⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠁⠒⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢿⡿⠂⠁⢀⢀⣤⡄⢀⢀⢀⠤⣤⣀⢀⢀⠈⠑⢴⣋⡉⠓⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢀⢀⢀⣴⠛⠉⢀⣀⣤⡀⢀⠈⢹⣷⣦⢀⢀⢀⣿⡍⢳⡈⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⢠⠏⢀⢀⢀⣼⡟⠙⢿⡀⢀⢀⠙⢿⣧⢀⢀⠈⣿⡄⢳⠈⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡏⢀⢀⡏⣀⣤⣤⣾⠋⢀⢀⠈⠻⣶⣤⣤⡀⢻⣇⢀⢀⢸⣷⠈⡇⢡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠁⢀⢸⠛⣿⣿⠟⠃⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠻⣿⡃⢀⢿⡆⢀⢀⣿⡆⢹⠘⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⢀⡆⣿⢿⡿⠷⠤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠒⠚⠻⣷⢾⣷⡇⢀⣿⣷⠘⡇⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⢀⣇⣏⣀⣀⣠⣤⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣤⣤⣤⣀⢀⣿⠇⢀⣿⣿⡀⡇⢈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣾⣿⣾⡀⢿⡟⠛⠛⠛⠛⢀⢀⣤⡀⢀⢀⢀⠙⠛⠛⠋⢸⣿⢀⢠⣿⣿⣻⣷⡾⣄⡀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠃⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣚⠿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠋⠬⣿⣿⣿⣧⣸⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢻⣹⣿⣿⣧⢀⢀⢀⢀⢀⠑⠊⠙⠐⠊⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⠏⢹⣿⠃⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡠⠾⣿⣿⡇⢀⢸⣼⢀⢀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠑⣤⣀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣴⠈⢀⢀⣿⣿⡟⢀⢼⡏⢀⢀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⢀⣿⠁⢀⢀⢹⣿⡇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⢰⣿⠁⢀⢀⣾⠇⢀⢀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢀⢀⣾⣿⣧⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⢸⡇⢀⢀⢀⣿⢀⢀⢀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⢀⢀⣿⣿⠁⠉⣿⣿⣿⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡾⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⢀⢀⢰⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢸⠁⢀⢀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣶⣿⠁⢀⢀⣾⣿⠃⢀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠁⣸⢀⢀⢀⢀⡾⢀⢀⢰⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣦⣦⣾⣿⡏⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⣿⢀⢀⢀⣿⣧⢀⢀⣼⣿⠟⠷⣄
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢠⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⢀⢀⠙⣧⡀
⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⠹⣧
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⢀⢀⣽⣆