░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄
░░░█░░░░▄▀█▀▀▄░░▀▀▀▄░░░░▐█░░░░░░░░░▄▀█▀▀▄░░░▀█▄
░░█░░░░▀░▐▌░░▐▌░░░░░▀░░░▐█░░░░░░░░▀░▐▌░░▐▌░░░░█▀
░▐▌░░░░░░░▀▄▄▀░░░░░░░░░░▐█▄▄░░░░░░░░░▀▄▄▀░░░░░▐▌
░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀█░░░░░░░░░░░░░░░░░░█
▐█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▌░░░░░░░░░░░░░░░░░█
▐█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▌░░░░░░░░░░░░░░░░░█
░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▄░░░▄█░░░░░░░░░░░░░░░░░░█
░▐▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀███▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐▌
░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄░░░░░░░░░░▄▀░░░░░░░░░░░░█
░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄▄▄▄▄▄▄▀▀░░░░░░░░░░░░░█


⠄⠂⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠐⠄⠄⠂⠄⠐⠄
⠄⠐⠈⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠁⢀⠈⠄⠈⠄⡀
⠐⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⡿⣿⢽⣾⣽⢿⣺⡯⣷⣻⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⡀⠐⠈⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⢿⡽⡯⣿⢾⣟⣿⣳⢿⡽⣾⣺⣳⣻⣺⣽⣻⡿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣻⢮⣗⡯⣞⡾⡹⡵⣻⣿⣇⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠠
⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⡿⡾⣳⢿⢿⢿⠿⠿⠟⠟⠟⠿⣯⡾⣝⣗⣯⢪⢎⢗⣯⣿⣇⠄⠄⠄⠄⢀⠄
⠄⠄⠄⠋⠉⠁⠑⠁⢉⣁⡁⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢉⢻⢽⣞⢾⣕⢕⢝⢎⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⢀
⠄⠄⠄⡧⠠⡀⠐⠂⣸⣿⢿⢔⢔⢤⢈⠡⡱⣩⢤⢴⣞⣾⣽⢾⣽⣺⡕⡕⡕⡽⣿⣿⠟⢶⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣿⡳⡄⡢⡂⣿⣿⢯⣫⢗⣽⣳⡣⣗⢯⣟⣿⣿⢿⡽⣳⢗⡷⣻⡎⢎⢎⣿⡇⠻⣦⠃⠄⠄
⠄⠄⠄⡿⡝⡜⣜⣬⣿⣿⣿⣷⣯⢺⠻⡻⣜⢔⠡⢓⢝⢕⢏⢗⢏⢯⡳⡝⡸⡸⣸⣧⡀⣹⣠⠄⠄
⠄⠄⠄⣇⢪⢎⡧⡛⠛⠋⠋⠉⠙⣨⣮⣦⢅⡃⠇⡕⡌⡪⡨⢸⢨⢣⠫⡨⢪⢸⠰⣿⣇⣾⡞⠄⠄
⠄⠄⠄⢑⡕⡵⡻⣕⠄⠄⠄⠔⡜⡗⡟⣟⢿⢮⢆⡑⢕⣕⢎⢮⡪⡎⡪⡐⢅⢇⢣⠹⡛⣿⡅⠄⠄
⠄⠄⠄⢸⢎⠪⡊⣄⣰⣰⣵⣕⣮⣢⣳⡸⡨⠪⡨⠂⠄⠑⢏⠗⢍⠪⡢⢣⢃⠪⡂⣹⣽⣿⣷⡄⠄
⠄⠄⠄⡸⠐⠝⠋⠃⠡⡕⠬⠎⠬⠩⠱⢙⣘⣑⣁⡈⠄⠄⡕⢌⢊⢪⠸⡘⡜⢌⠢⣸⣾⢿⣿⣿⡀
⠄⠄⠄⡎⣐⠲⢒⢚⢛⢛⢛⢛⠛⠝⡋⡫⢉⠪⡱⠡⠄⠠⢣⢑⠱⡨⡊⡎⢜⢐⠅⢼⡾⣟⣿⣿⣷
⠄⠄⣠⡃⡢⠨⢀⢂⢐⢐⢄⠑⠌⢌⢂⠢⠡⡑⡘⢌⠠⡘⡌⢎⠜⡌⢎⠜⡌⠢⠨⡸⣿⡽⣿⣿⣿
⢴⠋⠁⡢⡑⡨⢐⢐⢌⠢⣂⢣⠩⡂⡢⡑⡑⡌⢜⠰⡨⢪⢘⠔⡱⢘⠔⡑⠨⢈⠐⢼⡷⣿⣻⢷⢯
⠂⠄⠄⡢⡃⡢⢊⢔⢢⠣⡪⡢⢣⠪⡢⡑⡕⡜⡜⡌⢎⢢⠱⠨⡂⡑⠨⠄⠁⡂⡨⣺⡽⡯⡫⠣⠡
⠄⠄⣰⡸⠐⠌⠆⢇⠎⡎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⡎⡪⠘⠌⠂⠁⠁⠄⢀⠄⢄⢢⢚⢮⢏⠞⡨⢂⠕⠉
⡀⢀⡯⡃⡌⠈⠈⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⢂⢢⢱⢱⢱⠱⢡⢑⠌⢂⠡⠠⠡
⣀⡸⠨⢂⠌⡊⢄⢂⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠠⢐⢨⣘⢔⢵⠱⡃⡃⡕⡸⠐⡁⠌⡐⡨⠨⢊
⢣⢎⠨⠄⠄⠨⢊⢪⢪⡫⡪⡊⡐⡐⡐⡌⡬⡪⡪⣎⢗⡕⡎⡣⠃⢅⠊⠆⠡⠠⡁⠢⡑⡐⢌⢌⠢
⡎⡎⠄⠈⠄⠡�