⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣉⡭⠥⡤⡤⠨⣭⢙
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡥⠖⡋⠛⠈⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⡿⢟⣋⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠄⠄⠄⠄⣴
⣿⣿⠁⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⣿
⣿⣿⠸⠟⣛⣉⡉⡍⡩⣉⡉⡛⠛⠿⣿⡿⣿⣦⠙
⣿⡿⢰⣟⢗⢮⡪⣳⡹⣌⢜⢮⡓⡦⡈⡙⢿⡿⢃
⣿⡇⣿⣫⢳⠁⢈⢮⢺⢜⣕⢗⠑⢣⢎⢂⠈⢛⣸
⣿⣇⢻⣂⣋⢸⢕⠉⠁⠍⠈⡮⡤⢊⡹⠠⢰⣿⣿
⣝⡛⠆⠻⣮⡳⡹⡤⣐⡀⣔⢧⢫⠆⠠⢡⣾⣿⣿
⠵⢸⠐⡤⣄⢭⣣⢡⡑⡙⠌⡊⣁⡀⡠⣭⢭⣍⠛
⠡⡃⡕⢝⢼⡱⡕⠣⠅⠉⣗⢹⡪⡱⡣⡪⣃⡃⠅
⣷⣦⡄⢡⡳⡱⡹⡄⣀⢠⡪⡧⢋⠄⠇⠕⠄⣂⣴
⣿⣿⠃⣿⢪⡳⣹⢱⣶⡎⡮⢮⢲⠄⢶⣾⣿⣿⣿
⣿⡏⡼⣫⢣⢜⠮⠪⠌⡕⢝⢬⢳⡱⡀⠻⣿⣿⣿
⡟⠰⠪⢱⣡⢍⢐⠁⢁⡂⠂⡃⣗⣩⡖⡄⠘⣿⣿
⡇⡫⡣⡗⠆⡛⢁⣾⣿⣿⣦⡀⠊⢖⠸⡊⡂⣸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠛⣫⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿
⣿⣿⣿⡅⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣠⣴⡎⣿
⣿⠟⡁⠆⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⣿
⣿⠼⣿⣷⠹⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⣿
⣿⢰⢊⡅⠂⣿⣶⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⢠⣿
⣿⢂⣾⠟⢿⣿⡟⣿⣶⣎⡛⠿⠛⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣟⢸⣿
⡟⣸⣿⣦⡾⠏⣴⣿⣿⣤⣈⣿⣿⡆⣫⣟⠆⡆⠀⠀⢸⡇⣾⣿
⡇⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡃⢼⣷⢀⣀⣘⡁⢿⣿
⣧⢸⡁⠭⣭⣭⣭⣭⠵⡀⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣎⢻
⣿⣄⢻⣿⣶⠶⢦⣶⣿⣷⣿⣿⡟⢁⣴⣾⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⢰⣿⣿⣿⣿⣎⡿⠿⠿⡿⢡⣾
⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡉⠉⠛⢛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣁⢎⡣⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣟⡿⣇⣟⠾⣏⡾⣱⢏⣼⣿⣷⢯⡱⣟⡷⣞⣭⣟⡶⣹
⡬⢎⠥⠟⠛⠉⠿⢿⣾⣿⣿⣷⡸⢿⣹⠷⣨⣾⣿⣻⢿⣿⣖⢹⡟⣞⣳⣞⡳⢭
⠣⣍⠸⣿⢷⣶⣄⡈⠹⣛⣿⣿⡷⣉⢷⡻⢼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣏⣷⢺⡽⢢
⢠⣼⣇⢻⡟⣾⣻⢿⣦⣜⣿⣿⣥⣾⣦⣝⣚⡿⣟⠿⠻⠘⠻⢿⣷⡘⢮⡻⣼⢣
⢸⣿⡷⠘⣿⢷⣻⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣯⣁⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣈⠙⢦⡙⢮⣻
⣿⣟⣿⢨⣬⣿⣷⡿⣿⣜⢯⣛⠿⣿⣿⣿⣟⣿⢯⡿⣞⣯⣟⣿⣻⠏⡾⣹⢦⡑
⣿⣿⣻⣌⢿⣷⣿⣿⣿⣟⡮⢭⣻⣾⣿⣽⡿⣯⡿⣿⣽⡾⠝⣣⣵⡊⠀⢹⢶⡹
⣿⣿⡿⣿⣦⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠿⡙⡙⣈⣡⣾⣿⣻⢋⡴⣛⢮⠓
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⠛⣤⣶⣷⣷⣿⢿⣿⣿⠝⡴⢋⠞⢉⣤⣿
⠘⠻⣿⣽⣟⢂⡳⣌⣛⡝⠻⠿⢿⠂⠾⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿

⢸⡀⢸⡿⠗⠙⠛⢿⣿⣿⣧⢹⣿⡼⣷⣀⡀  ⢻⣌⣿⣿⣌⣿⢸⡀    ⡄⢀
⢸⡧  ⣤⡾⢛⠁⠒⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⠛⠛⠛⠰⡀⢿⠈
⢘  ⠘⡛    ⠘  ⠁⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡴⠉⡶  ⡙⣦⠈⡌⡆
⢰⢸⣿⡇          ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾          ⠘⣿  ⢿
⡀⣿⣿⣧⡄⣶⣷⡄  ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿    ⡀    ⢀⣿⡇⣸
⢸⢻⣿⣿⣦⣛⣝⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣾⣿⣧  ⣾⣿⣾⡟

⠉⠉⠉⢉⣩⣷⢿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣍⠉⠉⠉⠉
--⠄⣠⠃⠄⠈⠛⠄⠄⠄⢸⣦⣿⡞⣿⣿⣿⣽⣷⢿⣧⡀⠄⠄
--⢰⢳⠄⠄⠄⣤⣄⡀⠄⢺⡿⢿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣧⠄⠄⠄
--⣿⣿⠢⣾⠄⣿⣿⣿⢿⢘⡳⡎⢿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⢿⡿⠄⠄⠄
--⢹⢹⣀⢿⡆⣿⣺⣿⣤⣼⣵⣿⣎⠄⡇⣿⣧⣿⣿⢸⡇⠄⠄⠄
--⣸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠻⣿⣄⢱⣿⣼⡿⣿⣸⡇⠄⠄⠄
--⡿⡇⢹⣩⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢇⣾⢧⣿⢣⡟⣿⣷⠄⠄⠄
--⡇⢻⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⣼⠏⢸⢧⣇⢿⣦⠄⠄
--⣷⠈⢧⣿⣿⡏⠉⠁⠈⢻⣿⡿⣾⣿⢡⠋⠄⣼⠸⣿⡘⣿⣕⢄
--⡟⠄⠈⣮⠻⣷⣤⣤⣤⣾⣿⠇⣿⡇⠄⠄⢰⠇⠄⢿⣷⠘⢿⣮
--⡇⠄⠄⠄⢇⠈⠛⠛⠋⠉⠄⠄⠹⡇⠄⢠⢯⠁⠄⠈⢿⣷⡈⢿

⢰⣶⣼⣿⣷⣿⣽⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣷⡀⠛⢿⣿
⢃⣺⣿⣿⣿⢿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣷⣄⠄⠈
⡼⣻⣿⣷⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣶
⣇⣿⡿⣿⠏⣸⣎⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣼⢆⠻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⡿⠋⠈⠉⠄⠉⠻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡻⠋⠉⠄⠈⠑⠊⠃⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⣰⠱⠿⠄⠄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢶⠷⠄⠄⢄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠘⣤⣿⡀⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⡄⣸⣀⡆⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡀⣿⣿⣷⣌⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣋⣴⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡟
⢹⣿⢸⣿⣻⣶⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣭⡿⠻⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⠈⣿⡆⠻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣭⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠄
⣦⠘⣿⣄⠊⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠄