⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢋⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⠄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠐⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⢿⠿⠟⠛⣋⣩⣴⡶⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⢿
⣿⣿⡟⠀⣠⣶⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⡟⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠂⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠀⣧⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⠀⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⡄⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡆⠀⢲⣤⣄⡈⠉⠉⠉⣠⡀⠀⣨⣿⣆⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣟⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⡉⠀⣸⣿⡿⠋⠈⠠⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠙⣿⣿⡟⠀⡌⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢁⣀⣼⡇⠈⠿⣿⡿⠁⣼⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣄⣈⡁⠀⠀⠈⢀⣾⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣟⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿