Причина по которой выкидывает с сервера – это не актуальная версия Punkbuster. Обновление через специальную утилиту PBSetup 3.8 работает только с vpn, как и переустановка punkbuster. В архиве содержится последняя, актуальная версия punkbuster для игры. Все что нужно сделать распаковать папку из архива и закинуть её в директорию игры.

Инструкция по установке:
https://drive.google.com/file/d/1i8Ho4SeGQp3D0g3cuSMlogOuT6xB1480/view?usp=sharing
1. Скачайте файл
2. Распакуйте архив
3. Папку "pb" закиньте в папку с установленной игрой с подтверждением замены. "Буква Диска:\SteamGames\steamapps\common\Battlefield 4".
4. Запускайте любой сервер и наслаждайтесь игрой