⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡘⠋⣠⣄⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠄⣿⣿⣧⠠⠄⢻⣿⠛⣫⣥⣴⡾⣡⣼⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⣿⡇⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⠆⣻⣿⣿⣇⠻⢂⣴⣿⣿⢿⠟⣴⣿⠏⢠⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠄⠄⣚⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⣿⣿⡿⢉⡴⠿⣛⣽⡿⢏⣾⡿⠉⠄⢸⣿⠿⠁⣴⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⢀⣶⠿⠿⢿⣿⡇⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣬⢁⣽⡿⠁⣩⣴⣾⠿⠋⣡⣾⡿⠁⠄⠄⡾⠋⠄⣰⠟⠁⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣀⣄⠈⠁⠄⠄⠈⣿⡇⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠇⣼⣿⢀⣼⡿⠛⠁⢠⣾⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠋⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠄⠄⠄⢻⡇⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠘⣿⢡⠛⠃⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⢸⣧⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠆⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣉⡙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⢸⡇⣇⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡟⡂⢄⠄⠄⠤⠶⠖⠂⠄⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡶⠄⠄⣴⣿⣿⢛⡋⢉⣙⣿⡿⠿⣷⣶⣌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢹⡀⠄⠄
⣿⣿⣿⠏⠸⣓⣺⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣇⠄⠄⠟⣋⣀⠄⣄⣀⣀⡉⠙⠳⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢸⣷⠄⠄
⣿⣿⣿⠐⢒⣿⣿⡆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠄⢶⣹⣿⢿⣷⣾⣯⣝⠆⡄⠄⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⡁⠄⠄⢸⡏⠄⠄
⣿⣿⠏⣼⢸⣿⠏⣤⠻⢢⡜⡛⠻⡆⣿⢿⣿⡟⠻⣿⣿⣧⡀⠘⣷⣟⠄⠄⠈⠛⠻⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣑⠛⣿⠇⠄⠄⢸⠄⠄⠄
⣿⣿⣆⠁⠘⢣⣼⣿⡇⣿⡌⠛⠛⠄⣥⠈⢻⡇⠄⢹⡿⠛⠳⣄⠙⣿⣿⣦⣤⣄⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣳⡢⠤⠉⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠟⠄⣰⣿⣿⣿⣿⠹⢿⢁⣾⠄⣿⠄⠄⠁⠄⠸⢠⣾⣷⣦⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠿⢧⠃⣤⡤⣠⠄⣀⠄⠄⠄
⣿⠟⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠈⣹⣷⣽⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣂⣰⠋⣰⣿⣷⣿⣾⣿⠄⠄⠄
⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠿⢿⣿⣿⣵⣿⣿⡟⠄⣹⠋⣽⣿⠇⢹⠄⠄⠄
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⣀⡀⠄⣤⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⢙⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠰⠋⢹⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⢠⣿⣷⡀⣿⣧⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣁⡉⢿⡟⢷⣿⠻⠇⢠⡀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣀⣛⣃⡘⡸⠄⣿⠸⠦⠄⠻⠷⠄⠄⠄⠙⠛⠿⠿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡹⠿⠿⠭⣭⣵⡕⣴⢙⣛⣛⣛⣻⣶⣶⣶⣶⠶⢤⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣆⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣿⣍⣷⡞⣰⣶⣄⠄⢸⣿⡇⣿⣿⠉⠁⠄⠄⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣶⡀⠄⠄⠄⣾⣿⠿⢇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣫⣾⣿⡟⣯⣿⣿⠃⠛⠿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣆⠄⠘⠋⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⢿⣾⡿⣿⣗⣽⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣭⣽⣾⣿⣟⣼⣿⣿⠃⡆⠘⣦⠄⠄⠄⠿⣿⡿⠂⠄⣀⣤⣤⡶⠛⠋⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⣰⣿⡀⢸⣷⣄⣀⣠⣴⣶⣶⡿⠿⠋⠉⠄⣀⠤⠖⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀