⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢽⣺⣾⡯⣗⡷⡷⡽⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠸⣟⣿⣆⠹⡽⣯⢷⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣷⣻⢯⡷⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣺⣻⡾⣽⣏⠱⣻⣽⣳⡌⢾⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠹⣾⣻⣆⠻⣯⣟⣞⣗⢿⣳⡿⣿⣿⣻⣯⡯⣟⣽⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣿⣺⣟⣿⡂⠹⡮⣗⣟⣆⠱⡻⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡘⣯⢿⡄⠙⠾⣯⢿⢽⣺⢯⡿⣿⣿⣾⡫⣗⣿⢽⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣗⣷⣻⣞⣿⡂⢄⠘⢽⣺⡯⣗⡈⢿⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣲⡈⢿⣳⠈⡦⡙⢿⢯⡯⣯⢯⡿⣿⣾⡿⣎⢾⡯⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣗⣟⣾⣻⡆⢭⡳⡌⢺⢯⢯⡷⡄⠻⣳⢿⣷⢯⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡧⢐⢷⣣⠙⣽⡇⠩⣗⣌⠻⡽⠝⣡⣟⣿⣿⡽⣷⡊⢯⣗
⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡎⣮⢷⣻⣽⡆⠪⡯⣺⣂⠹⣽⣺⡻⣆⠹⢯⢿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢾⣺⣿⣿⣿⡧⢸⣻⣺⣇⠘⣯⠘⡵⠓⢁⡐⢾⣻⡺⣞⣿⡿⣯⣟⡆⡷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡽⣞⡾⡇⢸⢯⡷⣝⡦⡘⢽⡽⣽⢦⠉⡏⢹⣷⡻⣯⢿⣿⣿⣿⡮⣿⣽⣿⡇⢸⣗⣿⣺⢇⠙⠂⣠⣞⣽⣺⡈⢳⣟⡷⡯⣿⢷⣯⢷⠨
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⡿⣽⢽⡇⠘⠫⠛⠓⠋⠓⠈⠫⠳⠻⠣⢀⢻⢽⣟⣯⢯⡿⣿⣷⣻⢯⡿⣾⠅⣺⣯⢿⣽⣧⡄⡇⢼⣟⣾⣳⡿⣄⠳⣻⡯⡿⣽⣻⡿⣆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢽⣫⣯⡇⠸⣟⣿⣻⣟⣿⣺⣂⠲⣶⢶⡂⠌⢹⡽⣗⣟⣯⡿⣯⣿⢽⣫⣿⢀⣿⣽⡿⣾⢷⣗⠠⢹⣯⣿⡾⣯⣟⣆⠹⣞⢿⡽⣽⣿⣳
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣾⣺⡇⢸⡿⣯⣷⣟⣷⣯⣿⣲⡈⢯⣗⠘⣆⠹⣽⢾⢮⡿⡽⣞⣿⢮⡗⢨⣷⣯⡿⣯⣟⣿⡄⢽⢷⣟⣿⣿⣽⣿⣆⠹⣽⣺⡯⣿⡽
⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢵⣳⡇⢸⣿⣻⣾⣽⢷⡿⣾⣻⣷⣌⠺⣇⢱⣆⠹⣽⢽⣺⢿⢽⣺⣻⠂⢾⡷⣟⣿⣻⣽⡷⣇⣿⣟⠿⠳⠛⠉⠚⠋⢀⠁⠑⡿⡽⣟
⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡀⣿⠆⢼⣿⣽⢿⣽⣟⣿⢿⣽⡷⣿⣦⡑⠌⣿⣆⡘⢯⣯⢿⢽⢾⡝⢰⣿⣻⣟⣿⣽⡯⠟⠋⠈⢀⢀⣠⣤⣤⣦⣶⣾⡄⢻⣽⣻⣽
⢿⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣷⡟⠇⠘⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠋⠛⢷⣆⡫⣿⣦⡉⡾⡯⣟⣽⠂⣾⣯⡿⣯⣿⢾⡇⢀⢀⠘⠙⠯⠷⣳⣟⡾⣵⢷⢽⡀⢗⡷⡯
⣟⣿⣿⣺⢷⣿⣿⡿⣶⣶⡆⠂⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣾⠷⠛⠉⢀⢀⣤⣽⣷⣽⣟⣷⡈⢯⡷⢃⣼⣯⢿⣽⣻⣾⣻⣯⣟⣶⢦⡦⣄⣀⣈⠘⠙⠹⠫⣯⣺⠈⣯⢯
⣗⣿⣿⣯⢿⢽⣿⣟⣿⢾⣟⠈⣿⣿⣿⣽⠟⠋⠁⢀⢀⣤⡾⣿⢯⡿⣾⢯⣿⢯⣟⣆⣧⣾⣻⡽⣟⣾⡷⣯⣷⣻⢾⡯⣷⣻⢽⣺⢮⣻⡶⣦⣦⡳⡷⣇⢘⢽
⣗⣯⢿⣿⣽⢯⢿⣿⣽⢿⡇⣧⠘⡿⠊⠁⢀⢀⣠⡴⡿⡷⣽⣫⢿⢽⡯⣟⣾⡿⣽⣞⣷⣳⡳⡯⣗⣼⣟⣷⣯⡿⣿⣽⢿⣽⣟⣯⣿⣮⡿⣮⣯⡿⣿⣝⡀⢽
⣽⢾⢽⢿⣿⢽⣫⣿⣿⣻⣯⠛⣁⢀⢠⡰⣼⢾⢽⢽⢯⡯⣗⣟⣯⡷⣯⡻⣞⣿⢷⣯⣿⡾⣿⣽⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢹
⠩⣯⡿⡽⣿⣻⣞⣞⣿⣿⢶⣿⢷⣦⢹⡻⣷⢽⣻⢯⣷⣝⢷⢷⣗⣿⢽⢿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⢀⣗
⣆⠱⡯⣟⡽⣿⣮⣗⢷⣻⣿⣻⣿⣻⣆⠹⣷⣻⣽⢷⣽⣽⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⡷⢀⣷
⣟⣆⠹⣟⣽⢽⢾⣽⢽⣺⡯⣿⣽⣿⣿⣆⠻⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡃⢸⡺
⡙⠽⣆⠹⡾⣎⡻⡽⣽⢮⡯⣗⣿⣻⣿⣿⣆⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⢽
⣽⢷⡌⢦⠹⣯⣗⣎⡹⢽⡺⣗⣯⢯⡿⣿⣿⣦⡑⡻⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡇⠰⡣⠨⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣻⡿⠃⢀⢀⢽⢽
⣯⢿⣆⠹⣦⡘⢿⣷⢷⣌⠹⢳⣟⡽⣾⢽⣻⣿⣷⡀⢙⢿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⢊⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⡴⣗⠠⠩⣟
⠽⣽⣽⡆⢻⢶⡉⢾⣿⣽⢧⢀⠙⠯⡷⡯⣗⣟⡿⣿⣎⠌⢯⣿⣾⡿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣻⡿⠛⢀⣤⣯⢯⣗⠐⡀⢟
⡈⠷⣿⣷⡀⠹⡽⣆⡹⣽⣟⣦⢀⣂⠉⠯⣗⣿⢽⣫⡿⣷⡈⢻⣾⣿⢿⡷⣿⡾⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣻⡿⠛⢀⢰⠘⣷⢯⣿⡯⢀⢣⠘
⣷⡈⢿⣿⣦⢡⡉⢷⣳⢦⣙⠿⣦⠘⣆⢀⠈⠳⣟⡷⡯⣟⣿⣆⠹⣽⣟⣿⣻⣟⣿⣾⣻⣾⣿⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣻⡿⠋⣠⡞⢠⣿⢀⣯⣿⣿⠇⡢⠸⡄
⡿⣷⡈⢿⣿⡆⢳⡀⠙⢯⡯⣟⣿⣷⡈⠂⠙⡦⡉⠽⣯⣗⣿⢽⣇⠙⠹⠿⠽⢯⢷⢟⡿⣾⣽⣯⣿⣻⣿⣾⣿⠿⠻⢉⣠⣾⡛⢠⣿⣾⢀⣿⣿⡟⢠⣟⠨⣧
⣿⣿⣿⣄⠻⣿⡄⢻⡔⢌⡉⠷⢯⡿⣿⣦⡀⢩⣗⣆⠙⢾⣳⣯⡿⣦⢀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⣠⢴⢽⣺⠞⣰⣿⣿⡗⢰⣿⡿⢡⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣆⢻⡌⢻⣖⣆⣉⣋⣿⣷⡀⢑⠯⠗⠄⠹⡾⣯⢿⣆⠱⣋⣅⣤⣤⣄⡐⡀⢀⢀⢀⣾⡽⣽⢮⡿⡽⢃⣶⣿⣿⣿⠃⣾⡟⣡⣾⣿⣿⠄⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⡌⠈⢤⣤⣤⣤⣬⣬⣶⣶⣾⣾⣄⠈⢻⣽⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣉⡉⠛⠾⠾⢿⣿⣿⣿⡟⡰⣫⣴⣿⣿⣿⣿⠄⣧