⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣶⣶⣶⠄⠄⠄⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡼⢤⣽⣛⣟⢋⢀⠄⠄⠸⡄⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⣰⠈⣉⡛⠉⠡⠄⠄⠄⢸⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢣⣎⡻⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠈⠈⡉⠄⠁⡠⠄⠄⠄⠄⠇⠘⡆⠄⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⣿⣇⠄⠂⠈⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢱⠄⠄⠄⠐⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠄⠄⠄⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣓⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣺⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣶⣦⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⠽⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣠⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠑⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣠⣴⣿⣇⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣄⣀⠑⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠘⢿⡟⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⢠⣻⣿⡿⠋⣷⣗⡀⢻⣿
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⣿⣿⣯⣶⣿⣿⠇⢸⣿
⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠫⢏⣾⣟⡿⠋⠄⠴⢮
⣿⡿⠋⠄⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⡟⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠙⢿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠄⠄⢀⠜⣵⡦⠄⠹⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣶⣷⡄⢀⣴⣶⣤⡀⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⠉⣀⢀⡀⠄⢀⣀⠄⠄⣀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠴⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠤⠤⠄⠤⠄⠠⠤⠡⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠠⣰⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠒⠄⠰⠊⠁⠄⠄⠠⣮⣿⣿⣷⡄⢠⣀⡀⠄⠄⠉⢉⠿⠿⠿⠛⠛⢉⠽⠉⠄⢠⠄⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣤⣄⠰⣶⣷⣾⣿⡿⠿⢛⣤⠄⠾⣿⣦⢀⢀⣌⠃⠄⠄⠄⠄⡤⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⠽⠇⣠⢴⣿⡿⠁⠄⠊⠋⠋⠒⠄⠄⠄⣰⣶⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣷⣯⣋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣯⣍⠉⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⣤⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠚⠋⢻⣿⣿⠋⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⡀⠄⢀⡈⢿⣿⣶⣧⡀⠶⣪⢻⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠄⣼⣿⣿⠄⠄⠄⠈⡄⠄⠄⠄⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣶⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠙⠻⣾⣙⢻⣿⠘⢚⠿⣾⣿⣿⣆⠂⠄⢿⡛⢛⡿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⢃⠄⠄⠄⣀⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡈⣬⠚⡍⢁⢱⣿⡿⠎⢻⣿⣯⠿⠄⠄⠘⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠄⠈⠉⠋⠁⠈⠄⠶⣿⣿⣿⣻⢿⡄⣙⣸⣽⣣⢅⣡⣤⡜⣻⣿⡇⠄⠄⠄⠉⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣶⡿⣿⣿⠙⠙⠄⠘⠛⠛⠛⠈⠋⠉⠁⢢⠺⠟⠄⢠⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⢤⣿⣿⣿⣷⣯⡉⠙⢫⣭⣍⠁⠄⠄⠄⠄⠜⠋⠁⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠨⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣛⡋⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡀⠃⢘⣾⢻⡝⣿⣏⣀⠛⠛⠛⠄⣿⠷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⣤⡴⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠄⠘⠿⠾⠇⣿⣷⠸⠿⠛⠻⠄⠯⡖⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣀⠄⠄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠛⠃⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⢉⣉⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⡶⠶⠶⠄⠄⠄⠄⠄⣘⠛⠛⠻⠿⠿⠛⣛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⡀⠈⠉⠄⠐⢿⣿⠄⢊⣾⣿⡿⠿⠛⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣊⡭⠴⣒⣫⠭⢖⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠄⠠⢑⠌⣈⣖⣚⠭⢔⣚⡯⠥⣒⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠊⢁⢂⣌⡢⠼⣒⣊⠭⢖⣚⡭⠷⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣻⠟⠻⠝⠄⠐⣻⠭⢖⣚⠭⠵⠒⠋⠡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠷⠂⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⢀⣷⣄⡀⠄⠈⣼⠂⠆⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⢙⣻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣄⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠢⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢽⣷⣶⣶⣾⣻⣷⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⢠⣶⠄⠄⠈⠦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⣳⣿⣽⣷⡈⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠄⠄⢠⡄⠐⢶⣾⣿⡀⠄⠄⠙⠿⣯⣤⣤⣼⣢⡀⠄⡤⠛⢳⣭⣉⣁⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠄⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠁⠄⠸⢿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠘⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⢘⣚⣿⣻⣿⣽⡄⢱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⢆⠄⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⠿⣱⣿⢿⠰⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠛⣱⣲⣞⣢⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢟⣎⣛⡓⢧⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢺⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠄⠄⢢⣮⣯⡵⠄⠄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠙⢯⣟⣿⡞⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢩⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣟⡀⠠⠜⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢘⢽⠟⢙⠺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠿⢿⣷⣯⡹⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠉⣷⡜⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢷⣄⠄⠄⠄⠄⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠻⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢸⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⡠⣴⣒⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠄⠄⠄⠾⣥⢏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣣⣽⡿⢿⠯⠏⠄⠄⠄⠄⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠵⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠄⠄⠄⠁⠑⠜⠞⠟⠯⠛⢛⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⡤⠄⠄⠄⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣭⣽⣷⣞⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠹⠿⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣛⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠒⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠛⠋⠉⠙⠓⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠈⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⣦⣀⠄⠄⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⠛⢛⡛⠿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢑⣭⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣝⣻⢿⣿⣦⣠⣴⣴⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠃⠄⠻⣿⠖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣦⣺⡿⠿⠿⣻⠿⢿⣿⣖⣶⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢛⡉⠑⠠⠑⠄⠈⠈⠈⠍⡉⡽⡞⡿⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡎⣚⢷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠛⠏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⡝⠿⢻⢧⣟⣗⢧⣦⡍⡶⢂⣢⣀⡀⠐⡀⠄⢀⢄⠘⢊⣲⡈⡷⣻⣵⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢞⠄⠄⠈⢸⡞⠢⣏⣿⣯⣴⡖⣿⣾⣿⣵⣾⣒⣿⣮⢦⣢⠜⠩⢽⣯⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢗⣔⣐⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡚⣽⡽⢍⠚⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠁⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⢿⠿⣿⡿⢿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠵⢲⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⡂⡱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣝⢿⣿⡿⢿⢿⣿⣝⢿⣟⢟⡿⢿⠿⡷⢃⣇⠺⡿⣟⣿⣿⡿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢋⣹⣀⡀⠈⠉⣞⣭⣿⣿⡝⢙⠾⡞⣬⣕⣾⣏⣃⢡⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢹⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢦⣿⣿⢮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⢿⣿⣿⡿⠿⠷⠿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⠿⣟⣽⣾⣟⣻⣿⣯⣽⣿⢦⣷⣷⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠙⠋
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢳⣶⣿⡻⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣮⡿⣳⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⡿⠉⠹⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣞⠿⢿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣼⣇⡀⠸⣿⠧⢍⣙⠛⠻⠿⠿⢯⣿⣿⣿⢿⡟⠿⢻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢛⠾⢿⠃⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣶⣤⣀⠄⠈⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠁⠻⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣦⡂⢤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠈⠙⠙⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⡷⠄⠄⠄⠄⠄


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣾⣿⢗⣬⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣆⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⡌⣷⣿⡎⢺⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠛⠻⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠄⠄⡨⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⢸⣿⡇⢨⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣀⡀⣴⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣿⣿⠋⠄⠄⣿⠁⣨⡗⢸⣿⠃⠸⣿⠟⠘⠿⠿⠿⠋⠄⠄⣻⢿⣻⠛⠁⢠⣤⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠛⠄⣿⠄⣾⠏⠄⣼⠏⢀⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣻⣦⣿⣽⡿⠾⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣳⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⢛⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣷⣬⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⠻⠻⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣽⣟⣿⠿⠿⣿⠫⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣽⠃⢠⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣗⡕⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⠈⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣽⣿⣿⡿⡸⠟⣫⣿⣫⣶⣾⣿⡿⠁⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣛⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣸⣿⣿⣿⣿⠗⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣶⠗⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠄⠄⠘⣿⣿⣿
⣅⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢟⠵⠄⡠⣿⣿⣿⡿⠝⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠸⣿⣿
⣿⣿⣿⣛⠂⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠃⠄⣴⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢌⠢⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⡀⠈⠛
⣿⣿⣫⠇⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⡇⠄⢸⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⣩⣵⣿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⠄
⣿⣟⡟⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡿⠋⠄⢸⣿⢀⡀⢻⣿⡿⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣁⣀⠄⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣾⣧⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠸⣿⡺⡄⡿⠿⣀⠄⠘⠿⢿⣿⣿⠿⢩⣾⡋⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣶⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠟⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠶⠁⢰⣿⢿⡛⠛⠁⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠟⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣛⣿⣽⣇⣚⣀⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣤⣴⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡄⠄⢠⣤⠄⣴⡟⠄⣴⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡿⠠⠾⠟⣕⣉⡤⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣾⣟⣵⣿⡟⣫⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⢠⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣟⣼⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⠟⠛⣻⣽⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠁⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⣸⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠄⣠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠄⢀⣠⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⠋⣽⣿⣿⡿⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠏⠘⠛⠻⠏⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⢁⣼⣿⣼⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣘⣽⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢀⢠⡤⠶⠟⢛⣉⣑⣲⢿⣿⡀⠄⢀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠄⠄⠄⣤⣶⡶⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣽⡇⠄⣹⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⡀⠄⠄⢿⣿⡇⣿⣯⢻⣿⣿⡿⣻⣿⠃⢀⡹⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠛⠈⣿⣯⡟⢾⣶⣾⣿⣟⠄⢴⣾⡟⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠉⠋⠁⠈⢿⣿⣿⡟⠄⣾⣿⣇⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠄⠄⠄⣀⣤⡄⠈⣿⠟⠁⠰⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠉⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠉⠉⠉⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣟⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠼⢷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣴⣾⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣞⣽⣾⡿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢛⢻⣿⠫⠩⣍⣝
⠉⠙⣉⡹⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡾⡫⡘⡻⡷⣅⠭⠏⠣⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⠁⠄⠄⠄⠉
⠄⣾⣿⣿⣺⣏⣿⣿⡿⠋⠉⠄⠈⠄⠄⠄⣀⣿⣷⣤⣤⠄⠄⠄⠄⣰⡿⣟⣫⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠉⢿⣿⡷⣽⣿⠏⠄⠄⠠⠄⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠔⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢴⣶⡀⢻⢷⡿⠁⢀⣰⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠈⠛⣿⡗⠋⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣷⣄⠈⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢿⣿⣷⣆⣄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣏⠄⠄⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠂⣀⣛⣿⡿⠛⠉⠄⢀⣤⣾⣷⣤⠄⠁⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡈⢷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣴⣶⠄⠄⣈⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠊⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠉⢹⣻⣇⠄⠄
⠄⠄⠄⣀⣴⣴⣿⡇⠰⣬⣙⣟⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣿⣛⡛⠉⠄⠄⠄⠄⠈⠻⠋⠄⠄⣀⡀⠈⠉⠉⠄⠄
⢀⣴⣮⣿⣿⣿⣿⠄⠂⢹⣿⣿⡛⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣠⣤⣄⠄⠄⠄⠄⡠⣾⠿⣻⣀⡀⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⡃⠄⠈⠻⣿⣦⣅⣈⠛⡻⣝⣛⣣⠄⠄⢹⣮⣿⣭⣭⣭⣽⣷⣭⣿⣿⣿⣿⢀⢤⡷⣾⣿⡶⣷⣿⠟⠉⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣏⠄⠄⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣽⣿⡿⠟⠁⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⡏⠄⠄⠄⢿⣿⣿⢟⢿⣿⣻⣿⣿⠇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣴⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠁⠄⠄⠄⢈⣹⣿⣷⣽⡿⢛⠋⠂⠄⠄⠈⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠋⣧⣷⣿⣿⣿⢿⣫⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⢻⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣀⣀⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⣀⡀⠄⠄⠄⠄⣈⢟⡫⠾⠏⣼⣿⣿⣷⣆⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⡟⠂⣜⣇⣀⣄⡀⠄⢀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣿⣷⠪⣰⣿⣿⣿⠿⠋⢀⡀⣀⡀⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⢰⣿⢹⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣾⡿⠛⠁⢀⣤⣿⣿⣾⢿⣆⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠄⠄⠄⢻⣭⡄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠊⠁⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣏⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠞⠐⠄⠄⠈⠛⠢⠞⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⠛⠛⠍⠉⠄⠄⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣾⣿⣿
⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⢄⠄⠄⠢⡁⠠⢀⠄⡆⡁⠄⡠⠄⡡⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿
⣿⡃⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⡈⠑⠠⠄⠁⠐⠉⠐⠃⠄⠄⠠⢔⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿
⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⢒⠖⠄⠄⢰⠢⠄⠒⠒⠒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣤⣴⣤⣤⣀⣀⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠄⣠⠛⠻⢿⣭⢟⣻⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢰⡆⠄⠄⠄⢈⡚⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⠄⠄⠓⢠⣀⡄⢸⢇⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⡇⠄⠄⠻⡑⠐⠛⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠠⡍⠤⣻⣿⠄⠘⠮⣀⣄⠄⠄⠄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠄⠄⠤⠄⠄⠈⠄⠟⠛⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⢤⣤⢖⣲⢔⣤⣶⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣬⣠⠠⢀⣄⠠⠄⠄⠄⠤⢦⣶⢲⣶⣤⣤⣜⢫⢿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄⠄⠄⢿⣽⣷⡿⣽⣿⣷⣆⡔⠂⡉⠛⠾⣿⣿⡿⣹⣿⣷⣺⡟⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣷⡦⠈⠓⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⢀⠄⡠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⣫⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡮⠼⠄⠠⠣⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⡝⠄⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣻⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣩⡞⠯⠂⠄⠄⠐⠠⡏⢵⠿⡞⡼⠽⠯⠄⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣭⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠸⢯⠫⡻⣿⡿⠯⡿⢧⠏⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢜⠚⠘⠄⠉⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠁⠄⠄⠄⠨⠇⠒⢭⡛⡖⡈⠫⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⠈⠈⠁⠉⠋⠁⠄⢀⣿⣿⠋⠄⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⡀⣤⣶⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⡀⠄⠄⢀⣶⣾⣿⡿⠏⠄⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣲⣖⢑⣀⠡⣤⡌⠙⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢸⣿⡿⠷⠤⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⢻⢶⣶⠲⣦⣴⣦⣏⣦⣾⣿⣿⣻⡁⠸⠏⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠠⣞⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⣄⣀⣀⣤⣶⣦⣤⠄⠴⡾⣿⠵⢭⢿⢧⣧⡴⣟⣹⢛⣛⠛⠋⢐⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠐⠌⣿⣓⣶⣦⣤⡄⠄⣤⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⢄⣴⣾⣿⣞⣿⡿⣵⡃⣿⣿⣿⢿⡷⡿⠧⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠈⠫⢈⢣⡚⡿⣿⣦⠈⠃⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡎⠫⣩⣈⢍⠍⢀⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣤⣠⡤⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⡟⠉⢁⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡸⠄⠄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠄⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢶⠄⠄⣀⡻⠿⠿⠛⠿⢿⣹⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢉⠄⢀⣿⣿⡁⡀⠄⠠⠄⠈⠹⠏⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⡏⠄⢸⣿⣿⡇⠛⢋⣠⠴⢀⣴⡇⠄⣴⢡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠄⠘⢿⣏⣠⣶⣦⡥⢾⣿⣿⡃⠄⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣻⣶⡙⠿⠿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⣽⣿⣞⡿⣿⣇⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣮⣞⠯⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠑⠙⠛⠯⣴⣶⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡉⠄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡛⠉⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠉⠁⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠳⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠄⢀⣬⣈⢙⢉⢋⣁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠁⡄⣐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣚⠬⡀⠄⠄⠄⠠⡠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠄⠐⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣭⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⢛⠴⣿⣯⣽⡿⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡿⠝⡆⠄⠈⣿⢟⣯⢻⣣⣳⣾⣽⣷⣯⠷⣿⢞⣥⢖⠫⠎⠉⢋⢿⣿⣶⣿⢎⣞⣂⣟⣊⣄⠄⠙⣿⣿⣿
⣿⡟⠁⠄⠄⠛⠛⣛⣛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣽⡛⠋⠄⢱⠄⠄⠄⢘⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⢹⡟⣷⣲⠷⣯⠶⠝⠃⠿⣿⣿⣧⡿⣹⣫⠯⡡⠄⠄⢻⣿⣿
⠏⠄⠄⢀⣀⣴⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣶⣥⣤⣁⡀⠄⠄⠄⢀⡤⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣏⡿⡯⣛⣛⣘⣧⢽⠂⠄⢀⣿⣿⣿⡻⣞⡿⠜⣄⠄⠄⢸⣿⣿
⠄⠄⣀⣸⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠑⣉⠧⢟⣽⠿⣿⣿⣿⡿⣭⡷⣽⣿⣿⣿⡷⡿⣭⣿⡿⠄⠄⢐⢾⣿⡿⢿⣯⣿⡫⠅⠄⠄⣿⣿⣿
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠄⠄⠉⠓⠓⣉⣿⣝⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⢞⠭⣺⡷⠁⠄⠄⠈⠒⢿⡧⣯⡻⠉⠢⠄⠄⠄⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠪⠽⠟⢽⣿⣿⣿⣼⣿⠼⣾⣿⣵⠷⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠠⠉⠉⠈⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿
⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠑⠲⡯⣿⡟⠟⡯⠟⠟⠇⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣠⣤⡹⣿⣿
⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⣀⠄⠄⠄⠈⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠈⡀⣽⣴⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿
⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣷⣶⣤⣴⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣴⣶⠧⢴⠄⠸⣽⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠄⣖⡼⠿⠿⠿⢧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣷⡦⠄⠄⣶⢴⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡧⢀⡘⣺⣾⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠻⠛⠄⢰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡃⠉⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠈⠱⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠁⠄⠄⠄⠄⢀⠄⣴⣤⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⠄⠄⠹⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡟⠋⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⡸⣿⢰⠿⢛⣠⣤⣄⣀⠲⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣫⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⣙⠛⠁⠢⢱⢽⡽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿
⠁⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢿⣲⠄⠄⠉⠨⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⣶⢿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠫⠄⠄⠄⠺⡺⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣧⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿
⠄⠄⠄⣰⣿⠿⠃⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⢓⣾⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⠄⠄⣐⣿⣋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡰⠆⠄⢀⣘⣟⣿⣧⠄⠄⠄⠚⣯⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿
⠄⢰⣿⣟⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⠍⠄⣠⡿⢛⣝⣿⢪⣀⠄⠄⠄⠁⠻⣿⠿⠿⠝⠁⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿
⢀⣬⠟⣀⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⡟⣡⡾⣋⣿⣏⠟⢶⢴⣦⣶⣤⣌⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⣿⣿⡿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⢿⡥⠟⢋⣠⣾⡷⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠟⢿⣿⣿⣿⣿
⢸⡿⣿⣾⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠁⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠔⠛⠛⠛⣿⣻
⢈⣾⣿⣿⣷⣂⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣇
⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⣢⣤⣠⠄⠐⣀⢲⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿
⠄⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠞⠂⠄⣟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣟⡺⠟⣽⣿⣿⢿⡻⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⠉
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⠿⣟⣑⣾⣽⣿⣟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣰⣦⣼⣿⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⢷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⢀⣽⣿⡿⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⢳⣖⣶⣿⣽⣟⠋⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣲⣿⣧⣿⣿⣟⡟⠁⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣲⡤⣤⣄⡀⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠫⢿⡿⠋⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⠄⢀⣀⡀⡀⢀⣸⠙⠛⠿⢻⡽⣽⣻⣯⣀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣶⣦⡀⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⢠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⡀⠄⠄⠄⠈⠉⠓⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⢆⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣤⣤⡄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠛⠛⠽⢿⣷⣲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠒⣏⣍⣿⡇⣠⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠃⠋⢁⡀⠩⠁⢱⣷⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠼⠛⣛⣉⣉⣙⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢴⣦⡤⣤⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣭⡙⠶⢒⣀⡾⠚⢳⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡠⡚⡿⣽⡍⢹⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢐⣻⣵⣵⠾⠷⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡼⡿⣻⣵⢷⣶⣿⡁⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠻⠿⣿⡿⢁⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠛⠛⠉⠄⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠹⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⡀⠄⠄⠈⠟⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⢠⣾⣄⠄⠹⣿⣿⣺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⢻⡿⠂⠄⠙⠛⢛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⢿⣾⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣭⣳⢄⠄⠄⢀⠄⠄⢀⢘⣿⢿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠤⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠉⠒⠁⠄⠄⠄⢿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣫⠞⠉⠉⠉⠻⡻⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢤⣄⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⢀⣛⡟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢧⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠹⡼⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⣭⣭⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣻⡿⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠙⣎⢄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣻⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⢀⣤⣦⣌⣭⣤⣴⠤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠈⠢⢐⠤⠤⠤⠞⢕⣙⣻⣭⣭⣔⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡤⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠄⠸⠛⠻⣯⡻⣿⣿⣟⣿⣾⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠋⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠴⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡄⡄⣤⣠⣴⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⠇⡇⢝⣻⠿⢿⣟⡻⢌⣛⣬⣛⣓⣢⣴⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠹⣿⡌⣽⣔⡳⣚⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠖⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠈⠈⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠾⠟⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄