Instalar Steam
iniciar sesión
|
idioma
简体中文 (Chino simplificado)
繁體中文 (Chino tradicional)
日本語 (Japonés)
한국어 (Coreano)
ไทย (Tailandés)
български (Búlgaro)
Čeština (Checo)
Dansk (Danés)
Deutsch (Alemán)
English (Inglés)
Español - España
Ελληνικά (Griego)
Français (Francés)
Italiano
Bahasa Indonesia (indonesio)
Magyar (Húngaro)
Nederlands (Holandés)
Norsk (Noruego)
Polski (Polaco)
Português (Portugués de Portugal)
Português - Brasil (Portugués - Brasil)
Română (Rumano)
Русский (Ruso)
Suomi (Finés)
Svenska (Sueco)
Türkçe (Turco)
Tiếng Việt (Vietnamita)
Українська (Ucraniano)
Informar de un error de traducción
Константы 9
и −6
выносятся за знак интеграла.
∫(91−x2−−−−−√−6⋅x8)dx=9⋅∫11−x2−−−−−√dx−6⋅∫x8dx=
Вспомните: производная (arcsin(x))′=11−x2√,
а d(arcsin(x))=(arcsin(x))′dx=11−x2√dx
и
производная (x99)′=x8,
а d(x99)=(x99)′dx=x8dx.
Приведённые выше рассуждения позволяют заданный интеграл записать в виде:
∫(91−x2−−−−−√−6⋅x8)dx=9⋅∫11−x2−−−−−√dx−6⋅∫x8dx=
=9⋅∫d(arcsin(x))−6⋅∫d(x99)=
Так как интегралы ∫11−x2−−−−−√dx
и ∫x8dx
табличные, то
=9⋅arcsin(x)−2⋅x93+C.
Ответ: ∫(91−x2−−−−−√−6⋅x8)dx=9⋅arcsin(x)−2⋅x93+C.