⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣷⣦⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⡟⠉⢟⣿⠷⠗⡀⠐⡀⠐⠐⠄⠄⠄⠄⠈⢀⠄⠉⠐⠄⢀⡀⠄⠄⢀⢀⣠⣰⣴⣾⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠃⣶⠻⠉⠄⡂⠁⢀⠄⡤⠄⠄⠄⠠⡄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠠⠬⣶⣾⡟⠰⢕⡤⡀⠄⠄⠁⠁⠄⢀⣤⣤⠄⠠⣀⣀⠄⠁⡠⠄⠄⠄⠡⣂⠠⠛⢻⣿⡇⠄⠄⣿⣇⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠢⠄⢹⣿⡷⢞⡺⡟⣧⣇⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣤⣴⣦⡸⠐⠄⡈⢦⣒⠱⢾⣆⡄⠄⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⡠⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢻⣛⠵⣡⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠐⠨⢾⢶⢊⢸⡗⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠄⠄⠄⠄
⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⣅⡄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄
⠷⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣻⣟⠊⣽⣷⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⠷
⠂⠐⢀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠁⣀⣀⣀⣀⠜⣽⡇⣿⣯⣿⣿⡏⢸⣿⢹⡿⣿⠿⣹⡇⠛⢿⣿⡿⣩⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣶⢟⡽⣷⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆
⡭⣷⠄⠂⠈⠄⢤⡠⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣱⣿⣾⣿⡇⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⢇⣝⢻⠾⣧⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣅⡁⡐⢂⢵⠲⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠘⠄⠄⢿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⡽⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠸⣄⠄⠘⣆⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢾⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠁⠛⠈⠄⢺⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣄⣀⣀⠸⠾⣿⠹⠙⣿⣿⡀⠄⢿⡇⡀⢸⣿⣿⡏⠉⢀⠄⠙⠐⠄⠈⠄⠄⠐⡀⠄⠄⠈⠹⣮⠻⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⠄⣿⣿⣿⡟⠂⠄⠄⠄⠈⠙⠃⠄⠄⠛⠃⠄⢹⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣤⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣧⣼⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠄⢘⣙⡹⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠔⠒⠒⠒⠠⠄⣸⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢄⡀⠄⠄⠄⠛⣿⢿⡟
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣯⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢤⡠⡄⣀⣤⠾⡕⣷
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠺⣾⠁⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⡇⠁⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⢠⡤⢀⠄⠄⠄⠄⡄⢀⠜⣼⣔⣾⠄⢤⣁⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠁⢰⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠋⣸⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠄⠘⠓⡄⠄⢊⣲⣈⠞⡁⢂⡇⣷⠙⠨⠄⡈⢢
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⢸⣿⢸⣿⢸⡇⢿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⡿⢿⠇⢠⠇⠄⠄⢀⠐⠄⠄⢁⡏⠑⠐⡄⠅⠙⠉⠂⠄⠈⣸
⣷⣦⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡿⢸⣿⠘⡇⠸⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⢂⠄⠄⠄⢀⢀⡠⡶⣾⣿⣿⡛⠱⠇⠄⡾⠄⠄⠄⠄⠐⠁⠄⠸⠕⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⢸
⣿⣿⣿⠟⠄⢱⣤⡄⠄⠘⡇⠘⣿⠄⠄⠄⢡⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠚⠉⠲⣿⣦⠫⠕⣿⣿⣿⠁⠙⠁⠄⠰⠁⠄⠄⠄⠈⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢿⣧⠄⠄⡇⠄⢿⠄⢀⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡔⠁⠄⠄⠄⠄⠄�