⠀⠐⠠⠌⡐⠄⢊⠐⡈⠔⠠⠐⡈⠔⡐⡈⠠⠠⢁⠌⠠⠑⡈⠄⢂⠂⠤⢁⠂⠌⡐⡀⠆⢠⠁⢊⠌⢠⠐⡈⡐⠀⠅⠠⠌⡁⠐⡈⠀⠄
⠀⠈⠔⡐⠠⠌⣀⠂⠡⠈⠄⣁⠂⠂⠔⠠⢁⠡⠂⣈⡁⣦⣥⣈⣆⡈⠐⠠⠉⠐⠠⠒⡈⠄⠌⡠⠈⠄⡂⢡⠀⠃⠤⠁⡄⠤⢁⠂⠠⠀
⠀⠈⠐⢠⠁⠂⡄⢨⠐⢡⠐⠀⢨⡌⣤⠁⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠁⠂⢡⠐⠈⡄⠐⠀⢡⠐⢠⠈⠁⡆⢡⠐⢠⠂⠉⠀⠀
⠀⢈⠁⠂⠌⡐⠠⢂⣰⣴⣶⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣆⣄⠡⠠⠁⡌⠀⠆⠠⢁⠊⡐⠠⢈⠄⠌⢂⠈⠀
⠀⠠⢈⠂⠔⣀⣼⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡳⣅⠂⠄⡑⢈⠐⢂⠐⠠⢁⠂⡈⠐⠠⠀⠂
⠀⠐⠠⢈⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⡿⣳⣮⣵⡛⢿⣾⣯⣺⣾⡻⣿⣿⣿⣿⡬⣛⣾⢷⣔⠠⢈⠐⠂⠌⡁⠂⠄⡀⢁⠂⠀⠄
⠀⢈⠠⣳⣿⣽⢟⣵⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣇⣧⠷⣱⠿⣿⣟⣿⠮⢻⣿⣿⣧⡻⣿⡿⣏⡿⣿⣖⠈⠀⡛⢷⡂⢈⠐⠄⠠⢁⠀⢂⠠⢈⠀⡀
⠀⠠⢾⢯⣿⢳⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⣻⢿⣺⢸⣿⣿⡿⣿⡏⣾⣷⡽⢿⣻⣿⣎⠻⣮⡿⣻⣻⣧⠀⡐⠠⠑⠄⡈⠄⠁⠠⠈⠄⠂⠄⡀⠀
⠀⠨⣫⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿⣿⢿⣿⡼⢿⡿⣿⡿⣺⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣷⣻⡇⠀⠄⠡⠠⢀⠐⡈⠡⠈⠄⡁⢂⠀⠄
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣽⣾⣿⣹⣿⡿⣿⡇⣿⣾⣮⢵⣿⣿⡷⣿⣷⡬⠝⢹⣿⣧⠨⠛⠋⠑⠀⠌⠠⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠀⠄
⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣿⡸⣿⣿⢿⣷⢸⢿⣷⣾⣿⣯⣿⡿⣫⣶⡕⡤⠆⠐⣀⣄⡐⢈⠀⠠⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠀⡀
⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣻⣿⣽⣷⡿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⡇⣏⣿⢿⣯⣿⣾⣼⣿⢣⠎⣠⣮⡳⠼⢻⣯⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠄⡁⠂⡐⢀⠂⠌⠐⠀⠀
⠀⢸⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣾⢿⣟⣿⡄⢿⣿⣿⣷⡴⢪⣽⣿⣯⣿⢿⣛⢀⣄⣭⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠐⡀⠄⡁⠄⠂⠠⢀⠈⠀⠁
⠀⢸⣿⣿⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣻⣿⢿⣿⡌⣿⣿⣽⣷⡜⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠄⢀⠐⠠⢀⠂⠁⠂⠄⡈⠀⠂
⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣹⣿⡿⣏⣿⣿⣇⡈⣿⣿⢿⣿⡈⢿⣿⣾⣏⣿⣿⣹⣾⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠇⠀⠰⠀⠆⢀⠁⠈⡀⠰⠀⡀
⠀⢸⣿⣿⢿⣾⡿⣟⣿⣽⡿⣿⢯⣿⡇⠃⠘⢻⣿⣿⣿⣎⡻⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣾⢿⣽⣿⣡⢾⠀⢀⠁⢂⠀⢈⠀⡐⠠⠀⠀
⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣿⣿⠣⢱⣿⣷⣟⢫⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣟⣷⡿⣿⣻⣾⣿⣾⡀⠀⠌⠀⡈⢀⠐⠀⡐⠀⠁
⠀⢰⢸⣿⣯⣿⣾⡗⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣇⢚⣿⣿⢏⣾⣶⡙⡻⢿⣦⡙⢿⣿⣷⡿⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠐⡀⠄⠀⠂⡐⠀⠠⠁
⠀⠀⢃⢿⣿⣷⡿⣿⢺⣿⣿⣾⣽⡿⣿⣆⡻⢿⣧⡹⠟⡟⣬⡷⣊⠛⠄⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠄⢀⠠⠁⠐⠀⠠⠁⠀
⠀⢀⠀⠠⠻⠿⠿⢿⢗⢿⣿⣾⣿⣽⡿⢿⣷⠀⠀⠍⢩⣩⣭⣶⠻⢷⡙⡆⢿⣿⣿⡮⢑⣤⣶⣦⠀⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⠁
⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠙⠛⠺⠷⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠷⣾⣼⣧⢹⠘⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠂⢀⠠⠀⢈⠀⠄⢀⠈⠀
⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠁⠠⠈⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠁⠄⡀⠀⠀⠁⡧⠨⡟⡇⠀⠀⠹⢿⣷⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠁
⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠂⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠄⠡⠈⢄⠄⢠⣽⠁⠀⠠⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⣿⣦⡄⡈⠀⠐⠀⠁⡀
⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⠁⠌⠀⠁⠈⡀⣶⣿⠀⠀⢠⣤⣀⣄⡄⡀⠀⠈⢷⣞⢿⣿⡌⠢⡀⠈⢀⠀
⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠈⠿⣿⣿⠀⢀⠀⢳⣿⣿⠿⣌⡀⠀⠀⠘⢮⣻⣿⡄⠈⠄⠀⠀
⠀⢀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠂⠄⡀⢈⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡁⠄⠈⠉⡀⠄⠂⠀⠲⢲⡇⣧⠇⢢⣄⠀⠀⢋⣿⣷⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠃⠀⢀⠠⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠄⠠⢀⠀⠘⡀⠃⠄⠠⠀⠄⡀⠃⠀⠀⡀⠃⠄⠀⢻⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠠⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠌⡀⠠⠁⠈⡀⠡⢀⠐⡀⠄⢀⣀⠡⠈⠄⠁⠡⣷⣨⠉⣶⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠠⠀
⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⠿⢛⣂⠐⠠⠐⡈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠸⣿⡆⠈⠄⠡⠀⠘⢿⢁⢻⣧⠀⠈⣿⠄⠀⠠⠀
⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⢡⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣿⠳⣾⣿⣿⣿⡄⠂⠡⢀⠁⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠄⠘⣷⠀⠌⠠⠁⠄⠀⡠⡸⢃⠀⣤⡟⠀⠀⠄⠂
⠀⠠⠀⠀⠁⠠⠁⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣇⣛⠛⣯⣿⣷⠀⢁⠂⠌⡐⠈⠄⠂⠄⠡⠈⠄⢀⠠⠈⠄⠡⢈⠠⣽⡧⢩⣔⠘⠀⠀⠀⠄⠀