⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣟⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡖⡾⠿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠙⣿⢷⣟⣿⣿⡟⠃⣡⠽⢿⠇⠄⠄⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠠⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠄⢠⣀⡀⠄⠄⠉⠈⠄⣾⣿⣥⠄⢁⣴⣾⣾⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄
⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠙⣏⣁⣀⣾⣎⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣇⠸⠿⠿⠿⢿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⠟⠋⠄⠄⢀⣺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠋⢀⣤⣦⣶⡄⠁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄
⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠙⠄⠄⠉⠄⢀⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣮⡝⡛⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣷⣿⣽⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠈⠙⠛⢻⣿⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⢠⢂⣺⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣟⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣷⢤⡄⠄⠄⠄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠠⢙⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡃⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⣰⡄⠄⠄⠙⢛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⠈⢏⡬⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠙⠏⡟⢾⣜⠯⠇⠄⠄⠓⢽⣻⡽⠿⠿⠿⠙⠛⠛⠉⠉⠄⣀⣂⣀⣻⣿⣿⣿⣾⣷⣦
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣠⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠄⠄⠄⣸⣿⣿⢯⣿⣿⣧⠄⠈⢿⣿⠄⢀⡀⠄⠹⠿⣿⢿⣾⣿⣝⣿⣏⣷⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣷
⠄⠄⠘⣿⣼⠏⠄⣿⣿⣿⡄⠄⠈⠙⠄⠈⢧⠄⢠⣼⣿⣿⣿⡇⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣴⣤⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠊⠻⣾⣿⣿⣿
⠄⠄⢰⡇⠉⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠢⠄⠄⠄⢈⣉⣻⠆⠐⣽⣛⣛⠿⠿⠛⢉⣿⣿⣶⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿
⠄⠄⠸⡇⠄⠄⠄⠉⡻⡟⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⠺⡁⠄⢾⣵⣿⣿⣿⣶⡴⣿⣿⣿⣯⡄⠐⠄⠄⠄⣰⣷⣦⡄⣀⣾⣿⣿⠻⠝
⠄⠄⢼⡇⠄⠄⠄⢰⣷⠁⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠋⠻⠿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⢣⡭⣽⣧⣴⣶⠂
⠄⠄⠛⠃⠄⠄⠄⢌⠈⠄⣿⣿⣼⡇⠄⠄⠄⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡤⣴⣲⣶⣦⡖⣽⣿⣿⣿⠋⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣽⣿⣷⠹⠂⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠴⠋⢹⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠈⠁⠉⠉⢙⣿⡿⠛⠁⠄⢰⣿⣿⢿⣿⡿⠫⣶⣿⣿⠷⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠶⣷⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠊⠁⣰⡶⠶⠶⣨⢭⣛⠛⠋⢶⡾⣻⡿⠳⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⠂⠄⢀⠔⣤⡀⠠⣪⣷⡞⣿⣷⣯⡢⡀⢀⡴⠐⠆⡌⢛⡄⣶⡿⢗⠞⣳⢾⣶⣻⡊⠉⠈⠄⠄⢀⣠⡄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣟⠄⠄⠄⢿⡟⢧⢽⢿⣟⢠⣿⣿⢿⣿⣽⡞⣶⡿⠋⡀⠿⠋⠡⣴⡿⣒⠿⣿⡯⠉⠄⢀⣠⣶⣯⠉⠹⣿⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⠄⠄⡀⠄⠁⠛⠄⠄⠈⢹⡍⢉⣭⣾⡍⢁⠰⠭⠊⠁⠄⠄⠄⠄⡾⠛⠄⡀⢁⣀⣴⣿⣻⡿⢿⡄⠄⣿⡆
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠑⠄⠄⢸⢷⣿⠿⠋⠄⠄⠁⠄⠐⠄⠄⡀⠠⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣃⠃⠄⠄⠄⠄⠄


░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░┏━━┓░░░░░░┏┓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░┗┫┣┛░░░░░░┃┃░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░╋┃┃╋░░░░░░┃┃┏━━┳┓┏┳━━┓░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░╋┃┃╋░░░░░░┃┃┃┏┓┃┃┃┃┃━┫░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░┏┫┣┓░░░░░░┃┗┫┗┛┃┗┛┃┃━┫░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░┗━━┛░░░░░░┗━┻━━┻━━┻━━┛░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┏━━┓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┃┏┓┃░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┃┗┛┗┳━━┳━┳━━┓░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┃┏━┓┃┏┓┃┏┫┏┓┃░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┃┗━┛┃┏┓┃┃┃┏┓┃░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┗━━━┻┛┗┻┛┗┛┗┛░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░