Гиперповерхность в 8-мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы. При n=8 гиперсфера является 7-сферой. 7-сфера примечательна тем, что является первой экзотической сферой.
Расстояние от центра гиперсферы до её поверхности называется радиусом гиперсферы. Гиперсфера является (n-1)-мерным подмногообразием в n-мерном пространстве, все нормали к которому пересекаются в её центре.