⠚⡗⠂⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠙⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠔⢰⠛⠳⠤⠤⠤⣠⠀⣈⣅⢤⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠄⣠⣿⣿⡿⣦⣄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠂⠀⠀⠠⣂⣄⠀⠀⠠
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⢆⠑⠑⣦⡀⠀⢀⠎⠀⣁⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠂⢒⣠⣵⣾⣿⣿⣆⠀⠀
⠂⠆⠈⣱⠄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⠒⠀⠀⠀⣈⠵⠛⠞⣓⣲⠖⠒⡒⠒⠖⠠⢥⢀⡑⠀⢀⡨⢔⠾⡫⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠣
⠀⠄⡄⠑⠢⠤⠠⢤⣿⣿⣋⡀⢀⠄⠢⠷⢌⢀⠀⡷⡯⠈⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠿⢇⠈⠓⠹⠗⠁⠀⠀⠈⠉⢉⣻⣿⣿⣷⠀
⠠⠀⠒⡄⠀⠀⠐⡘⣿⣿⠟⢕⢷⠛⢀⠀⡔⣿⡞⠊⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠿⡧⠊⢀⢾⠶⠀⠡⡠⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡁⡼⣷⠄⢠⢷⣾⢥⢮⠉⣼⣿⠈⠀⠰⣶⡂⠅⠀⠶⣧⡆⠀⢰⣶⡄⠡⢄⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠿⡏
⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡴⠣⣺⣾⡰⠁⣴⣧⡖⢨⠃⢸⣦⠈⠀⢲⣶⡄⠀⠰⣶⡶⠁⡇⣷⣶⠀⠀⣼⣶⡦⠡⠐⣼⣿⠟⢹⣷⡧
⠀⠀⠀⠐⡡⢊⣴⡵⡏⢹⣳⣦⠎⠈⣴⠂⠄⢈⡡⣦⣤⠈⠉⢤⣦⣄⣚⡀⠀⣧⣿⠁⢠⣦⠴⢧⠠⣴⣄⠈⣻⣶⣿⡟⠇
⠀⠀⢂⢔⣠⡴⠋⠹⣠⣏⢘⠏⠀⣤⡏⠄⠆⠻⣄⠋⠁⢠⣤⢠⢛⠋⠀⠉⠓⢬⠟⣆⠈⢩⢠⣿⡄⠙⠀⣤⣴⢻⣫⠷⠘
⠀⢠⣮⡎⣽⠁⣀⣧⣽⠙⡌⠐⠈⠛⠇⠀⠄⠤⢻⣀⣤⠙⠋⣅⡄⠀⢀⣀⠀⠘⣱⢹⣀⣸⠈⢻⣇⣄⣀⠉⠉⣠⣅⡇⠃
⢡⣟⠛⠲⣰⡐⠍⣷⣙⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢏⣀⡰⡿⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢡⡄⢿⠉⡆⣸⡟⠛⠛⣀⣀⠟⠳⢣⣀
⡟⣞⣀⢐⡟⢃⣀⡑⡋⢙⣠⣶⢟⣛⣉⠙⢓⠶⠀⢀⡀⡉⠁⠁⠀⢠⡤⠴⣤⣤⣄⠱⡈⣄⡟⠛⠇⣀⣄⠛⠛⣄⡀⣾⣿
⣸⠙⠛⢳⢀⠈⠛⠟⡇⠺⡅⣱⢄⡮⡝⡤⣮⣤⡆⠟⣿⢫⣬⢣⠰⡶⡈⣑⡶⠦⠩⣿⣶⣟⠁⠘⠐⢻⠁⣀⣠⠟⠛⣹⣿
⡟⠄⡀⡎⠿⠇⡈⢸⢿⡏⣻⣰⠟⠿⠇⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠃⠙⠃⠒⡞⣿⢓⢇⡝⢤⡉⡤⡻⠻⠛⢇⢂⠀⠻⡏⢀⡀⣿⣿
⠁⠲⢿⠇⠀⢐⢿⣿⠀⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠹⠙⠫⠈⢶⣿⡃⢀⠾⡿⡗⢠⡇⢿⠿⢺⣿
⣿⡀⠼⢲⣿⣿⡾⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⢰⡿⠄⢀⢁⠯⠁⠀⠀⢸⣿
⠀⢻⣿⡆⠀⢰⣧⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠰⣿⣿⣶⣶⣬⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⡧⠆⠀⣠⣿⢔⠠⠉⣱⣾⢿⣿
⣵⡾⣇⡍⡄⡿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⡔⡩⠀⣴⠏⠀⠁⢐⡌⠈⠘⠈⠃
⠉⠃⢟⡇⠈⣒⢾⡟⠛⠀⠀⠀⠐⠀⠢⠀⣿⡟⠋⠉⠛⠉⢙⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠈⠈⢸⣅⠨⡍⠁⠋⡡⠋⢀⢠⠉⢀⠀
⣰⠀⢸⣧⠀⡏⠘⣇⣀⣿⣆⠐⠀⣀⠈⠀⠐⢂⣤⣤⡐⠖⠁⠀⠀⠀⢀⠔⣹⠋⢠⢄⠈⢐⢉⣴⡷⡋⠀⣤⣢⡏⠀⠀⠈
⠙⠀⠀⢹⡁⢱⠀⡟⠛⠉⠉⠓⢄⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠔⣫⢾⢯⠠⢔⠖⠠⡌⢨⡟⡼⣡⢬⢫⣏⢇⠀⣠⣀
⡄⡄⠐⠒⢗⡌⡞⡋⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣚⠭⠊⣁⣎⠛⠁⣀⡐⠉⢫⣿⣾⣑⢻⠣⢣⠀⢈⠆⠀⠈
⠯⠷⠀⠀⠈⠫⢳⠄⠁⠢⢴⣾⣿⣿⣿⣤⠢⠄⠀⠀⠉⠭⠁⠒⠈⠉⣘⢦⠀⠐⠨⡍⣴⣿⣿⢯⣳⣝⠇⡸⠤⠀⠙⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣻⣿⣿⡤⣶⣶⣠⣦⣤⢤⣤⣤⡶⣄⡀⢙⠟⢀⣼⣿⣿⢯⡵⠜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠐