⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢙⡁⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣋⢥⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢄⣽⠀⡧⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡄⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢹⣿⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠔⠒⠂⠀⠁⠿⣿⣿⢠⣿⣿⢃⣿⣿⣗⢄⠀⠀⣀⣤⡄⢰⡇⣼⡿⡷⡐⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⡄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⢟⣯⣾⣆⣟⢟⣫⣅⡾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠗⣼⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⡏⢸⣷⢀⡀⠈⣤⠏⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣙⣵⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⢀⡄⢀⣀⣶⠄⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣎⠥⠀⠁⣀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⢸⣿⣿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠀⢠⡆⣟⠉⠩⠊⡴⠈⣿⣿⢰⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣌⠻⢾⢰⡆⢸⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⠅⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡞⠈⡴⢉⡄⠀⠙⣀⠇⠸⠇⣾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⠷⠒⢍⣱⣼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠰⣋⠴⡀⢰⠿⠸⠀⡘⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢻⡻⠑⣿⣧⡌⣿⣿⡟⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⣦⢺⣦⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠑⠪⠈⡋⠿⠄⠐⢝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣎⣁⣈⣰⣶⣸⣿⣿⣓⣯⣷⣿⣿⣇⢻⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⡄⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣕⢄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢻⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣶⣴⣀⣻⣿⣠⣾⣙⢶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡇⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡧⢸⣿⣿⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢘⣿⣿⡣⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢿⣿⣿⡤⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣷⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠉⣙⣇⢈⣛⡆⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿