⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣊⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠯⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢿⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢝⡿⣿⣷⣭⡹⣞⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣯⠟⣒⣹⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⡺⣝⢞⡿⡹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡟⣬⢮⡻⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⡿⠳⣷⡿⡰⣿⣪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡍⣔⣟⣾⣭⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⢟⣽⢮⣾⢽⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢴⣻⢆⠼⡟⣋⣫⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣜⡽⣽⣿⢯⣗⡿⣕⣮⣿⣿⡱⣊⢯⠾⡃⠁⣒⢭⢗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢟⣮⡻⣷⢽⣎⣖⢫⣧⢀⢡⠿⠑⠄⡱⠍⢘⠱⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡰⡞⡢⣱⢭⠋⠟⠄⠂⠁⠄⠠⢀⡁⠔⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠿⣻⣯⣵⣀⠅⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣍⡑⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣭⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⢇⢀⠄⠄⠄⣿⡧⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢅⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣼⠆⠄⠄⠈⣿⣷⡤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣝⣿⣏⡿⣭⡛⣿⣿⠉⡆⢱⠌⠄⠄⢀⣤⡞⣿⡇⢠⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣧⠈⠙⣿⣜⡀⠙⡒⠄⣠⣾⡿⠉⣴⢾⡇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣀⣹⡟⣿⣆⢀⠰⠐⠋⢹⡇⠱⠌⠐⠄⠰⠁⣸⡇⣀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢉⡍⠋⢿⡼⣿⣿⣯⣷⣶⣎⡇⠄⠠⣴⣶⠄⠄⢼⠻⠋⠡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣌⣠⣷⢈⣷⡓⠟⣻⣿⢻⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⢾⢿⠘⢦⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠷⢃⣯⣻⣸⣼⡇⢙⠿⢿⣿⣷⣤⣴⡾⠿⣛⠄⢿⡏⠄⢸⡄⠄⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣷⣶⣿⣾⣿⣽⡏⠹⣿⣿⣟⢷⣾⣿⣿⣿⡾⢇⠅⢀⠞⠁⠄⠄⣿⢻⣤⣾⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣽⣿⣿⡄⡈⢾⣻⣽⣿⣿⡛⠛⠊⢁⡤⠋⠖⠄⠄⠄⠘⡆⠄⠈⠙⠛⢿⣬⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣛⣻⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡿⣿⣿⣻⡷⢰⣦⣘⠷⠿⠛⠛⠄⠴⠃⠄⡠⠄⠄⡀⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠸⢿⣿⣻⠿⣟⣛
⣻⠿⣿⣶⣏⠻⣿⣿⣿⡋⠏⠄⠄⣿⣾⣿⣿⡯⣿⣆⡻⣿⣶⣦⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠏⠄⠄⣧⠄⠄⠹⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠉⠉⠄
⠛⠛⠛⠛⠓⢲⣶⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣛⡻⠿⣿⡗⢹⣿⣝⣿⣿⣿⣿⠄⡞⠄⢠⠞⠄⠄⠐⢿⠄⠄⠈⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⢈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣰⠄⠄⢄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠈⠉⢿⠋⠄⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣡⡔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⣬⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠈⢈⣃⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣭⣋⣾⠕⠄⠄⠄⢐⣿⢟⣿⣿⣛⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢤⣲⣷⣾⣷⣿⣯⣻⢿⣿⣾⣿⣿⡿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠄⠄⠈⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣛⡻⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⡿⣻⣿⡵⣟⡶⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠩⣼⣿⣿⢿⣽⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄