I think most of the players just wanna kill someone and for that they need exactly this spell. However, if you want to unlock this you will need 28 level, so you will be able to do it only at the end or after the main story. You can unlock and get the Avada Kedavra by progressing through Sebastian’s Relationship questline, where you have to complete the “In the Shadow of the Relic” quest to get "Avada Kedavra".

• You have to progress the quest and chase down Sebastian into the Feldcroft region.
  
• Over there, interact and talk to Sebastian Sallow.
  
• While having the conversation, select the “Everyone should know the curse” option.
  
• Then, select the “Yes, please” dialogue option to learn the killing curse.

This would conclude In the shadow of the Relic quest and reward you with the Avada Kedavra spell.

UPD: In case you chose the wrong answer, but you still want to get the curse, you must go back to Sebastian and talk to him. After that, you should get Avada Kedavra.

The first of the three Unforgivable Curses and that gives the spell-caster total control over their subject. If you think that you can only "ask" enemy to walk as you want, you wrong. This is to useful curse in the battles, that i extremely advice to use. Enemies under this spell will have glowing white eyes and a green X-mark when targeted.. And as said Alastor Moody "You can ask him to drown if you want to".
This spell is in the quest “In The Shadows Of Time”. You can get this quest by checking the Owl Post in your menu for a letter from Sebastian around Level 17.

• You have to progress the quest where you will come to Sebastian's childhood house.
  
• When you come there, enter the cave.
  
• Uncover the ancient relic.
  
• At the end of the mission Sebastian can teach you the curse.

Another Unforgivable Curse that is not allowed to use, but of course as you are a player you can do it without any restrictions. You have first to complete a series of quests in Sebastian’s quest line. This spell will damage the enemy during the whole battle. Also it is the first Unforgivable Curse that was used by Harry Potter in 5th book.
So to unlock it, you’ll be offered the quest “In The Shadows Of the Study”.

• You have to progress the quest where you will enter the Slytherin's Scriptorium where you’ll find a door that requires the unforgivable spell to be used.
  
• Over there, interact and talk to Sebastian Sallow.
  
• While having the conversation, select to perform the curse by yourself option.
  
• After that you'll be able to use the spell.

Я думаю, что большинство игроков просто хотят кого-то убить и для этого им нужно именно это заклинание. Однако, если вы хотите разблокировать это, вам понадобится 28 уровень, поэтому вы сможете сделать это только в конце или после основной истории. Вы можете разблокировать и получить Авада Кедавра, выполнив квестовую линию Себастьяна «Отношения», где вам нужно выполнить квест «В тени реликвии», чтобы получить «Авада Кедавра».

• Вы должны выполнить квест и преследовать Себастьяна в районе Фельдкрофта.
  
• Там пообщайтесь и поговорите с Себастьяном Сэллоу.
  
• Во время разговора выберите вариант «Все должны знать проклятие».
  
• Затем выберите вариант диалога «Да, пожалуйста», чтобы изучить убийственное проклятие.

UPD: Если вы все таки выбрали другой вариант ответа, но все равно хотите получить проклятье, вы должны вернуться назад к Себастиану и поговорить с ним, после чего вы получите Авада Кедавру.

Первое из трех Непростительных проклятий, дающее заклинателю полный контроль над объектом. Если вы думаете, что можете только «попросить» врага ходить так, как вам хочется, вы ошибаетесь. Это полезное проклятие в битвах, которое я крайне советую использовать. Так как вы можете нанести огромное количество урона, пока противник находится под действием заклинания. И как сказал Аластор Грюм "Вы можете попросить его утонуть, если хотите".
Проклятье получается по ходу выполнения миссии "В тени времени".

• Вам нужно выполнить квест, в котором вы попадете в дом детства Себастьяна.
  
• Когда вы придете туда, войдите в пещеру.
  
• Найдите древнюю реликвию.
  
• В конце миссии Себастьян может научить вас проклятию.

Еще одно Непростительное Проклятие, которое нельзя использовать, но, конечно, поскольку вы игрок, вы можете использовать его без каких-либо ограничений. Сначала вам нужно выполнить серию квестов в квестовой линии Себастьяна. Это заклинание будет наносить урон противнику в течение всего боя. Также это первое непростительное проклятие, которое использовал Гарри Поттер в 5-й книге.
Итак, чтобы разблокировать его, вам предложат квест «В тени обучения».

• Вы должны выполнить квест, в котором вы войдете в Скрипториум Слизерина.
  
• Там пообщайтесь и поговорите с Себастьяном Сэллоу.
  
• Во время разговора выберите опцию, чтобы выполнить проклятие самостоятельно.
  
• После этого вы сможете использовать заклинание.