░░░░░█░█░█░█▀▀▀░█░░░░█▀▀▀░█▀▀█░█▀█▀█░█▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░█░█░█░█▀▀▀░█░░░░█░░░░█░░█░█░█░█░█▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▀▀▀▀▀░▀▀▀▀░▀▀▀▀░▀▀▀▀░▀▀▀▀░▀░▀░▀░▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ⢀⣤⡶⢶⣦⡀ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░ ⣴⡿⠟⠷⠆⣠⠋⠀⠀⠀ ⢸⣿ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░ ⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀ ⣾⣿░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░ ⠈⠻⣿⣷⣦⣀⣠⣾⡿ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ⠉⠻⢿⡿⠟ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░ ⡟⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░⡟⢦⡀⠇⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░ ⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░ ⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░ ⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░ ⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⡴⠟⠁░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░ ⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░