⣱⣿⣿⡟⡐⣰⣧⡷⣿⣴⣧⣤⣼⣯⢸⡿⠁⣰⠟⢀⣼⠏⣲⠏⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠄⠟⣁⠄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢟⢀⡼⠃⡹⠃⡀⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣿⠃⠄⢀⣾⠋⠓⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣅⢔⣕⡇⡇⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣
⣿⡟⠄⠄⣾⣇⠷⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⡈⠙⢿⣿⣿⡇⡧⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾
⣿⡇⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠇⠄⠄⢿⣿⡇⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿
⣿⣷⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣧⣀⡄⢀⠘⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿
⢹⣿⢸⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⣤⣿⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣹⣿⣿
⢸⠇⡜⣿⡟⠄⠄⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢳⠃⣿⣿⣿
⠄⣰⡗⠹⣿⣄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣅⣥⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⣾⡌⢠⣿⡿⠃
⠜⠋⢠⣷⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠄⠄⣾⡌⢠⣿⢠⣿⡿⠃

⣿⡇⠄⡴⠁⡜⣵⢗⢀⠄⢠⡔⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⡇⡜⠄⡜⠄⠄⠄⠉⣠⠋⠠⠄⢀⡄⠄⠄⣠⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸
⣿⠸⠄⡼⠄⠄⠄⠄⢰⠁⠄⠄⠄⠈⣀⣠⣬⣭⣛⠄⠁⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿
⣏⠄⢀⠁⠄⠄⠄⠄⠇⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿
⣿⣸⠈⠄⠄⠰⠾⠴⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⢀⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿⣿
⣿⣿⣆⠄⠆⠄⣦⣶⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣀⣈⠙⠛⡛⠌⠄⠄⠄⠄⢸⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⡆⢀⣈⣉⢉⣿⣿⣯⣄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿
⣿⣿⡟⡜⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣧⣽⣍⣾⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⢿⣿
⣿⡿⠰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠩⠔⠒⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠘⣿

⠀⠀⠀⣿⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠳⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⣠⠂⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⠤⢤⡶⠟⠁⢀⣴⣟⠀⠀⣾
⠀⠀⠀⠠⠞⠉⢁⠀⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣏⠀⢠⡇
⠀⠀⡰⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠏⠁⠀⣸⠁
⠀⠀⣄⠀⠀⠏⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢯⣀
⠀⠀⣻⠃⠀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠺⣿⡟⠛⠁
⠀⡠⠋⡤⠠⠋⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠈⣙⢯⡃⠀⢈⡻⣦
⢰⣷⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡄⠀⢻⣿⣷
⠀⠉⠲⣶⣶⢾⣉⣐⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡎⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣿⣴⠀⠀⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⠟⣿⠏⢀⣾⠟⢸⣿⡇
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠁⢠⠜⢉⣐⡥⠞⠋⢁⣴⣿⣿⠃
⠀⠀⣾⢻⣿⣿⠃⠀⠀⡀⢀⡄⠁⠀⠀⢠⡾⠁⢠⣾⣿⠃
⠀⠀⠃⢸⣿⡇⠀⢠⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡞
⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡰⠋⠈⠙⠂⠙⠢
⠀⠀⠀⠀⠈⢧

⠄⠄⢰⣿⠿⠄⡀⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⣤⢸⣿⣿⣆⠣⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣦⡀⠙⢶⣦⣄⡀⠄⡠⠞⠁⢀⡴⠄⠄⠄⠄
⢰⣿⣎⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣦⢄⡙⠻⠿⠷⠶⠤⢐⣋⣀⠄⠄⠄⠄
⢸⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⢤⣤⣄⣠⡘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠂⠈⠉⠛⢿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⡇⢰⣿⣇⡀⠄⠄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠄⠈⠄⣷⢠⡆⠄⠄⠄⠄
⢹⣿⣼⣿⣯⢁⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⠶⣲⣵⠟⠄⠄⠄⠄⠸
⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⣡⡴⠄⠄⠄⠄⠁
⠄⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀
⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡞
⠄⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵

⣿⡇⣿⣿⣿⠛⠁⣴⣿⡿⠿⠧⠹⠿⠘⣿⣿⣿⡇⢸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢹⡇⣿⣿⣿⠄⣞⣯⣷⣾⣿⣿⣧⡹⡆⡀⠉⢹⡌⠐⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿
⣾⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⡀⠁⢸⡌⠻⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⡇⣿⠹⣿⡇⡟⠛⣉⠁⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠂⠈⠙⢿⣿⣝⣿
⠤⢿⡄⠹⣧⣷⣸⡇⠄⠄⠲⢰⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠄⠈⠻⢮
⠄⢸⣧⠄⢘⢻⣿⡇⢀⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢀
⠄⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠛⠛⠙⢿⡿⠃⠄⢸
⠄⠄⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢠⡇⢀
⠄⠄⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣫⣻⡟⢀⠄⣿⣷⣾
⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠊⢀⡇⣿⣿
⠒⠤⠄⣿⡇⢀⡲⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣰⠇⠄⢸⣿⣿⣿