⠄⠈⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⠄⢈⣈⣀⣀⣰⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣄⣵⣦⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣤⣴⣂⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡴⠟⠁
⠄⠄⢀⣀⣈⣻⢿⣿⣯⣿⣛⣛⠋⠁⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠄⠐⢙⣿⣿⣿⣟⣫⣵⣾⣿⣯⣄⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠛⠡⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⠁⠈⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠈⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣟⣟⣧
⠿⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠄⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣧⣰⣿⢻⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠊⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠿⠇⢸⣿⣿⡏⠘⠿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠄⠄⠘⠿⣿⣿⣿⣭⡙⠃
⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣏⣩⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣀⣄⠈⣿⣿⡇⣠⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠰⣶⢿⢺⣿⡿⠟⡏⠂
⣴⣾⣿⣿⠋⣿⠿⠛⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠄⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠁⠄⠄⠁⠄⠄⠄
⠛⠿⠻⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠠⠽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠖⠒⠛⠛⠻⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣀⣀⡀⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⠭⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠞⠁⠄⠄⣠⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢀⣀⣀⠄⠄
⠄⢀⣾⠿⣿⣿⡄⠄⣾⣿⣿⣶⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠤⢤⣀⡈⠁⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣴⣤⣤⣤⣀⢩⣽⣿⠄⢀⣴⣿⡿⢿⡇⠄
⠄⢸⠁⠄⢈⡻⣧⠄⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⢉⣿⣿⣦⢠⡀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡆⣴⣿⣿⡁⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡟⠄⣿⡿⣋⠄⠈⢻⠄
⠄⢸⣀⣠⣾⠿⠚⠄⢸⡟⣏⢿⢚⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠘⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⣽⣿⡇⣸⡟⠹⣿⣆⣀⣸⠄
⠄⠸⣿⣿⠇⠄⠄⣤⢸⡟⢸⠘⣧⡀⣙⡿⣿⣟⣿⣿⣛⣿⣿⢽⣟⣯⣿⡿⠃⢀⣤⣶⣤⡈⢻⣿⣝⡭⣻⢻⣽⣿⣿⣟⣻⣿⣛⣿⠿⠛⢶⢻⣿⢀⣿⠄⠄⠈⣿⣿⣿⠄
⠄⠄⢻⣿⣆⠄⠄⠻⣷⣷⠈⢤⣤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣽⠷⠴⠃⡏⣼⣾⣿⠆⠄⠄⣼⣿⠏⠄
⠄⠄⠄⠻⣿⣆⠄⠄⠈⢹⢰⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠻⠶⠊⢠⠟⠋⠁⠄⢀⣼⣿⠋⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣷⣤⣤⡀⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠠⠄⢀⣠⣤⣾⠟⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣴⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣧⣾⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠃⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠺⠟⠛⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⠜⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡴⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠳⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡴⠋⠄⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠳⣦⡈⠻⢿⠟⠋⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠙⠿⣿⠟⢁⣠⠞⠉⠄⠄⢠⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢦⣄⣠⣴⣄⢳⡀⢿⣿⣿⣿⠄⣾⢁⣴⣄⣀⡴⠛⠁⠄⠄⠄⢠⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣦⢷⣸⣿⣿⡟⣼⢇⣾⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⠯⠿⣿⡿⣷⠿⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⢣⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠹⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⢠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣦⡀⠄⠘⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄