⣿⣻⣽⡿⣿⣎⠙⣿⣞⣷⡌⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡆⠻⣿⣟⣯⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡀⠹⣟⣾⣟⣆⠹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡘⣿⣿⡄⠉⢿⣿⣽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣯⢿⣿⣿
⣿⣿⣯⢿⣾⢿⣿⡄⢄⠘⢿⣞⡿⣧⡈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠘⣿⣷⠈⣦⠙⢿⣽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣯⢿⣿
⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⡆⢸⡷⡈⢻⡽⣷⡷⡄⠻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢰⣯⢷⠈⣿⡆⢹⢷⡌⠻⡾⢋⣱⣯⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡿⣿
⣿⣿⡎⣿⢾⡿⣿⡆⢸⣽⢻⣄⠹⣷⣟⣿⣄⠹⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣟⣧⠘⣷⠈⡯⠛⢀⡐⢾⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡿⡌⢿⣻
⣿⣿⣧⢸⡿⣟⣿⡇⢸⣯⣟⣮⢧⡈⢿⣞⡿⣦⠘⠏⣹⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣾⡆⠹⢀⣠⣾⣟⣷⡈⢿⣞⣯⢿⣿⣿⣿⢷⠘⣯
⣿⣿⣿⡈⣿⢿⣽⡇⠘⠛⠛⠛⠓⠓⠈⠛⠛⠟⠇⢀⢿⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣧⡄⠇⣹⣿⣾⣯⣿⡄⠻⣽⣯⢿⣻⣿⣿⡇⢹
⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡽⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣆⠰⣶⣶⡄⢀⢻⡿⣯⣿⡽⣿⣿⣿⢯⣟⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣆⠹⣯⣿⣻⣿⣿⣿⢀
⣿⣿⣿⣿⠘⣯⡿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣳⠘⡄⠻⣿⢾⣽⣟⡿⣿⢯⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣾⣷⣻⣿⡿⡇
⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⡇⢹⣆⠹⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠋⢀⠁⢘⣯⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠌⣿⣆⠘⣿⣞⡿⣞⡿⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡆⢻⣽⣞⡿⣷
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣄⢻⣿⣧⠘⢯⣟⡿⣽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⢀⠘⠛⠿⢿⣻⣟⣯⣽⣻⣵⡀⢿⣯⣟⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⢀⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣶⠿⠚⠉⢀⢀⣤⣿⣷⣿⣿⣷⡈⢿⣻⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡶⣦⣤⣄⣀⡀⠉⠛⠛⠷⣯⣳⠈⣾⡽⣾
⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣥⣾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣶⣦⣤⡾⣟⣦⠘⣿⢾
⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣦⠸⡿⠋⠁⢀⢀⣠⣴⢿⣿⣽⣻⢽⣾⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣳⠿⣵⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣽⢀⢷⣻
⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡷⠛⣁⢀⣀⣤⣶⣿⣛⡿⣿⣮⣽⡻⣿⣮⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⢸⣿
⣿⣷⢿⣽⣿⣿⣷⣿⣷⣆⠹⣿⣶⣯⠿⣿⣶⣟⣻⢿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣯⣟
⣻⣿⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣶⣿⣻⣷⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡿⡇
⡻⣽⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠇
⣿⣦⠛⣿⢯⣷⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣾⣣
⠙⣿⣿⣌⠻⣽⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣧⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⢀⢿⣞⣷
⣧⠘⣿⣿⡷⣌⠙⢷⣯⡷⣟⣿⣿⣿⣷⡀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⡧⢀⠸⣿⡽
⢻⣷⡈⢿⣿⣿⢧⢀⠙⢿⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣄⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⣰⣾⣟⡿⢀⡄⢿⠀