⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣉⣩⣭⣤⠀⠂⢠⣤⣬⣭⣉⣉⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⠐
⣿⣿⡀⠐⠀⣈⠉⠛⢋⠉⠉⠛⣛⣛⠛⠻⢿⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠃⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⡙⠻⠿⠛⠋⣭⠄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣴⠖⠋⣴
⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠃⠠⡈⠈⡆⠀⠳⠀⢠⡅⠀⣤⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣩⣭⣭⣤⣭⣭⣭⣙⣛⠛⠿⣿⣿⡿⠛⣩⣤⡀⠸⣯⢁⠈⠀⢠⡥⠀⠈⠀⣉⣴⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣁⡀⠁⠑⠨⠇⠀⠹⣻⣿⣦⠙⢩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠈⢠⣿⢿⡗⠂⠀⠂⠉⡀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⣶⣦⣄⡀⠈⠉⢽⠇⢠⣬⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣤⠘⠻⠀⠁⠀⢴⣶⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠔⠉⣠⡙⢿⣿⣿⠿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⢈⠁⣿⡿⢡⣾⣿⣆⢻⡄⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⢐⣿⡿⠁⠀⢀⣴⡿⢡⣿⣿⣦⡹⠿⠀⠄⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣈⣤⡌⢡⠄⣴⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡄⠀⠀⠙⠟⠀⢐⠈⢶⠂⣀⣀⣠⣶⠆⢐⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣾⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢲⣰⣾⣶⡈⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣷⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣷⠀⠀⠀⣠⠀⠸⢢⠑⢷⣿⣿⣿⠋⢠⣿⡀⢠⡀⠄⠀⠸⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠃⣀⠀⡀⣼⠏⣴⣷⣾⡄⢦⡉⠋⣠⠆⣼⣿⣿⣎⢻⡆⠀⠠⣍⡀⣛⣛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣷⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠏⠼⠛⣩⣴⠶⢞⡹⠟⣠⣾⠃⠀⢀⡇⠸⣉⣵⣿⡇⠈⣤⣶⡌⠀⣿⣿⣯⡉⣆⢳⠀⢀⠹⣷⣎⡙⢯⣙⠻⠶⠦⠉⠻⠆⢿⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠚⠉⠠⠾⠟⠡⠂⣠⢸⡇⠀⢿⠿⢋⣴⡆⢻⣿⠇⠶⠄⠙⠻⠇⠏⢸⠀⡆⠑⠈⠛⠛⠀⣀⣡⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡆⣴⣌⡀⠀⠈⢉⣙⡒⠂⠁⠀⢠⣏⡈⠧⠀⣾⣀⣴⣶⣦⠀⣶⢀⣶⣶⣶⣰⡖⠀⡟⠠⠯⠀⠀⡈⠁⠈⠭⠖⠀⣀⣠⣶⣿⡎⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠌⠂⠈⠙⡟⣻⠩⡆⠀⣼⣼⣟⣽⠏⠀⠀⡀⠘⠻⠄⠀⠀⠤⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢂⠂⠁⠀⠙⠓⣡⣰⣿⡛⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠻⠛⠁⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠁⠸⡆⢰⠄⠀⣡⣿⣿⣿⣏⠀⠰⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣿⣿⡇⡌⠙⢡⡇⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠈⢃⠐⢂⡀⠹⠛⠡⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⣓⣆⠐⠓⠀⣶⣆⠻⣿⣿⣿⠏⣰⣶⠀⡛⠀⣠⣍⠁⠀⠄⠘⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣂⣀⡙⢃⣤⠈⣤⡀⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣧⣼⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⣰⡙⣿⣷⣯⣿⣇⢾⣿⢠⣦⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣦⡿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣀⠻⣷⡀⢹⣿⣿⣿⡋⢀⣿⠟⣠⠟⠁⠀⡀⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⠇⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡀⠉⢷⡙⡇⢸⣿⡟⣿⡇⢸⣯⡾⠃⠀⡀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡟⢰⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠀⠀⠌⣿⣿⢸⣿⠃⣿⡇⢸⣿⠣⠀⠆⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠐⢼⡇⢸⣿⡆⣽⣷⢸⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣈⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡈⢏⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠋⠀⠙⠿⠟⠿⠛⠀⠘⡁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣼⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠹⠶⠈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⣀⠈⠀⠀⣀⠂⢀⣤⢡⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡵⠾⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⠟⡀⠖⢈⢻⣷⣦⣬⣛⡛⠿⠦⠙⠷⠄⠙⠁⠾⠟⠡⠾⠿⣛⣋⣥⣴⠿⠀⠄⠘⢿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⢀⣈⠀⡀⢐⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⢀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣭⣭⣍⡁⠠⢚⣀⣭⣭⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼⡇⣸⡟⢿⡿⠿⠯⠵⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣶⣶⣶⡶⠽⠿⢿⠿⢻⣤⡝⢷
᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼⠇⠏⠁ ⣀⣠⣤⣤⣀⣈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⠟⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠉⠙⠇⢸
᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼⡆ ⢰⣾⣿⣿⠉ ⠙⠉⠈⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠊ ⠙⠁ ⢹⣿⣿⣷ ⢸
᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼⡆⢣⠈⣿⣿⣿⣄ ⠑⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠁ ⣼⣿⣿⡇⢠⠃⢸
᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼⣿⡘⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⡿⣛⡿⢟⠏⡹⢛⣿⡿⢿⠿⢿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⢿⣶⡿⡠⣼
᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼᲼⣿⣧⡿⢋⠝⡩⢋⠝⡩⢋⠔⡩⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢁⠔⡡⢊⠔⡩⢛⠝⡠⢊⠜⡡⡟⢿᲼