░░░░░░░█▐▓▓░████▄▄▄█▀▄▓▓▓▌█
░░░░░▄█▌▀▄▓▓▄▄▄▄▀▀▀▄▓▓▓▓▓▌█
░░░▄█▀▀▄▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▀░▓▌█
░░█▀▄▓▓▓███▓▓▓███▓▓▓▄░░▄▓▐█
░█▌▓▓▓▀▀▓▓▓▓███▓▓▓▓▓▓▓▄▀▓▓▐█
▐█▐██▐░▄▓▓▓▓▓▀▄░▀▓▓▓▓▓▓▓▓▓▌█▌
█▌███▓▓▓▓▓▓▓▓▐░░▄▓▓███▓▓▓▄▀▐█
█▐█▓▀░░▀▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████▓▓▓▓▐█
▌▓▄▌▀░▀░▐▀█▄▓▓██████████▓▓▓▌█▌
▌▓▓▓▄▄▀▀▓▓▓▀▓▓▓▓▓▓▓▓█▓█▓█▓▓▌█
█▐▓▓▓▓▓▓▄▄▄▓▓▓▓▓▓█▓█▓█▓█▓▓▓▐█

⣿⣿⣿⠋⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣸⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢭⠍⢭⠍⢭⠍⣛⠻⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠄⣿⣿⢿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠄⠈⢀⣀⣀⡀⠉
⣿⡇⠄⣿⣿⣮⡻⢧⣠⠦⠰⠦⠠⠦⠠⠆⣸⡿⣀⣤⡦⢺⠟⢁⣴
⣿⡇⠄⣧⡻⢿⣿⣶⣭⣵⣾⡝⠿⢿⣻⣽⢧⣶⣾⣷⠄⢀⣠⣾⣿
⠄⠤⣤⣷⣶⣶⣪⢽⠻⣿⣿⠇⢾⢛⣽⣾⣮⣛⠛⠋⣀⣾⣿⣿⣿
⣶⣦⠄⢸⣭⣟⢿⡁⢀⣤⡶⣡⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⣸⣿⡏⣾⣵⡟⡕⠑⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⣿⡿⢹⡿⣫⡾⠄⣼⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⣄⡀⠊⣈⣉⣁⣴⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠉⠉⢉⣀⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣵⣴⣴⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⣿
⣿⣿⣿⣿⣿  ⣦⣬⣙⠻⠟⢋⣀⣉⣭⣭⣬⣍⣉⡛⠻⢿⣇⣡⣠⣷⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⢿⣿⣿
⡟⠛⠛⠛⠿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣄⠹⣿
⣧⡘⣿⡿⢁⣾⣿⣿⠋⣉⡉⠉⣭⠍⠩⣭⠍⠉⢉⡉⠙⣛⣛⠛⠛⠇⢹
⣿⣷⡌⠃⣼⣿⣿⡏⢰⣤⣤⣶⣤⣾⣷⠤⢾⣷⣦⣴⣶⣬⣴⠦⢩⣤⢸
⠛⠛⠻  ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣇⣘⣁⣃⣸⣧⣤⣼⣿⢸
⣇⢹⡟⢰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⢸
⣿⡀⢃⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣐⠈⠁⠢⠉⠤⠙⠡⠌⠋⠄    ⢰⣿
⠟⢡⡆⢸⡿⠏⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⣠⣾⣿
⣶⣿⣶⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾  ⣾⣿⣿⣿

⣾⣿⣧⣬⡍⢻⣿⠟⣒⠘⠻⢛⣙⠛⣃⣬⠥⠾⠿⡿⣛⣱⣶⣶⣿
⠿⣿⡿⠛⠗⣨⡇⢸⠟⠻⡌⢿⣿⣿⠟⡴⠿⣿⡇⣵⣭⡹⠿⠟⠻
⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡘⡄⣧⢹⢸⣿⡟⠘⣰⢃⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣠⣬⣴⣶⣶⣦⣤⣅⡁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣧⣼⡿⠿⠿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠿⠿⠡⣆⣭⠍⠼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣬⢭⠉⣫⢴⣮⡛⢿⣷⡆⠛⠯⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡾⢿⣶⡌⠻⢶⣌⣿⡎⣥⣶⣾⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣿⣿⡇⣼⣿⠂⣶⣾⣿⡶⠟⣋⣥⣬⣭⣽⣿  ⣭⡙⣿⣿⠟
⠋⡼⠋⣹⣷⡘⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣐⡛⣡⣾⡟⢀
⣇⣎⡈⠴⢏⠒⠶⠿⠛⣛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠤⠬⣰⡄⡌⣁⣄

⣿⣿⣿⡿⠛⣛⠛⠛⣋⣩⣤⣤⣶⣬⣍⣙⠛⠛⣛⠻⣿⣿⣿⡄
⣿⡿⢟⣰⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢷⣌⠻⣿⣷
⢋⣴⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣌⠻
⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⢀
⣆⠻⠟⣡⣿⠟⠛⠻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡟⠡⢀⠙⣷⣌⠿⢃⣾
⣿⣷⡀⣿⣿⣾⣿⣷⣿⡟⠳⠂⠲⠟⣿⣷⣄⣉⣴⠿⣿⢰⣿⣿
⣿⣿⣇⠱⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢃⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⠌⠉⡛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⣛⣉⣵⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠸⣤⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡁⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠿  ⠤⢠⣤⣤⡛⠿⢛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣭⣭⣭⣭⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡁⢈⣿⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣚⣛⣛⣛⣿⣿⡧⣹⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿
⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣽⣯⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⢦⣙⢿⣿
⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡎⢻
⡗⣿⣿⣿⢋⣹⣯⣭⣵⣶⣶⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⡟⢸
⡇⠘⢿⡇⠄⣝⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣶⣿
⣿⣶⣶⡸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣁⡒⣬⣛⣻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣻⠥⠾⢇⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿