⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⡆⠻⣿⡿⢿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠈⢧⢀⠀⠸⡄⠈⠁⠀⣆⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⢸⡦⠀⠚⢿⡖⠒⢳⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢧⢰⡀⠀⢳⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠘⡆⢀⣷⠒⠁⢸⡀⠈⢧⣷⡀⢠⣿⣉⣩⣽⣷⣤⣴⣧⡀⠀⢹⠈⠱⣤⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡀⠀⠀⣷⡏⠀⠀⢀⡷⠋⢸⡴⢒⣉⡇⠀⠈⢿⣷⡀⢳⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⠃⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢹⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠟⠉⠉⠀⠀⢙⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠸⡀⢠⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣾⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣟⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡆⣀⡈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢁⣷⠀⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⣾⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣼⡄⠀⠀⠈⣿⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢸⡿⠿⢿⣿⣛⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿