⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⢀⠼⣛⣛⣭⢭⣟⣛⣛⣛⠿⠿⢆⡠⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀⠄⠄
⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆⠄
⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄

⣿⣿⠋⠡⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢙⣿⣿
⣿⠃⠄⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠘⣿
⣿⠄⠄⢐⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣿
⡏⠄⠄⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⠗⠄⠄⣸
⡇⠄⠄⠐⠷⣻⡶⢌⠛⠿⣿⣿⢿⠿⣻⠶⠶⢶⣦⠄⠄⢐
⡇⠄⢰⡆⢤⣦⣄⣧⣬⡦⣼⣷⣤⣈⣬⣄⣠⣅⣢⡗⠄⠸
⡇⠄⠰⢿⣷⣤⣤⣾⣿⡃⣿⣿⡟⣿⣯⣯⣭⣷⢿⠅⠠⣿
⡇⠄⠄⢾⣿⣿⠿⣿⢿⢠⣿⣿⣷⢼⣟⠿⣿⣿⣿⣻⢠⣺
⣿⡇⠄⢈⠉⠱⣿⣿⣄⠈⠻⠻⠋⢠⣿⣷⠌⠙⠛⠁⢸⣿
⣿⣇⠄⢻⣷⣦⣄⠉⢛⡒⠄⠄⢀⣛⠋⣀⣤⣾⡗⡀⣾⣿
⣿⣿⣦⢂⠻⣿⣿⠷⣮⣟⣻⣛⣿⣿⣲⣿⣿⡏⠔⢼⣿⣿
⡿⠿⠛⠁⠁⠙⣿⣥⣈⣉⣉⣋⣉⣨⣼⣿⢟⠌⠄⠄⠈⠉
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠟⠝⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⣴⡶⠶⢶ ⢰⡶⠶⣶⣄⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠀⠰⠶⢶⣶⠶⠦⢰⣶⠀⠀⠀⠀
⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⠀⠀⣾⡇⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣄⡀
⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠁⠀⢰⣿⣤⣼⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠈⢹⣷
⠈⠻⠷⠶⠾⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠠⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠸⠿⠶⠶⠿⠃
⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⣈⠻⠶⠟⣁⠀⠀
⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢠⡿⣿⡄⠀⠹⣷⣀⣾⠃⠸⣷⡀⢰⡿⠀⣿⠀⢀⣾⣿⠀⠀
⢸⣿⠶⠶⣿⡇⢀⣾⣇⣹⣧⠀⠀⣹⣿⣏⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠀⣿⢠⡾⠋⣿⠀⠀
⢸⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡟⠛⠛⣿⣆⣰⡿⠉⢿⣆⢠⣤⣿⠇⠀⠀⣿⡿⠁⠀⣿⠀