⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⣿⣦⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠒⠭⠤⣠⣦⣩⣿⢿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡯⠶⣴⣿⣶⣶⠆⠀⠀⢾⡿⣻⢛⡟⢉⡕⢸⣿⣿⣿⡗⢸⣿⠃⠀⠐⣦⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⡇⠳⣄⣓⣛⣪⡀⠀⠀⠀⠩⠽⠿⠚⠉⠀⠘⣿⣿⡟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣥⣤⣾⣿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢛⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠈⢿⣿⠃⠸⣿⠛⠶⠤⣤⡤⠴⠚⠉⣼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠃⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⣇⡀⠀⢀⣹⡄⠀⢳⣤⣰⡀⠼⠿⢿⣿⡿⠀⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⣻⡿⠗⠛⢙⠟⠛⠛⠋⠙⢶⣤⣿⣷⣭⣟⠿⠿⠛⠁⠚⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡴⠁⣀⠈⠉⢳⡀⠀⣿⣿⣇⣾⠋⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣾⠀⠀⢬⣙⣧⠟⢧⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⠀⠀⠲⢼⡟⠦⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣿⣯⣓⢀⣼⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁⠀⡴⣏⣀⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣡⡧⠤⠀⠀⢀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠓⠒⠀⢀⣼⣿⢷⣆⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣮⣿⡄⠀