⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢍⢆⢣⢣⢢⢣⢣⢳⢸⢰⢕⢕⡪⡪⣪⢪⢪⢆⡇⡇⣇⢎⢪⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡑⡌⡪⡰⡱⡱⡱⡳⣕⡯⣮⣗⣵⣳⢾⢽⣺⣞⣯⢷⢯⢷⢵⡳⣕⡕⡕⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⢊⠌⡆⡕⣕⣵⣳⢽⢽⣫⣷⣻⣳⣻⢾⡽⣽⢯⣷⣻⣞⡿⣽⢯⡯⣟⣮⡻⣎⢧⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡑⢌⢢⢱⡸⣪⢗⣗⣗⢿⢽⣳⣻⣺⢽⡽⣯⣻⢽⡽⣞⣗⡯⣯⢯⣻⣺⡳⣳⢽⡺⣝⢮⡢⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠔⢌⠢⡪⡪⡮⡳⣝⢮⢮⡫⣗⢗⣗⣝⢗⡽⣺⡪⡻⡺⡵⡳⡝⡮⣫⢺⢜⢮⢳⢣⢯⣪⡳⡵⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡑⠄⠕⡸⡱⡝⣝⢮⡳⡳⡝⣎⢧⢳⣸⡱⣱⡱⣕⢽⢜⢮⡺⡪⣞⣜⢮⢮⢮⢎⡧⣳⢕⢵⡹⡌⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡑⠄⠕⡸⡱⡝⣝⢮⡳⡳⡝⣎⢧⢳⣸⡱⣱⡱⣕⢽⢜⢮⡺⡪⣞⣜⢮⢮⢮⢎⡧⣳⢕⢵⡹⡌⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠨⡨⠊⡜⢜⢜⢎⢗⣝⢮⢯⡺⣝⣗⣗⡯⡷⡯⣗⡯⣯⡳⡽⣽⡺⡾⡽⣝⡷⣝⣞⢗⢝⡕⣇⢇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢌⠰⡐⡑⢌⢎⢪⢪⡳⡵⡽⣕⡯⣗⢗⢗⢯⢫⡫⡳⡝⡎⡏⡝⡎⡎⢯⠹⡪⡪⡳⢭⢳⡳⡽⣺⢜⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢂⢂⢂⠢⡊⡢⡱⡱⡵⡯⡯⠯⡳⡹⠸⡘⡘⡐⠅⢊⠂⠅⠕⡡⡑⢌⠨⠐⡁⡊⢐⠁⡊⠐⠅⢍⠪⠹⡨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢀⠂⢄⠕⡌⡪⡸⢸⠘⢌⢂⢑⢐⢈⠐⡀⠄⠐⡈⠠⢈⠨⠐⡐⠄⠅⠂⡁⠄⠂⡀⠂⢄⢅⢕⢢⢊⢐⢐⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠠⠨⠐⡌⢎⢪⢊⠢⢁⢂⠢⠪⡒⢕⠱⡐⠅⡂⢐⠄⢂⠠⢁⢂⠅⡅⠅⡀⠂⡁⠄⠡⢑⢐⠡⠱⠐⢄⠢⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠠⠨⠐⡌⢎⢪⢊⠢⢁⢂⠢⠪⡒⢕⠱⡐⠅⡂⢐⠄⢂⠠⢁⢂⠅⡅⠅⡀⠂⡁⠄⠡⢑⢐⠡⠱⠐⢄⠢⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢳⢄⠊⡐⢜⢸⠰⡡⡑⡐⠄⡑⠡⠁⠅⠂⠂⢂⠐⢀⠐⠠⢐⢐⣕⣕⡕⡅⡐⠠⠄⡂⢁⠠⠄⡂⠡⡈⠄⡌⢎⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢇⠧⡀⡣⡊⡎⡲⡨⡠⡡⡐⢄⠅⢊⠄⡁⡂⠅⡐⢠⢑⠔⣕⢵⣳⢽⣪⢌⢢⢁⢂⠂⢂⢂⢂⠣⡱⡱⣕⢕⢝⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡗⡰⡣⠡⠣⡊⢆⢣⢣⡳⣵⣣⡣⡑⠌⠂⢂⢂⢐⢰⢨⠪⡢⡫⡮⣻⣺⣻⡮⣇⢧⢱⢱⢨⢰⢀⣂⢪⢪⡺⣎⢧⠣⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⡐⠈⢨⢜⢌⢊⢎⢎⢞⡺⡪⢮⠫⡍⢎⢆⢖⢜⣔⡕⢕⡵⣝⣞⢷⣻⣽⣽⣳⣝⢮⣺⣊⢞⢼⢔⢵⡱⡹⡸⡸⡸⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡐⢅⠪⡣⡑⠔⢌⢎⢎⢎⢎⢎⣪⡪⡮⣳⠽⢕⢕⣜⡷⣯⢷⣝⣯⢿⣳⢯⢷⢯⣻⢾⢽⡳⡑⠽⣕⢧⢳⢱⢱⢑⢼⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡌⢧⣊⢪⠨⡊⡢⡡⡃⡇⣏⢞⢜⣎⢯⡪⢍⠢⡘⡐⠍⠝⢝⠺⡺⠹⡪⡙⢍⢓⠝⢌⢑⢐⠌⠨⡘⡜⣕⢕⢕⠰⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠪⡪⡢⡕⠰⠨⡢⠪⡸⡰⡱⣣⢳⠱⡨⠢⣝⢵⡐⢄⠌⠄⠌⠠⠑⡐⢈⠂⠡⠨⡐⡔⡭⣣⠡⢐⠨⠪⡪⢢⠱⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣎⣪⣊⣌⠪⡨⢂⠣⠪⡘⡜⢜⢌⠪⡐⣝⢎⢧⢣⢣⢑⢅⠅⢅⠂⠄⢂⢈⠨⣈⡢⡡⢣⢳⢹⢔⠨⡨⠨⠢⡑⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠅⡊⢔⠡⡑⠌⠜⢌⢢⢑⢼⢸⢜⢕⢕⢕⢕⠥⠣⡓⡊⡚⠢⡃⠫⢨⠨⣊⢣⠣⡣⡣⡣⡘⢌⢂⢊⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨⢂⠅⠪⢐⠡⡑⡑⢔⢸⢸⠸⠨⡨⠪⠊⢔⠡⢃⢂⠢⠈⠂⡊⠌⠄⠅⠂⠅⡊⠔⢈⠢⡊⢆⢂⠢⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡂⡪⢈⢂⢂⠢⢡⠡⡃⠕⡈⠠⠈⠄⠑⠠⠈⠠⠄⠂⢁⠐⠄⠄⢁⢈⢠⢁⢄⡐⡐⠨⠨⠢⡡⠡⣻⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡂⡪⢈⢂⢂⠢⢡⠡⡃⠕⡈⠠⠈⠄⠑⠠⠈⠠⠄⠂⢁⠐⠄⠄⢁⢈⢠⢁⢄⡐⡐⠨⠨⠢⡡⠡⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠄⢅⠂⡂⠌⡂⠅⡂⠅⠂⠌⢌⢆⢇⡇⡯⡽⡽⡽⣳⡻⡝⡯⡯⡯⡳⡝⡎⢎⢜⠨⡈⠪⡐⠡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⡐⡐⠄⠅⡂⠅⡐⠠⢁⢑⢑⢌⠢⠩⢊⢎⠪⡱⢑⠕⢕⢕⢑⡑⡅⠇⠣⡑⢅⠢⢈⠢⠨⢨⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⡐⡈⡐⠠⠡⠐⡈⢀⠢⠡⢂⠕⡈⠠⠄⡈⠄⠁⠌⠐⠄⢂⠠⠐⡈⠔⡨⠐⡈⠄⠌⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢀⠂⠡⠈⠄⡀⠂⠨⠠⡁⡂⢂⠡⠄⠄⠐⡀⠂⢀⠁⢄⢐⢀⢂⠅⡂⠡⠐⡈⢐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢅⠠⠐⠄⠁⠄⠐⠈⠠⢁⠢⠨⡂⠪⡨⢊⠌⡂⡑⠄⠕⡰⢐⠕⡐⢅⠊⠄⠁⠄⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠂⠄⠠⠈⡐⠅⢂⠈⠄⠂⠈⡀⢁⠐⢈⠂⠌⠌⡂⠅⢊⠐⠠⠁⠅⠂⡂⠅⢊⠐⢈⠄⠡⢁⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠐⠄⡂⠈⠄⠂⠄⠄⢀⠄⠁⠄⠁⠄⡀⠄⠂⢀⠡⠐⠄⠂⠠⠈⠠⠈⠄⠂⠠⠈⢀⠈⠄⠄⢁⢢⠱⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⡉⠄⠡⠈⡀⠂⡐⠐⠈⠄⠂⠄⠄⠁⠠⠈⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠐⠈⠄⠄⠄⠂⠁⠈⠄⠄⠄⠄⠂⠌⢔⢢⢣⢃⠈⡉⢉⠙⡻⣿ ⣿⠏⢀⠄⡐⠈⠄⡀⠂⠠⠈⠄⢁⠈⠠⠐⠄⠄⠐⠄⠄⠂⠄⠠⠄⠂⠄⠠⠄⢀⠄⠄⠄⠠⠐⠄⠐⠨⡈⡊⡢⡱⡸⢰⠄⠄⠄⠂⠠⢉ ⠃⠨⠄⡂⢂⠈⠄⠠⠐⢀⠂⠈⠄⠄⠁⠠⠄⠠⠄⠐⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⢀⠈⠄⠄⠄⠂⠁⡁⢂⢅⢪⢰⢸⢨⠄⠠⠄⠐⠄⠄