⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣅
⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣐⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠌⠻⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⣶⣮⣽⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣤⠄⢠⣄⢹⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠃⢠⠖⠛⣛⣷
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⠿⠿⢃⣄⣭⡟⢀⡎⣰⡶⣪⣿
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠘⠿⠿⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠧⣷⠟⠁
⡇⠀⠀⢹⣿⡧⠀⡀⠀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿
⡇⠀⠀⠀⢻⢰⣿⣶⣿⡿⠿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁
⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⠿⠿⣛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿

⣾⣿⣿⣿⠄⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣬⣭⣅⠊⢻⡇⢰⣿⡆⠄⠄
⢿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⠟⢛⡄⢸⣿⣿⣦⡁⢿⣷⣮⡃⠟⢿⣿⡀⠄
⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢣⣾⠟⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣦⡑⠈⠁⠄
⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠟⠁⠾⡏⠄⠘⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡄
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⣄⡀⠄⠂⢲⡦⡈⢻⡿⢸⣿⠿⣫⣴⠶⠶⣻
⠈⠛⠿⢿⣿⣧⣠⢝⠓⠄⠠⢅⡠⠤⠒⡐⠲⢶⣤⣤⣤⣤⠔⠁ ⠄
⠄⠄⢀⣀⠇⠙⠊⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢠⣴⣿⣿⣷⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄
⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣶⣷⣄⠄⠄
⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠙⠛⠛⠛⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣑⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢁⣤⣶⣶⣿⢿⢿⢿⡟⢻⣤⢑⢂
⣾⣿⣿⡿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣻⣿⣿⣷⣿⣿⢟⢝⢕⢕⢕⢕⢽⣿⣿⣷⣔
⣿⣿⠵⠚⠉⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⣽⣿⣿⣿⣿
⢷⣂⣠⣴⣾⡿⡿⡻⡻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⢌⠻⣿⡿⡫⡪⡪⡪⡪⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠣⡁⠹⡪⡪⡪⡪⣪⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢉⢍⢄⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈
⡣⡘⢄⠙⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢐⢕⢕⢕⢕⢕⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠈
⠌⢊⢂⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢐⢕⢕⢕⢕⢕⢅⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢜⠠⠈
⠄⠁⠕⢝⡢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣑⣑⣑⣵⣿⣿⣿⡿⢋⢔⢕⣿⠠⠈
⠨⡂⡀⢑⢕⡅⠂⠄⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢔⢕⢕⣿⣿⠠⠈

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻⣿⡇
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⡇

⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⢀⠼⣛⣛⣭⢭⣟⣛⣛⣛⠿⠿⢆⡠⢿⣿⣿
⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉
⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄
⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀
⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆
⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⡠⢀⠄⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡤⠄⠄⢈⣭⡄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣷⣅⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⢿⣟⠤⠄⠠
⠄⢠⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣴⣶⣤
⢀⠈⢿⣿⢛⢩⣤⡬⣝⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠭⣭⣍⠛⣯⣿⣿⣿⣿
⢣⣾⣿⣿⣸⣾⠃⠄⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠉⠄⠄⣿⣴⣾⣿⣿⣿⡇
⠈⣿⣿⣏⢿⣿⣧⣬⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢡
⠄⠹⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢱
⣤⣀⠙⢿⣧⢙⠻⢿⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⠟⠕⣉⡎
⣿⣿⣿⣶⣯⣗⡐⢢⣼⡉⠙⠛⠛⠻⢻⣻⣽⣷⣾⢟⣰⣾⢿⣞⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡸⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣷⡜⣽⣿⣷⡟⣾⣿