⣿⡇⣿⣿⣿⠛⠁⣴⣿⡿⠿⠧⠹⠿⠘⣿⣿⣿⡇⢸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢹⡇⣿⣿⣿⠄⣞⣯⣷⣾⣿⣿⣧⡹⡆⡀⠉⢹⡌⠐⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿
⣾⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⡀⠁⢸⡌⠻⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⡇⣿⠹⣿⡇⡟⠛⣉⠁⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠂⠈⠙⢿⣿⣝⣿
⠤⢿⡄⠹⣧⣷⣸⡇⠄⠄⠲⢰⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠄⠈⠻⢮
⠄⢸⣧⠄⢘⢻⣿⡇⢀⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢀
⠄⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠛⠛⠙⢿⡿⠃⠄⢸
⠄⠄⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢠⡇⢀
⠄⠄⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣫⣻⡟⢀⠄⣿⣷⣾
⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠊⢀⡇⣿⣿
⠒⠤⠄⣿⡇⢀⡲⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣰⠇⠄⢸⣿⣿⣿

⣿⣿⣷⠻⣦⡶⢈⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢮⠻⣷⣝⢾⡿⠃⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣴⠞⣴⣿⡏⣿⣿⣿⣦⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣷⡙⣆⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠿⢃⠻⢿⣿⣿⠰⢇⢽⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢹⢸⣿⢰⡝⡅⡆⢿⣿⣿⢸⣦⠙⠆⠙⢿⡏⠿⣷⡈⣿⣿⡇⠰⣍⢿⣿
⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢡⣷⡘⡄⠻⣿⡆⡷⠚⡙⠢⡀⣙⠀⣿⡇⢹⣿⣿⡀⣿⣆⣿
⣿⣿⠃⣿⢸⡿⢎⠴⠚⢿⣮⣬⣦⡉⣇⠠⣷⠂⢹⣿⢠⢇⣴⢸⣿⣿⠁⣿⣿⢸
⣿⡇⡀⣿⠀⠇⢸⢀⣧⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣠⣾⣇⡄⣾⣿⠘⠟⠁⠀⣿⣿⣸
⣿⡇⣧⠹⡇⠀⣿⣇⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡀⡖⠀⢸⡿⢃⡘
⣿⣷⠹⠆⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠘⠁⣾⣇
⣿⣿⢢⡀⠱⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣣⣼⢿⣿⠿⠋⠀⠀⢻⡇⢀⠀⣀⠀⣿⡟

⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡘⣿⣿⠿⢛⠻⣿⣿⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡸⠿⠘⣇⢹⡏⢴⣿⣿⢌⣶⣾⣷⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⢿⣾⣷⣷⣮⣶⠿⠇⢸⠸⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣴⡶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⡸⣇⢻⣿⡌⣿⡿⠟⣡⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣷⡹⡌⢿⣿⣨⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢇⣷⠈⠟⠻⣿⢉⣴⠘⢻
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⢋⣾⡿⢀⣾⠄⣡⣾⣴⡟⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣫⣼⡿⢋⣤⣿⣿⣼⣿⣿⠟⣠⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⡈⣿⣷⢠⣛⣿⡿⠿⣛⣬⣭⣍⣛⠃⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠈⣿⣤⣄⡀⠀⠀
⠀⢰⡟⠁⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀
⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡄⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣠⣶⣦⡀⠀⣿⠀
⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣿
⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠛⠛⠋⠀⣼⠏⠀
⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀
⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡘⣿⣿⠿⢛⠻⣿⣿⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡸⠿⠘⣇⢹⡏⢴⣿⣿⢌⣶⣾⣷⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⢿⣾⣷⣷⣮⣶⠿⠇⢸⠸⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣴⡶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⡸⣇⢻⣿⡌⣿⡿⠟⣡⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣷⡹⡌⢿⣿⣨⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢇⣷⠈⠟⠻⣿⢉⣴⠘⢻
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⢋⣾⡿⢀⣾⠄⣡⣾⣴⡟⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣫⣼⡿⢋⣤⣿⣿⣼⣿⣿⠟⣠⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⡈⣿⣷⢠⣛⣿⡿⠿⣛⣬⣭⣍⣛⠃⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⣾⣿⣿

⣀⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤
⠀⠉⢒⠀⠀⢀⣦⠖⡟⣠⠋⢦⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⣄
⠀⣴⠁⠀⣴⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠈⣤⡀⠀⣿⠀⢳⡄⡄
⢣⢣⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⢸⣾⣿⠁⢹
⠀⢸⢴⢙⣠⡖⡲⡀⠀⠀⠀⢀⠴⡶⣌⢸⠀⠀⡏⠀⠀⡆
⠀⡞⠀⡃⢹⣿⣻⠈⠀⠀⠀⠋⢺⡫⢷⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢸
⠀⡇⠀⠇⠸⣝⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣬⣿⣾⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⢀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⠀⠁⠀⡾⣹⠄⡇⠀⠀⠀⢸
⢸⠀⠀⣦⣾⣿⣦⣴⣾⣦⣴⣾⣷⣄⡤⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄
⡜⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠘⡀
⡇⠀⠀⠀⡟⠁⠈⠛⠁⠈⠚⠉⠀⠈⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⢳⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣰⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸