⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠄⠄⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠚⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠄⠰⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣄⠈⠉⠛⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣶⣤⣤⣶⣴⣦⡆⠄⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣀⣄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡆⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡏⠄⣼⣿⣆⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣼⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠉⠃⢀⣿⠿⢿⣧⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢰⣿⡏⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠄⠄⣿⣷⡄⠄⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⠇⠄⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⣿⠟⠻⣿⣿⣏⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢸⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡀⠈⠄⠄⠙⣿⣿⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⡿⠏⢀⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣀⠈⠛⠷⠄⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠄⣿⡿⠋⠄⠼⠿⠟⠛⠛⠋⣀⡄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠉⢀⡄⠄⣀⣀⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠒⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠐⢶⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡆⠄⠈⠉⠻⣿
⣿⣿⣿⡟⠄⡀⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣷⠄⢸
⣿⣿⣿⠄⢰⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠛⠋⠄⣼
⣿⣿⣿⣆⣀⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣾⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠄⢰⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠻⢿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣇⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⢿⣷⣤⣤⣀⡀⠉⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⣿⣿⡿⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠉⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠼⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿