+rep

можно еще на тригонометрическом кругу изобразить там уже сам - по желаю

3 (sin x + cos x) = 2 sin 2x

sin 2x = 2 sin x cos x
3 (sin x + cos x) = 4 sin x cos x

Обозначим t = sin x + cos x
Тогда sin x cos x = (t^2 - 1)/2

Подставляем:
3t = 4 (t^2 - 1)/2
3t = 2(t^2 - 1)
2t^2 - 3t - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = (-3)^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25
t1 = (3 + 5)/4 = 2
t2 = (3 - 5)/4 = -1/2

sin x + cos x = 2
sin x + cos x = -1/2

Рассматриваем первое уравнение:
sin x + cos x = 2
(t^2 = 4, но sin^2 x + cos^2 x = 1, противоречие)
Нет решений.

Рассматриваем второе уравнение:
sin x + cos x = -1/2
sin x = -1/2 - cos x

Возводим в квадрат:
sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x = 1/4
1 + 2 sin x cos x = 1/4
2 sin x cos x = -3/4
sin 2x = -3/4

Ответ:
x = (-1)^k arcsin(3/4) + kπ, k ∈ Z

а толку ритзи ♥♥♥♥ в аналлл

8===========D

)