⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀ ⠀⠹⣷⡀⣰⡿⠁⢀⣾⠟⠛⢿⣶⡀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣶⡾⠟⠀⠈⠻⣷⣶⡿⠏⠀⠀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡠⠖⠋⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠓⠦⣄
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠔⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠳⡄
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⢆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣀⢀⢀⢀⡴⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢰
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣶⠞⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣶⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⢆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠹⢀⢀⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡖⢀⢘⣷⢀⢀⢀⣌⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⠻⣿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣇⢠⣿⣿⡀⢀⣼⣯⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⣸⡿⢀⢀⢀⢀⢀⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣿⣿⢀⢀⡞⡇⢀⣾⣿⠁⠆⢀⢀⠘⣼⣧⣦⡇⢀⢀⢀⢰⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⡄
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣿⡿⢼⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢀⢀⡷⣷⣼⣿⡏⢀⠰⢀⢀⢀⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢰⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣥⣼⡇⣿⣿⣻⡟⠓⠒⢹⡀⢀⣿⣿⣿⠇⢀⢀⢀⣾⢀⢀⢀⢀⢀⢺⣄⢸⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣴⠿⣿⣿⣿⡿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⠉⡧⠄⡀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡟⢻⡀⢟⣻⣿⠣⠘⠈⠙⠉⠁⠙⢿⠿⣿⣷⣷⣧⣊⢿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣧⢀⠑⠺⢯⡏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢛⣻⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢸⠿⠗⢦⢀⢀⢀⢸⣿⣿⡃
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠤⢼⠷⢼⡧⠴⠟⢻⣿⣿⢀⢀⢀⣽⠄⢶⠎⣧⡞⡠⣻⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⢀⢀⢀⢀⡌⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⢂⢀⡐⣿⡄⢀⢀⡗⠼⣳⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⢀⢀⢀⢀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣦⣩⣷⣿⠃⢀⣼⣷⢰⢴⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣔⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣷⡀⢀⠈⠉⢅⠆⠤⢀⢀⠤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⡿⠆⠲⡀⡢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠆⡿⠛⠁⡀⠜⢈⢔⡁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⠈⡀⠄⠈⢀⢀⠐⠁⣺⡄⢀⢀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⠔⠈⢀⢀⡠⢀⢀⢀⣼⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⠄⠂⠁⢀⢀⠄⠈⢀⢀⣠⣾⣿⡟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⢀⢀⢀⢀⠠⠃⢀⢀⢀⢀⠐⠁⢀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀
⢀⢀⢀⠐⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠐⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣰⡞⠛⠿⠦⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣠⣾⠿⠿⣶⡀⢸⣿⠀⣠⣾⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣶⣤⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠲⣧⣤⣼⠿⠀⠸⢿⣦⣴⡿⠃⠀⠹⢿⣤⣴⡿⠁⢸⣿⠁⠈⢿⣷⡀⠀⠀