⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻
⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣋⡉⠉⢉⣉⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣾
⣿⣄⠐⢨⡉⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠻⠿⠿⢛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡐⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠛⠟⢋⣩⠍⠉⢉⠉⠀⢠⡖⢋⣼⣿
⣿⣿⣷⣄⣁⠀⠀⠓⠀⠁⢰⡆⠰⣶⣝⠻⠿⠿⣛⣫⣭⣵⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣿⣛⠿⢟⣥⣶⠆⠘⠢⠀⠀⠈⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣠⣤⣀⠀⠛⢿⠇⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠸⡏⠉⠀⣠⣴⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⢟⡁⠀⠀⠐⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡿⠀⠀⠐⡃⣬⡻⣿⡿⢧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠠⠀⠿⣱⣿⣿⡌⣧⠀⠈⢿⡇⠀⠉⠛⠻⠿⠛⡛⠉⠀⢸⡿⠁⠀⣴⡿⢱⣿⣿⣎⠛⡀⣀⡈⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣧⠞⣼⣿⣿⣿⣷⡸⡆⠀⠀⢁⠀⠄⠩⣤⣶⣾⠟⣰⠀⢀⠀⠀⢰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠃⡀⠀⢰⢏⣴⣶⡄⣌⠛⣡⢠⣿⣷⡜⢧⠀⢀⣉⢘⣛⣻⠿⠿⣿⣷⡹⣿⣿⡌⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡟⠘⠋⠵⠖⡫⠟⣡⡾⠁⢀⡆⠈⣴⣿⠇⢡⣶⡆⠘⢿⣯⡼⡞⡆⠀⠹⣷⣝⠫⠙⠓⠂⠉⠃⠻⣿⣷⠸⣿⣿
⣿⣿⡇⣼⣿⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠤⠌⠉⠀⢠⠊⣇⠀⡟⢁⣚⡀⢛⠃⣉⣀⢉⡅⢠⠇⡆⠀⠀⠁⠐⡒⠂⠀⣀⣤⣰⣿⣿⡆⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠸⠇⠘⠀⠙⢿⣿⠧⠈⣸⣿⣻⠟⠁⠀⠐⠣⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢹⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣴⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢋⣤⣿⡋⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⡇⠿⠈⠁⠸⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⠀⠀⢤⠀⢸⡄⢀⡠⣾⣿⣿⡇⣀⠃⢼⠀⠀⠀⢀⠸⠿⠿⠿⠶⠬⠙⠿⠇⠀⠀⠃⣾⣿
⣿⣿⣇⢰⣦⣾⡆⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠺⣿⡀⢀⣙⣿⣾⣿⡏⢼⣏⣅⠀⣰⡿⠂⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣷⣾⡷⢸⣷⣸⠃⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣘⢿⡍⣻⣿⣿⡋⣼⡟⡴⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡟⣸⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣯⣇⢻⡟⣿⡇⣿⡟⠀⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⡏⣾⣇⣻⡇⣿⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢈⠣⣿⣿⣿⣧⠹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠙⠛⠛⠁⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⢿⡇⠉⠀⢮⣽⣛⠿⢿⣎⠶⣄⠰⠆⣤⠞⣰⡿⠿⣛⣫⡅⢘⠹⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡂⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⣀⡀⡀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠄⢐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣛⠿⠿⢿⣿⣷⠂⢠⠃⣿⠿⠿⠟⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡄⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿