⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢈⠩⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿\
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠠⠀⠀⠨⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⠐⠌⡌⢄⢐⢈⠔⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡀⠐⡀⢁⠈⠐⠱⠑⡑⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⠀⠀⠐⡠⡛⠔⡁⢜⡔⡬⢎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠄⢂⠈⠂⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢟⠩⠐⡀⠀⠀⠀⠐⠐⠁⠓⠒⠒⢀⠁⢐⢝⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠫⠡⠡⠨⢀⠂⠠⠀⠀⢁⠑⡱⠛⠗⡓⢂⠠⢸⢸⢨⠣⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢏⢐⢁⠊⢌⠐⡈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠈⠀⢄⢕⠸⡨⠪⡪⡘⣻⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⢂⠂⡂⠅⡂⠅⡐⠨⢐⠐⠠⠠⡀⢄⠠⡠⡡⡱⡐⠕⢌⢊⢆⢣⢒⠽⢿⣿⣿⣿

⠨⢂⢂⠁⡀⠀⠀⠁⠐⠈⠐⠈⢈⠈⠐⡀⠄⠁⠌⠈⠔⣄⡀⠠⡑⡂⠆⠢⢂⠑⠽
⡨⠐⠀⠀⠀⢠⡎⡀⠀⠀⠄⠈⡀⠌⠐⠠⠈⠄⡁⠂⡀⡫⠑⣑⠀⢂⠌⠄⢕⠀⠨
⠺⡪⠢⡀⠀⠞⢇⢂⠀⠂⡀⠠⠀⠄⠁⠌⠨⠀⢄⠢⡁⢂⢿⡟⡀⠀⠈⠈⡀⠂⣰
⢀⢀⠀⠄⠀⠀⡐⠀⡈⠄⡐⠅⡊⠌⢌⠄⡕⡑⡁⢂⠂⢂⠸⣿⡄⠀⠈⣠⣴⣿⣿
⢐⠔⠠⠀⠀⡐⠠⢈⠢⢑⠄⠑⢈⠊⡂⡱⢁⣂⢌⢔⢌⢄⠀⠹⢀⣺⡿⣟⢿⣿⣿
⢀⠡⠁⠂⠐⠠⠈⠄⢈⠠⢈⢢⡣⣗⠕⠄⣕⢮⣞⣞⣗⣯⢯⡷⡴⣹⡪⣷⣿⣿⣿
⠊⠄⠠⠠⠡⠈⠠⢐⠠⡊⡎⣗⢭⢐⠹⡹⣮⡳⡵⣳⣻⢾⣻⣽⣻⣺⣺⣽⣿⣿⣿
⣨⣾⢐⠰⠐⠅⡂⡂⢕⢜⢜⢵⢹⢑⢔⠨⢘⠸⡹⡵⣯⣻⢽⣳⣻⣺⢞⡿⣿⣿⣿

⣿⣿⡔⠠⢈⠐⠐⢠⢱⢸⢸⢸⢸⠰⡡⢘⢔⢕⠝⢮⣳⢽⢝⡾⡵⡯⣏⠯⣿⣿⣿
⣿⣿⣗⢅⢢⠠⠡⠢⡱⡑⡕⡕⢅⠣⡊⢨⢪⡣⡣⡂⡬⡳⢽⢽⢽⢽⣞⣧⠙⣿⣿
⡻⣿⡯⡪⠢⡡⠡⢑⢌⠪⡪⡊⠆⢌⠪⢐⢕⢱⢱⢱⢱⢱⢙⢮⡫⡟⣞⢮⣳⠙⣿
⠊⣿⣯⠪⡊⠄⢅⠂⢂⠁⢇⢇⢃⠂⢕⠐⠌⡲⡰⡡⣇⠇⢇⢕⠪⠉⠂⠅⠂⡑⠹
⣸⢿⣳⢱⠨⡐⡽⡿⡶⡾⡬⡢⢂⠅⡢⢡⣌⠐⠈⢎⢎⢎⢔⠠⠡⠠⠠⠡⡁⡂⠡
⡯⡯⡇⢅⠕⠠⢱⢹⡙⢮⢹⠨⡂⡂⢇⠌⠮⡳⠅⡂⢕⠡⡑⠠⢁⢁⣡⣡⣢⣶⣿
⣗⢽⢌⡢⡡⡡⡸⡢⡣⡣⡱⡑⠔⡈⢎⢆⢂⠂⠅⣢⡳⣽⡐⢅⢂⣊⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⢯⢷⢽⢮⢯⣺⣪⢞⡮⣳⢘⠔⢌⢜⣞⣖⣮⣻⢮⣯⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣳⠖⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠀⠂⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⣄⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⡥⠀⣀⡼⢁⠀⢰⡄⠀⡄⠀⠀⣧⠀⠙⡆⠀
⠀⢀⣠⠼⠗⠚⠉⠠⠋⠀⠀⢷⣠⣧⠀⠀⠈⠳⢤⣇⠀
⠀⣾⣟⠒⠦⣄⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⢈⠛⢦⣄⣠⣴⣾⣷
⢀⡟⠙⢶⣤⠬⠷⣼⡏⠉⠉⢩⡍⠹⠦⢤⣿⣤⣨⣿⠈
⡾⣡⠆⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠂⠙⠎⠻⡅⠀
⢿⠁⠒⣤⠤⣤⣀⠀⢧⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡶⣤⣽⠀
⠈⠳⣴⡇⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣠⠾⢿⣄⣀⣠⠾⣡⠞⠁⠀
⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢧⢠⠟⣽⠀⢿⠀⢧⢰⡈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⠏⢸⠁⠀⠈⢳⠘⢧⣙⢦⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠜⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿
⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠇⢀⣤⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣭⣿⡻⣽⣒⠀⣤⣜⣭⠐⢐⣒⠢⢰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠂⢈⢿⣷⣞
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⣿⠗⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠑⠀⠀⢘⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡇⢀⣶⣶⠴⠶⠀⠀⢽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿
⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠁⢘⡙
⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠂⠄⠀⣴⡟⠀⠀⡃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠜⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿
⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠇⢀⣤⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣭⣿⡻⣽⣒⠀⣤⣜⣭⠐⢐⣒⠢⢰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠂⢈⢿⣷⣞
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⣿⠗⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠑⠀⠀⢘⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡇⢀⣶⣶⠴⠶⠀⠀⢽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿
⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠁⢘⡙
⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠂⠄⠀⣴⡟⠀⠀⡃

waltuh