⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣏⠉⠛⠛⠛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠛⠻⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣄⠁⠂⢤⣙⠳⢶⣶⣮⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣫⣭⣭⣭⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠂⠀⠶⣌⠻⢷⣌⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠹⣿⠀⡀⠉⣙⣛⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠻⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠠⢾⡦⠀⡙⢦⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣑⠨⠑⢶⣶⣤⡙⠷⣶⣬⣙⡛⠿⠿⠿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣛⠀⠤⢀⡔⠀⠀⡀⣶⣦⠸⢃⣏⢈⡃⠹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠻⢿⣿⠳⣶⣭⣙⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⡬⢛⠻⢟⣛⣩⣭⣭⣶⣶⡶⠟⣋⣥⣶⣿⣧⣀⣴⡿⠇⠀⠃⠁⣨⣥⣶⣿⣿⡌⢿⣧⠹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠋⠀⣿⡿⠷⢂⣉⣉⡋⠡⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⡶⠟⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠧⠐⠢⢤⣭⣍⣉⣛⠿⣦⣍⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⣀⠄⣰⣷⣦⣐⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡝⠛⣩⣴⣶⠿⢛⣡⣴⡿⠟⣛⣫⣭⠭⠄⣐⣤⣴⣶⣬⣍⣒⠊⠭⠙⠛⢃⣨⣵⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⢉⣉⣉⠀⢂⣈⣁⡚⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⢉⣛⠿⠿⢋⣴⣿⣟⠉⠰⣾⣿⡟⠡⠶⢟⣋⡉⠄⣚⠻⢿⣿⡿⠟⣋⣩⣭⠄⢀⣠⣬⣭⣭⡍⠛
⣿⣿⣿⠟⣉⣴⠾⠟⢛⣛⡛⠛⠿⠦⠹⣿⣿⡿⢒⣈⣙⡻⠿⣿⣌⢹⣿⢇⣾⣿⣿⠏⢁⡀⢠⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠦⢈⡀⢰⣾⣿⡿⢋⡁⢶⠸⣿⣿⡏⠡⢶⣦⣅
⣿⡟⢡⡾⢋⣴⠾⢛⣩⡅⢩⣍⣛⡳⠶⠌⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣡⣾⡏⢸⣿⠏⣴⣿⣿⣿⠆⣰⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠵⣾⠟⣡⣾⡿⢋⣴⣿⣿⡜⣇⢻⣿⡆⢛⡂⠍⠻
⡏⢠⡟⢠⡟⣡⣾⣿⣿⡇⠆⢿⠟⠋⠀⠘⠻⢿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⠟⠉⣀⢸⡟⣠⠹⣿⡿⢋⣼⣿⠿⢛⢩⣶⣿⣿⣷⣦⣾⡿⠋⢀⣉⢉⠙⠛⠿⠐⡀⠛⠋⢸⣿⣷⡕
⢀⣿⢃⡿⠐⠛⠿⠋⠅⠂⠀⣠⠆⠀⢀⢀⣿⣶⣬⣉⡐⠛⠉⠴⠃⠈⠁⠸⣇⢿⡷⢈⣴⠿⠋⣥⣾⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⢠⣿⠃⡾⠀⢰⣦⣄⢱⡀⣐⢢⡙⢿⣿
⢸⣿⢸⡇⢨⣭⢁⡔⢀⣴⣾⣿⣦⠄⢁⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣌⢑⡺⠇⠻⢈⣵⢋⣵⣾⣶⣮⠍⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⢸⣿⠀⡇⠄⢸⣿⣿⣆⠓⠹⣆⢻⡘⣿
⢸⣿⠸⣧⢸⣿⡈⣇⠈⢛⣛⠉⣴⠆⣿⣿⡗⣰⡆⣬⠙⡋⠠⣿⣿⣧⡙⠡⠾⠟⣁⣬⣥⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⠸⣿⡀⣇⢀⣘⡛⢛⡡⢶⡷⠏⡸⢣⣿
⡄⢻⣧⠹⡎⢿⡷⢨⠛⠲⠶⠚⠁⡘⢿⡿⢠⡿⣰⡟⣸⣿⠗⣀⣉⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠄⢿⣷⡈⠘⢿⡿⠀⠙⠒⠂⠋⢄⠻⡟
⣿⣆⠻⣧⡘⢦⡀⠁⣾⣿⣿⣿⣷⠌⢂⣴⢟⣴⠏⣰⣿⣁⣘⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣀⡌⢿⣿⣦⡈⠰⢣⣿⣿⣿⡿⠆⠁⠜
⣿⣿⣷⣌⠻⣦⣌⡓⠶⠮⠭⠅⠒⣒⣠⣴⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣶⣤⣉⣉⣐⣠⣥⣶⣾
⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣉⡛⠻⠿⠟⠋⠉⣉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⡛⠛⠻⠿⠿⠟⢛⣡