⣿⣿⣿⠟⢹⣶⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢰⡌⠿⢿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣤⣒⣶⣾⣳⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣭⣭⣽⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣶⡽⣿⠟⣡⣶⣾⣯⣭⣽⣟⡻⣿⣷⡽⣿
⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣟⣷⠃⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣯⣕⠧⢿⢿⣇⢯⣝⣒⣛⣯⣭⣛⣛⣣⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣿⣿⣷⠈⢞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⢿⣿⣿⡆⡈⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻

⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣆⠹⣿⡇⠁⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾
⣿⠿⣛⣽⣾⣿⣿⠿⠋⠄⢻⣷⣾⣿⣧⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⢼⡟⢿⣿⡿⠋⠁⣀⡀⠄⠘⠊⣨⣽⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠗⣿
⡼⣿⠄⠄⠄⠄⣼⣿⡗⢠⣶⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿
⣷⣝⠄⠄⢀⠄⢻⡟⠄⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣁⡀⠙⢿⡿⠋⠄⣸⡆⠄⠻⣿⡿⠟⢛⣩⣝⣚⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠛⠿⣿⣫⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣅⡀
⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀
⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⣠⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢰⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣬⣭⣿⠁
⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣤⣶⡿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡍⠉⠉⠙⠛⠛⠋⣩⣥⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⠿⣩⣵⣶⣶⣏⡠⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⡟⣴⡿⢿⣿⣿⢿⣷⡔⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣈⣿⣿⣤⣽⣧⢰⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣬⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣦⣤⣀
⠄⢠⣾⡙⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣮⣉⠋⠉⣿⣿⣶⣄
⣰⣿⣍⡩⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣈⠙⢻⣿⣇⢹⡇⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠶⠈⢛⣿⣿⣧
⢿⣿⣿⢱⡿⠋⠉⣿⣿⠁⠙⠉⠄⣸⣿⣿⢸⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠈⠱⠾⠏
⠈⠙⠛⠋⠄⠄⠄⣿⣿⡈⣶⣶⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣭⠙⠿⠿⠋
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣦⣝⣛⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⢀⣤⣎⣉⢙⣿⡐⢄⠀⠀
⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢥⠀
⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣯⠇
⢸⣧⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣻⡿
⢸⣿⣿⣿⡇⢠⣤⠀⣿⣿⣷⣷
⢾⣿⣿⣿⣷⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⡏
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢿⣿⣿
⠀⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣷⠇⠘⣿⣿
⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿
⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡏
⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⡀⠐⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣷⡄⠀⠣⣄⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿