⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠦⠌⡀⠐⠢⠼⠀⠀⠀⡧⠐⠒⠂⢀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡤⠇⠀⠠⠼⢤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣂⡀⠀⢀⠃⠉⡺⠶⡀⠠⡂⢀⣸⣄⠑⠤⣀⠀⠀⠀
⢩⡈⠳⠀⡌⠀⠘⠂⠘⠚⡶⢔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠺⡁⠳⡀⢠⡆⢀⡟⠀⠀⠙⠀⡂⠒⠒⠒⠐⠢⢄⣷⠒⢲⠂
⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡜⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠤⠴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⡝⠀⠀⠀⡘⠀⢱⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠪⡄⠈⡄⠀⢰⣁⡀⠤⠚⣄⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡲⠤⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⡖⠒⢀⣀⣰⣤⣤⠀⠀⣆⣑⠊⣁⡀⢸⠀⣀⡀⢀⣄⢀⣀⣰⠋⣀⣀
⠀⣟⢃⢘⣫⡼⣏⣿⠆⠀⣇⣸⢀⣗⣻⢸⠀⣝⣺⠨⣇⢸⠁⢸⠀⡇⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠦⠌⡀⠐⠢⠼⠀⠀⠀⡧⠐⠒⠂⢀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡤⠇⠀⠠⠼⢤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣂⡀⠀⢀⠃⠉⡺⠶⡀⠠⡂⢀⣸⣄⠑⠤⣀⠀⠀⠀
⢩⡈⠳⠀⡌⠀⠘⠂⠘⠚⡶⢔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠺⡁⠳⡀⢠⡆⢀⡟⠀⠀⠙⠀⡂⠒⠒⠒⠐⠢⢄⣷⠒⢲⠂
⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡜⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠤⠴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⡝⠀⠀⠀⡘⠀⢱⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠪⡄⠈⡄⠀⢰⣁⡀⠤⠚⣄⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡲⠤⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⡖⠒⢀⣀⣰⣤⣤⠀⠀⣆⣑⠊⣁⡀⢸⠀⣀⡀⢀⣄⢀⣀⣰⠋⣀⣀
⠀⣟⢃⢘⣫⡼⣏⣿⠆⠀⣇⣸⢀⣗⣻⢸⠀⣝⣺⠨⣇⢸⠁⢸⠀⡇⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠦⠌⡀⠐⠢⠼⠀⠀⠀⡧⠐⠒⠂⢀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡤⠇⠀⠠⠼⢤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣂⡀⠀⢀⠃⠉⡺⠶⡀⠠⡂⢀⣸⣄⠑⠤⣀⠀⠀⠀
⢩⡈⠳⠀⡌⠀⠘⠂⠘⠚⡶⢔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠺⡁⠳⡀⢠⡆⢀⡟⠀⠀⠙⠀⡂⠒⠒⠒⠐⠢⢄⣷⠒⢲⠂
⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡜⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠤⠴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⡝⠀⠀⠀⡘⠀⢱⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠪⡄⠈⡄⠀⢰⣁⡀⠤⠚⣄⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡲⠤⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⡖⠒⢀⣀⣰⣤⣤⠀⠀⣆⣑⠊⣁⡀⢸⠀⣀⡀⢀⣄⢀⣀⣰⠋⣀⣀
⠀⣟⢃⢘⣫⡼⣏⣿⠆⠀⣇⣸⢀⣗⣻⢸⠀⣝⣺⠨⣇⢸⠁⢸⠀⡇⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠦⠌⡀⠐⠢⠼⠀⠀⠀⡧⠐⠒⠂⢀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡤⠇⠀⠠⠼⢤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣂⡀⠀⢀⠃⠉⡺⠶⡀⠠⡂⢀⣸⣄⠑⠤⣀⠀⠀⠀
⢩⡈⠳⠀⡌⠀⠘⠂⠘⠚⡶⢔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠺⡁⠳⡀⢠⡆⢀⡟⠀⠀⠙⠀⡂⠒⠒⠒⠐⠢⢄⣷⠒⢲⠂
⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡜⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠤⠴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⡝⠀⠀⠀⡘⠀⢱⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠪⡄⠈⡄⠀⢰⣁⡀⠤⠚⣄⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡲⠤⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⡖⠒⢀⣀⣰⣤⣤⠀⠀⣆⣑⠊⣁⡀⢸⠀⣀⡀⢀⣄⢀⣀⣰⠋⣀⣀
⠀⣟⢃⢘⣫⡼⣏⣿⠆⠀⣇⣸⢀⣗⣻⢸⠀⣝⣺⠨⣇⢸⠁⢸⠀⡇⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠦⠌⡀⠐⠢⠼⠀⠀⠀⡧⠐⠒⠂⢀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡤⠇⠀⠠⠼⢤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣂⡀⠀⢀⠃⠉⡺⠶⡀⠠⡂⢀⣸⣄⠑⠤⣀⠀⠀⠀
⢩⡈⠳⠀⡌⠀⠘⠂⠘⠚⡶⢔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠺⡁⠳⡀⢠⡆⢀⡟⠀⠀⠙⠀⡂⠒⠒⠒⠐⠢⢄⣷⠒⢲⠂
⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡜⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠤⠴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⡝⠀⠀⠀⡘⠀⢱⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠪⡄⠈⡄⠀⢰⣁⡀⠤⠚⣄⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡲⠤⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⡖⠒⢀⣀⣰⣤⣤⠀⠀⣆⣑⠊⣁⡀⢸⠀⣀⡀⢀⣄⢀⣀⣰⠋⣀⣀
⠀⣟⢃⢘⣫⡼⣏⣿⠆⠀⣇⣸⢀⣗⣻⢸⠀⣝⣺⠨⣇⢸⠁⢸⠀⡇⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠦⠌⡀⠐⠢⠼⠀⠀⠀⡧⠐⠒⠂⢀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡤⠇⠀⠠⠼⢤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣂⡀⠀⢀⠃⠉⡺⠶⡀⠠⡂⢀⣸⣄⠑⠤⣀⠀⠀⠀
⢩⡈⠳⠀⡌⠀⠘⠂⠘⠚⡶⢔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠺⡁⠳⡀⢠⡆⢀⡟⠀⠀⠙⠀⡂⠒⠒⠒⠐⠢⢄⣷⠒⢲⠂
⠀⠀⠀⠈⠢⠄⡜⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠤⠴⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⡝⠀⠀⠀⡘⠀⢱⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠪⡄⠈⡄⠀⢰⣁⡀⠤⠚⣄⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡲⠤⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⡖⠒⢀⣀⣰⣤⣤⠀⠀⣆⣑⠊⣁⡀⢸⠀⣀⡀⢀⣄⢀⣀⣰⠋⣀⣀
⠀⣟⢃⢘⣫⡼⣏⣿⠆⠀⣇⣸⢀⣗⣻⢸⠀⣝⣺⠨⣇⢸⠁⢸⠀⡇⢸