⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⡿⢿⡷⡈⠿⣷⠈⠻⣿⣯⠻⡂⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠡⠸⡟⣿⣧⠘⠻⡇⠉⠃⠃⢳⣤⢀⡙⠀⠀⣈⠀⢀⠉⣽⢢⣹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⡤⠠⣤⠠⠀⣤⣼⣯⠻⣶⣧⡀⣾⣾⣮⣷⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⠀⠀⠀⢸⡿⢠⠘⣿⣿⣷⣳⣹⣿⣿⡗⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠀⢺⡇⡢⠂⠘⢷⠙⠿⣿⣿⣿⣏⣇⣈⢻⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⢸⠀⣾⣗⡁⠀⠀⢈⠳⡀⠀⠉⠛⠿⠒⠀⣤⣛⠢⣿⣿⣧⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀
⢀⢺⠘⡆⢹⣿⠁⡠⢒⣂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠈⢷⡹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀
⠈⢾⢎⣷⡈⢿⣷⠇⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡝⠝⠀⢌⣴⣯⡗⢷⡋⢛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀
⠀⠘⡊⢿⣯⣜⣿⣄⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢡⢻⣿⣟⡂⣸⠙⠶⣌⠦⠽⠻⢆⠀⠀
⠀⠀⠁⠂⢿⣿⣮⢿⡣⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢎⡿⢿⣦⢪⢣⡌⠪⡻⢷⣟⣶⡉⡆
⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⠺⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⡠⢚⣥⣿⠿⠛⣻⣦⣀⣙⣦⣐⣂⡙⣅⠵⢌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣚⢿⣿⡏⣐⠲⢤⢀⣠⣶⣿⠷⢋⣿⡧⡔⢯⠞⣽⣿⣿⣯⣩⣻⡟⢃⡴⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣞⣿⡇⡈⠦⢸⢮⢿⣯⣴⣶⣾⢿⣱⠾⢯⣙⠻⣿⣿⣿⣟⣋⣰⠋⠔⢺
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠉⠻⢸⣿⡶⢓⡖⢟⣽⣿⣾⣿⣿⣽⡏⢧⡛⡼⣌⢿⡸⣿⡟⠈⡇⣼⢠⠭⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢸⠏⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⢯⡳⣽⢳⣙⢶⡩⣖⠻⣽⣃⠀⢱⡾⡈⠄⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠀⢠⢮⣶⡿⣣⣼⣿⠟⣯⢳⣏⢷⡹⣎⠵⣎⣏⣧⡟⡑⢠⠳⣚⡷⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡀⠐⠓⣻⢿⠟⡥⣋⡞⢧⡞⣧⢻⣬⢳⣎⣿⡵⣟⡇⣠⣗⡌⡏⡨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣠⣾⣣⣏⠞⡱⣍⡞⣧⢻⣞⣧⣟⣷⣾⡻⣼⢯⢿⠀⢣⠙⠯⠵