Nainstalovat Steam
přihlásit se
|
jazyk
简体中文 (Zjednodušená čínština)
繁體中文 (Tradiční čínština)
日本語 (Japonština)
한국어 (Korejština)
ไทย (Thajština)
български (Bulharština)
Dansk (Dánština)
Deutsch (Němčina)
English (Angličtina)
Español-España (Evropská španělština)
Español-Latinoamérica (Latin. španělština)
Ελληνικά (Řečtina)
Français (Francouzština)
Italiano (Italština)
Bahasa Indonesia (Indonéština)
Magyar (Maďarština)
Nederlands (Nizozemština)
Norsk (Norština)
Polski (Polština)
Português (Evropská portugalština)
Português-Brasil (Brazilská portugalština)
Română (Rumunština)
Русский (Ruština)
Suomi (Finština)
Svenska (Švédština)
Türkçe (Turečtina)
Tiếng Việt (Vietnamština)
Українська (Ukrajinština)
Nahlásit problém s překladem
Константы 9
и −6
выносятся за знак интеграла.
∫(91−x2−−−−−√−6⋅x8)dx=9⋅∫11−x2−−−−−√dx−6⋅∫x8dx=
Вспомните: производная (arcsin(x))′=11−x2√,
а d(arcsin(x))=(arcsin(x))′dx=11−x2√dx
и
производная (x99)′=x8,
а d(x99)=(x99)′dx=x8dx.
Приведённые выше рассуждения позволяют заданный интеграл записать в виде:
∫(91−x2−−−−−√−6⋅x8)dx=9⋅∫11−x2−−−−−√dx−6⋅∫x8dx=
=9⋅∫d(arcsin(x))−6⋅∫d(x99)=
Так как интегралы ∫11−x2−−−−−√dx
и ∫x8dx
табличные, то
=9⋅arcsin(x)−2⋅x93+C.
Ответ: ∫(91−x2−−−−−√−6⋅x8)dx=9⋅arcsin(x)−2⋅x93+C.