⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡳⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡛⢌⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠙⠌⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠆⠄⠁⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡗⠫⠿⠆⠄⠸⢿⣿⣿⠂⠒⠲⡿⠛⠛⠂⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⡛⣧⡔⠢⠴⣃⣠⣼⣿⣧⡀⠘⢢⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢈⠁⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠄⠄⠄⣸⠆⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠘⡀⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⡌⠿⣫⣿⣦⠬⢭⣥⣶⣬⣾⣿⢿⣿⡟⠄⢀⣿⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠘⣉⠛⢻⣛⣛⣛⣻⡶⠮⠙⠃⣉⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣶⢾⣿⣯⣤⣄⣀⣾⡟⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⢿⣷⠄⣿⣿⣎⣹⢻⣿⣿⡿⡿⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⣠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣀⣀⠄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦
⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀
⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿
⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉
⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠑⠛⠋⠀sus