⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠆⠄⠄⠄⠄⢠⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡅⠄⠄⠄⠄⢂⠕⡨⡠⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢀⠢⡢⡁⡀⢀⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡆⠁⠅⠄⠂⠄⠁⠂⡪⡐⢌⠢⡠⢀⢄⠪⡐⢅⢕⠰⡠⠑⠃⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⢌⠢⡂⡀⠊⡢⡑⢌⠄⢆⠕⣬⣶⣿⢌⠌⠄⠄⠨⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⡂⠑⠨⠢⢡⠠⢊⢢⣵⣷⣿⡿⠟⠋⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠿⠷⠶⠬⣢⣿⣿⣏⠅⠂⠐⠾⠿⠃⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⢐⢔⣴⣴⣵⣷⣿⣿⣟⣿⣶⣶⣶⣶⣴⡄⡂⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠃⣾⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣷⣿⣿⣟⣯⣷⣿⠟⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢀⠈⠻⣯⣿⣿⣛⣭⣯⣍⣿⣿⣿⡿⠃⡀⠄⡁⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡂⠁⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣭⣿⣿⠟⠁⠄⠂⠇⠄⠄⠄⢐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡀⠄⠄⠠⡀⠄⠄⠠⢤⣀⠉⢛⠩⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠺⠂⢀⣠⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢄⠄⠄⣀⣴⣿⡯⢿⣿⣿⠇⡿⢿⠿⢟⡲⡠⡀⠄⠄⢠⣤⣤⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣶⡀⠨⢩⢯⢯⠯⣮⣙⣑⣵⡾⣞⣟⣟⣭⣽⣌⡂⠄⢔⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣍⣾⣿⣷⠷⣗⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠄⢅⢻⣿⡿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡊⡻⢛⢳⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣁⢝⢿⣿⣿⣻⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠿⣺⢊⢻⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⡇⡢⢐⣿⣿⣿⣻⣿⡿⡟⠛⣫⣻⣛⠿⡳⣵⡙⠿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⠟⢫⢑⠡⠾⢋⢻⣿⣿⠟⢻⣿⢿⣿⣾⡇⡪⢐⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡞⢍⠍⡏⡑⡌⢦⣾⣾⣿⣷⣶⣦⣄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⢊⢂⠔⡡⢳⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡨⠢⢑⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠨⠢⢑⠅⡢⠂⢍⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠠⡑⡐⢥⣿⣿⣟⣯⡷⠣⠪⡨⠠⡙⣿⡿⣿⣟⣯⣿⢿⣲⣵⣎⠢⡑⡡⢿⣿⣟⣿⣿⣷⠿⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢁⢛⠿⢿⣯⣷⣷⣷⡌⡊⢔⢸⣿⣿⡻⢟⠫⡊⡪⢑⠌⠂⠨⡂⡛⠿⢿⣿⡧⡴⢍⠍⢞⢎⡢⡨⠊⠛⠛⠍⢍⠔⣑⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣷⣵⡡⡂⡊⢂⢑⢌⢈⡢⠖⢆⠢⡂⢌⠪⡐⢌⠂⢅⠢⢢⠨⡨⢊⠢⡂⡪⠨⠢⡑⠅⠂⢅⠌⢜⠈⢌⢊⢢⣵⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣷⡌⡢⠨⠢⡐⢍⠄⠡⡁⠑⠨⠊⢈⠨⡠⡑⣥⣵⡡⡊⣦⣎⠔⢌⠌⢌⠡⡂⠕⠄⠆⢕⠑⡨⠢⣑⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣗⢌⢂⢑⢌⠢⠄⠠⣱⣨⣢⣱⣼⣶⢫⣾⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣷⢨⠢⡑⢌⠢⠁⠄⠢⡑⠠⡑⣜⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠢⡡⠂⢢⠁⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣺⣿⣿⣿⡗⢌⠌⣶⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣿⣷⣻⢯⣿⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣆⠹⣿⣿⢾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣿⣎⠙⣿⣞⣷⡌⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡆⠻⣿⣟⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡀⠹⣟⣾⣟⣆⠹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡘⣿⣿⡄⠉⢿⣿⣽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣯⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⢿⣿⡄⢄⠘⢿⣞⡿⣧⡈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠘⣿⣷⠈⣦⠙⢿⣽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⡆⢸⡷⡈⢻⡽⣷⡷⡄⠻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢰⣯⢷⠈⣿⡆⢹⢷⡌⠻⡾⢋⣱⣯⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⢾⡿⣿⡆⢸⣽⢻⣄⠹⣷⣟⣿⣄⠹⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣟⣧⠘⣷⠈⡯⠛⢀⡐⢾⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡿⡌⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡿⣟⣿⡇⢸⣯⣟⣮⢧⡈⢿⣞⡿⣦⠘⠏⣹⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣾⡆⠹⢀⣠⣾⣟⣷⡈⢿⣞⣯⢿⣿⣿⣿⢷⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⢿⣽⡇⠘⠛⠛⠛⠓⠓⠈⠛⠛⠟⠇⢀⢿⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣧⡄⠇⣹⣿⣾⣯⣿⡄⠻⣽⣯⢿⣻⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡽⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣆⠰⣶⣶⡄⢀⢻⡿⣯⣿⡽⣿⣿⣿⢯⣟⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣆⠹⣯⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣯⡿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣳⠘⡄⠻⣿⢾⣽⣟⡿⣿⢯⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣾⣷⣻⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⡇⢹⣆⠹⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠋⢀⠁⢘⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠌⣿⣆⠘⣿⣞⡿⣞⡿⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡆⢻⣽⣞⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣄⢻⣿⣧⠘⢯⣟⡿⣽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⢀⠘⠛⠿⢿⣻⣟⣯⣽⣻⣵⡀⢿⣯⣟ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⢀⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣶⠿⠚⠉⢀⢀⣤⣿⣷⣿⣿⣷⡈⢿⣻⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡶⣦⣤⣄⣀⡀⠉⠛⠛⠷⣯⣳⠈⣾⡽ ⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣥⣾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣶⣦⣤⡾⣟⣦⠘⣿ ⣿⣻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣦⠸⡿⠋⠁⢀⢀⣠⣴⢿⣿⣽⣻⢽⣾⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣳⠿⣵⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣽⢀⢷ ⣿⢷⣻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡷⠛⣁⢀⣀⣤⣶⣿⣛⡿⣿⣮⣽⡻⣿⣮⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⢸ ⠸⣟⣯⣿⣿⣷⢿⣽⣿⣿⣷⣿⣷⣆⠹⣿⣶⣯⠿⣿⣶⣟⣻⢿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣯ ⣇⠹⣟⣾⣻⣿⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣶⣿⣻⣷⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡿ ⣿⣆⠹⣷⡻⣽⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿ ⡙⠾⣆⠹⣿⣦⠛⣿⢯⣷⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣾ ⣿⣷⡌⢦⠙⣿⣿⣌⠻⣽⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣧⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⢀⢿⣞ ⣿⣽⣆⠹⣧⠘⣿⣿⡷⣌⠙⢷⣯⡷⣟⣿⣿⣿⣷⡀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⡧⢀⠸⣿ ⢻⣽⣿⡄⢻⣷⡈⢿⣿⣿⢧⢀⠙⢿⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣄⠌