⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡴⠒⣙⠓⠲⢦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣰⠋⣰⣿⠿⠿⢷⣦⡈⢻⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡎⢠⣦⠄⣴⣿⠇⠄⣶⣤⣤⣁⠄⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡾⢀⣿⠃⢰⣿⣿⠄⠄⠙⠿⠿⣿⡧⢘⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⣼⡏⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠄⢀⡼⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⠐⠿⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⡾⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⡷⠄⣴⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡅⠸⢿⡿⢃⡄⢠⣤⣬⡿⢃⣼⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠓⠤⠴⠿⣄⠻⠿⢋⣠⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠳⠖⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀
⢀⣼⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠳⠂⠀⠀
⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠛⠓⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⢀⡄⠲⠶⢶⣶⠀
⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡘⠁⠀⣠⣿⣿⣯⡀⢹⡀⢀⣀⣠⡽⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀
⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀
⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠁⠀⠀
⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀
⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀
⣀⣴⣶⣦⡄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⡉⠙⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀
⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⠀⠙⣿

⠘⢗⡘⠄⠙⡄⠸⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠂⢸
⣶⡯⢳⣆⠄⠄⠄⠄⣍⡛⠿⢿⡿⢋⠄⠄⠄⢜⣿⡿⡟⢿
⣿⠿⣸⠟⠄⠄⠠⡄⠢⣉⣁⢀⣼⣿⡿⢅⣾⣎⠈⠃⠋⢸⣿
⡟⣾⣿⡲⣷⡀⠄⢟⣂⡀⢙⣰⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠠⣬⠛⢿
⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠠⢈⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢰⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡉⠻
⣾⣿⣿⠟⠄⣿⣇⠄⠄⢻⣿⣷⣦⣬⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿
⠉⠄⠄⠄⢰⣿⣿⡆⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⢀⣿
⢀⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⢀
⣰⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠐⠛⠝⠃⠄⠄⠄⣀
⢻⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠
⣿⣄⠁⠄⠄⠄⠉⠛⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⣶⣯⣝⢿⣿⣿⣿
⣿⢋⣽⣶⣯⣝⢟⣯⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡱⢷⣮⢻⡞⣿⣿⣿
⣧⣿⢡⣾⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⢟⣼⣿⣿⣿
⣧⡻⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢟⣫⣭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣁⡀⣸⣿⣷⢹⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣜⠿⣿⣿⣝⠿⢝⡃⠭⣞⣥⡿⢟⢵⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣮⣭⡛⣛⣛⣛⣛⣫⣝⣾⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⢸⠿⢿⣿⣿
⣿⢫⣵⠾⣿⢗⢪⡻⣿⣮⡻⣿⣿⡟⣵⣿⢟⡵⣒⢿⠿⢶⢿
⡇⡟⡳⣙⠸⠼⢽⣷⢹⣿⣷⡝⡏⣾⣿⡏⣾⡧⠭⠦⣛⢜⡞
⣇⢧⣭⡆⠴⠟⠂⡹⣸⣿⣿⠇⠹⣿⣿⣇⢿⠐⠻⢷⠈⣬⢳
⣿⣮⣛⡷⠤⢾⣛⣥⣬⣭⣥⣾⣷⣬⣭⣭⣬⣛⡳⠤⠾⣛⣵

⣿⣿⣿⣿⢿⠉⡹⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⡉⠻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠄⠃⠄⠄⠄⢹⡟⠋⠙⠁⠙⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠃⢸⣿⣿
⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⢰⣼⣇⣀⣀⣀⡐⠚⠛⣤⠄⠄⠄⠄⠄⡿⣿
⣿⣇⡁⠄⠄⠄⠄⠸⢿⡿⠿⠿⠟⠛⠅⢀⠿⠄⠄⠄⠄⠄⣷⣿
⣿⣿⣇⠄⡀⠄⠄⠄⣸⣧⠄⠠⡄⢀⣰⣾⠄⠄⠄⠄⡀⢰⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣵⡀⢢⢀⣿⡿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣧⢀⠃⣠⣥⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠯⠭⠭⠥⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⠤⢤⠤⢬⣭⡭⢽⣿
⣿⣶⡆⠄⣶⡇⠄⠶⠄⢸⣿⡏⢀⡀⢹⣿⠄⢸⠄⠄⠻⡇⢸⣿
⣿⣿⡇⠄⣿⡇⠄⣦⠄⠺⡟⢁⣈⣁⡈⠻⠄⢸⠄⢸⣄⡀⢸⣿
⣿⣿⡟⠛⣿⡟⠛⣿⣿⠟⠛⢿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣿
⣿⣿⡇⠄⣉⡁⠄⣿⠃⠠⠇⠘⣿⡇⠘⠛⢀⣼⠄⣽⣿⠂⢸⣿
⣿⣿⣧⣄⣿⣧⣤⣯⣤⣶⣶⣦⣼⣧⣼⣷⣤⣽⣤⣤⣤⣴⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢠⣄⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⢸⣿⣿⡆
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠟⣻⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠋⠻⣿⡀⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⡿⠄⠄⢻⣧⣀⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣇⠄⠄⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯
⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠄⠄⠄⠈⢿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠉⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠿⢟