⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡘⠋⣠⣄⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠄⣿⣿⣧⠠⠄⢻⣿⠛⣫⣥⣴⡾⣡⣼⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⣿⡇⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⠆⣻⣿⣿⣇⠻⢂⣴⣿⣿⢿⠟⣴⣿⠏⢠⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠄⠄⣚⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⣿⣿⡿⢉⡴⠿⣛⣽⡿⢏⣾⡿⠉⠄⢸⣿⠿⠁⣴⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⢀⣶⠿⠿⢿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣬⢁⣽⡿⠁⣩⣴⣾⠿⠋⣡⣾⡿⠁⠄⠄⡾⠋⠄⣰⠟⠁⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣀⣄⠈⠁⠄⠄⠈⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠇⣼⣿⢀⣼⡿⠛⠁⢠⣾⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠋⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠄⠄⠄⢻⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠘⣿⢡⠛⠃⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⢸⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠆⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣉⡙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⢸⡇⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡟⡂⢄⠄⠄⠤⠶⠖⠂⠄⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡶⠄⠄⣴⣿⣿⢛⡋⢉⣙⣿⡿⠿⣷⣶⣌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢹⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠏⠸⣓⣺⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣇⠄⠄⠟⣋⣀⠄⣄⣀⣀⡉⠙⠳⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢸⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠐⢒⣿⣿⡆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠄⢶⣹⣿⢿⣷⣾⣯⣝⠆⡄⠄⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⡁⠄⠄⢸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠏⣼⢸⣿⠏⣤⠻⢢⡜⡛⠻⡆⣿⢿⣿⡟⠻⣿⣿⣧⡀⠘⣷⣟⠄⠄⠈⠛⠻⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣑⠛⣿⠇⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣆⠁⠘⢣⣼⣿⡇⣿⡌⠛⠛⠄⣥⠈⢻⡇⠄⢹⡿⠛⠳⣄⠙⣿⣿⣦⣤⣄⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣳⡢⠤⠉⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠟⠄⣰⣿⣿⣿⣿⠹⢿⢁⣾⠄⣿⠄⠄⠁⠄⠸⢠⣾⣷⣦⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠿⢧⠃⣤⡤⣠⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⠟⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠈⣹⣷⣽⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣂⣰⠋⣰⣿⣷⣿⣾⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠿⢿⣿⣿⣵⣿⣿⡟⠄⣹⠋⣽⣿⠇⢹⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⣀⡀⠄⣤⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⢙⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠰⠋⢹⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⢠⣿⣷⡀⣿⣧⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣁⡉⢿⡟⢷⣿⠻⠇⢠⡀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣀⣛⣃⡘⡸⠄⣿⠸⠦⠄⠻⠷⠄⠄⠄⠙⠛⠿⠿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡹⠿⠿⠭⣭⣵⡕⣴⢙⣛⣛⣛⣻⣶⣶⣶⣶⠶⢤⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣆⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣿⣍⣷⡞⣰⣶⣄⠄⢸⣿⡇⣿⣿⠉⠁⠄⠄⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣶⡀⠄⠄⠄⣾⣿⠿⢇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣫⣾⣿⡟⣯⣿⣿⠃⠛⠿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣆⠄⠘⠋⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⢿⣾⡿⣿⣗⣽⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣭⣽⣾⣿⣟⣼⣿⣿⠃⡆⠘⣦⠄⠄⠄⠿⣿⡿⠂⠄⣀⣤⣤⡶⠛⠋⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⣰⣿⡀⢸⣷⣄⣀⣠⣴⣶⣶⡿⠿⠋⠉⠄⣀⠤⠖⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄