⣿⣿⢀⢇⡡⠳⡑⠻⣿⢟⣥⣶⠆⠁⣿⠏⠄⣰⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠋⠈⢸⣽⣷⠈⠄⢠⣾⠫⢄⣠⢸⡏⣼⠮⠭⣉⣩⣭⣶⣭⣟⢿⣿⣿
⣿⣀⠄⢸⢇⡵⢊⣴⣿⡏⣶⣶⣮⡸⡠⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿
⣿⡿⢂⡴⣫⣶⣿⣿⠿⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣎
⡫⢞⣭⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⡿⢛
⣾⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢰
⣿⣿⠟⣫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡜
⢛⠁⢰⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣿⣗⠂⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣷⣍⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣾
⣿⣿⡄⢻⡿⠷⠝⡛⠿⠿⢿⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠄⢰⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣿⡘⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢳⡂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢈⣾⣮⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠉⠛⠿⠛⠁⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡿⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠛⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿
⡟⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⣾⣿⣧⠄⢻⡏⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿
⡇⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠄⣿⣿⣿⠄⢸⡇⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣄⠈⠙⠛⢻⣧⡄⠙⠛⠉⣠⣿⣷⣄⠈⠙⠛⢹⡇⠄⣿⣧⠄⠻⣿⣿⣿