⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣫⠿⠛⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠉⠛⠀⠑⠈⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣄⡐⢿⢃⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠄⠁⠆⣻⠟⣿⠯⣻⡟⢿⡁⠄⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠰⠀⠱⡀⠹⠐⣺⢸⣍⣇⠀⠀⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢯⣣⠚⠀⠈⠘⠀⠀⢰⠀
⠀⠣⠠⢤⣃⣀⣀⡀⠈⡿⡁⠀⣀⣀⡀⠃⠄⠠⠀
⠄⠃⠐⡼⠌⠀⠀⠃⠀⣓⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡅⠐⡆
⠑⠀⠐⠁⠰⠭⠽⠶⠶⠇⡵⠤⠭⠭⠕⠐⠆⠀⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀

░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░██░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄███░██░▀▀
░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░█░▄▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░███████░░▄▄▄░░
░░░░░░░░░░░░░░████████░█████▀
░░░░░░░░░░░░░░░██████▀▄███▀
░░░░░░░░░░░░░░░█████░▄██▀
░░░░█▄░░░░░░░▄█▀
░░░████▄░░░▄██▄▄
░░░█████▄▄███████▄
░░░▀█████▀░▀█████▀▀
░░░░░▄█▀
░░░▄█▀
░▄▀

⣿⠇⣾⡿⣧⡈⠓⠙⣻⣶⣤⣭⣙⣛⠄⡳⠴⠄⣀⣀⣀⣤⣄⠄⡾⡿
⢟⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣌⡪⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠙⠳⡀⡇
⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠠⢶⣦⢀⡃⠄
⠃⢻⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠃⠄
⠄⠸⠄⠄⠄⠄⠄⠶⢺⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡂⣿⣿⡿⠄⠄
⠄⠄⡀⢣⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣶⣿⣿⡇⠄⠄
⠄⣦⡹⣿⣧⡄⣰⡾⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄
⠄⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⡆⠄⠄
⢸⣷⣀⠄⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⡍⡎⠄⣾⣿⡄⠄
⠸⣿⡟⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡎⠉⠛⠋⠡⢾⣼⠃⡀⠄⣿⣿⣧⠄
⠄⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣶⠄⠄⠄⡄⠄⠙⠿⢿⡄⣿⣿⣿⡆

⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠄⠠⠄⢀⡿⠏⣁⣢⡶⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⠙⣿⣿
⣿⣿⣆⣄⣰⠎⣠⡾⣯⢷⣟⡃⢌⣉⣉⡉⢍⣉⣤⡾⣞⡿⡯⡆⢺⣿
⣿⣿⣿⡿⢁⣼⢿⢽⢯⣟⢲⢸⢼⣯⠣⡪⣞⣯⢷⣻⡽⣯⣟⡇⣼⣿
⣿⣿⠿⢣⡾⡏⢟⣯⢿⡽⣦⢿⣽⢾⣼⣺⣻⣞⣯⢷⣟⣷⡻⠄⣿⣿
⣿⣧⢺⣺⣽⠤⠠⠘⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣗⡿⠺⠙⠻⣺⣞⡇⢰⣿⣿
⣿⠋⣼⣳⣇⣨⣤⢶⣿⣿⣬⣯⣝⣫⣿⣥⡀⡈⠰⣶⣟⣾⡻⠄⣻⣿
⣿⡂⡻⡚⡡⠑⠄⠌⠉⠻⠟⠋⢉⠉⠍⡙⢻⢶⡴⣗⣟⡾⣶⣄⢻⣿
⣿⣷⠩⢈⣄⡈⠄⠂⠁⠄⠂⠈⠄⢄⣂⡈⠢⠹⣝⣯⢷⢿⡕⢡⣾⣿
⣿⣿⢰⣿⣿⣷⠁⠪⠂⢀⠈⠄⡁⣿⣿⣿⣷⣦⣕⠮⣹⢹⢲⠈⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠈⠄⠄⠄⡄⠄⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⠰⣾⣿⣿
⣿⣿⣄⢻⡽⠆⢄⠄⠄⠄⠐⠘⠈⠄⠳⣻⢿⣿⣿⣟⣷⣻⣳⣌⢻⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢰⣿⣶⣌⣥⣶⣿⣿⡟⠻⢛⢷⣦⡍⠹⠋⡴⣲⡲⡌⢿⣿
⣿⡇⣾⣿⡿⡛⢻⣿⣿⣿⣇⠩⠤⣹⣿⡿⢋⣼⣯⣤⣼⡷⢸⣿
⢛⣣⣿⣿⡌⠀⡁⢸⢿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿
⡖⢹⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿
⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸i