⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡿⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣉⡚⣿⣟⢧⢐⣺⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⣿⣿⣿⠁⠘⠃⠈⠻⠌⠈⠚⠈⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⡜⠇⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⣿⣿⡿⢃⠳⡀⠀
⠀⢸⣿⣾⣦⣉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣧⣼⢿⣧⠀
⠀⣿⣭⣿⡨⣿⣭⠙⢫⣿⢠⠅⣿⣯⣤⣤⣴⣿⡃⠏⣰⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣼⠀
⢰⣇⡜⢻⣿⣿⣿⢠⣷⣾⣶⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣰⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡇
⣾⣿⡧⢸⡿⣻⣿⣿⠀⣹⢠⠟⠻⣿⣿⣿⡿⠻⠋⡛⢛⠟⠻⢿⡋⣆⣠⣼⡏⠄
⢹⣿⡿⢛⠒⡛⢿⣿⣶⣷⣼⣐⣒⣿⣿⣿⣯⣯⣤⣍⣤⣈⣱⣿⠟⠟⢛⢻⣾⡇
⠸⡳⠜⣨⣧⣷⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⣿⣿⣿⣾⣬⣥⡀⠆⠇
⠀⢳⣾⣿⣿⣿⡷⣞⣻⡪⠐⠋⡤⣿⣿⣿⠈⡴⣿⠃⠄⣼⣿⣟⢫⣌⣹⣿⡞⠀
⠀⠘⣿⣍⢸⣿⣿⣿⠛⢿⢾⣶⣶⣿⣿⣯⣾⣷⣿⡶⡡⠻⢿⣿⡷⠚⣛⡝⠁⠀
⠀⠀⠘⢿⣬⣿⠟⣿⡆⢦⣸⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣴⢋⡄⣹⣿⣿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣸⣽⣯⣂⣿⣿⣿⡿⣿⣩⣿⣿⢿⣿⣗⣌⡛⣿⣯⣤⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢨⣿⣡⢸⢿⣿⣿⢟⢃⢄⣼⡟⠀⠀⣈⡙⠋⣭⠍⣿⡿⢫⡈⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣞⣫⣦⣴⢡⣿⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢯⢿⢿⣿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣆⢀⡀⠨⣶⣾⣿⡿⢿⠛⢛⣭⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣯⣿⡿⣰⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠐⣨⣐⣞⣲⣮⣮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀