⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡛⡙⡈⡂⡪⢘⢐⠍⢝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⠿⢋⠐⠠⠁⠄⠂⢐⠄⢂⢁⠢⢑⠐⠅⢕⠡⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢻⡎⡊⢐⠠⠈⠄⡁⠂⠡⠄⡂⠐⡀⢐⠠⢑⠡⡑⡨⢊⠌⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡯⡧⠫⢂⠐⡀⢂⠁⡂⠄⠡⠈⠄⠄⡁⠄⢂⢐⠠⠡⢂⠢⡡⢊⠌⡎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢚⠨⡊⢀⠂⡐⢀⠢⠐⡈⠄⡁⢂⠡⠐⠐⡀⠂⠌⠨⠠⠂⠌⠄⠅⡂⡣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡂⡇⢂⠐⡀⠇⡐⢈⠐⡀⡂⡐⡀⢂⠡⢁⠐⡈⡈⠄⠡⡁⢂⠡⢁⢂⢊⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡕⠔⢀⠂⠄⣇⠂⡂⠌⠄⡂⢐⢐⠐⠨⢐⠐⠠⠐⡈⢐⢐⠄⠌⡐⢀⠢⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢨⠊⡀⠂⠂⡳⡰⢠⡊⠐⡔⢀⠂⢅⠑⠄⠅⠨⢀⠂⡐⡐⡈⠄⠨⠄⠌⢌⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⣡⠁⡂⢱⡈⡮⡫⣣⡳⡢⣝⣢⡨⡤⡃⠅⠥⠬⠄⠂⠄⡂⠂⠨⠄⠅⠨⠐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠂⠌⡊⡪⠈⡌⣪⣫⡺⣜⢮⡫⣪⡰⡰⡸⣢⢁⠂⠌⠄⠡⠈⢄⠡⢈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡐⠠⡡⠡⡸⣕⢕⣗⢽⢼⢽⢝⢮⣫⡺⡪⡧⡃⠌⠨⠨⢘⢀⢂⠂⠌⡐⠌⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⡇⠥⡑⢌⠢⡢⡊⡳⢽⢝⡮⣗⢽⣕⢗⢝⠡⠠⢁⢕⠸⡨⡐⡅⠨⠪⡨⠠⡑⠠⡑⢔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡏⡪⡘⢔⠑⠔⢌⢂⠆⠅⡙⠮⠳⡑⡆⠇⢂⠁⡢⡑⡅⢇⢪⢘⢌⢂⠸⡨⠢⡁⡢⢑⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⡬⡨⠢⡑⠅⠕⠄⠅⡁⡀⠑⡑⠁⢊⠐⠄⠂⢌⢢⢑⠱⡨⢢⢑⢅⠣⠪⡘⢨⠨⣂⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡽⣫⢯⡺⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡵⣹⢪⢏⡮⣫⡳⡵⣝⢮⡳⣕⣗⢿⣅⣂⣥⣲⣶⡱⡑⢌⢌⠪⡘⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣕⢗⢽⣹⣪⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢞⣪⡳⣝⢮⡳⣝⣝⢮⡳⡽⣕⡗⣗⡽⡿⣿⣿⣿⣿⢈⠢⠢⡑⢌⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣳⢹⡪⡗⣗⣕⢧⢯⡺⣕⢯⡺⣕⢯⣺⢳⣝⢮⡳⣝⢮⡣⡧⡳⡕⣗⢽⢜⢮⡳⣝⣝⢮⡺⡵⣝⢽⢽⣿⣷⣿⡇⠪⡨⢨⠪⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢪⢎⢮⡪⡫⡮⢮⡳⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣳⢳⡳⣝⢮⣳⢳⡱⡝⡎⣗⢕⢗⣝⢵⡹⣜⢼⡱⡣⣏⢮⢳⣝⢾⣿⣻⣷⢑⠨⡂⢇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣜⢕⢭⡳⣝⢵⢝⢞⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣕⣗⢵⢹⢜⢎⢗⡕⡧⡳⡕⡧⡳⡹⡜⡮⣪⢳⢕⢯⡻⣟⣯⠐⢌⠪⡘⣾⣿⢿⣻⣿⣯⢿⢯
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡫⣣⢳⡱⡣⡏⣗⢵⢝⢼⢕⢽⡸⡵⡝⡮⡳⡝⡮⣎⢮⢺⢸⡱⡣⣫⢺⢜⢮⢺⡸⡱⡕⡇⣗⢵⡹⡵⣝⢵⡳⡁⡢⢑⢌⣿⣿⢿⣻⢯⣫⡺⡵
⢯⣛⣳⢿⣽⣻⠧⡏⡮⣪⢺⡸⡱⡕⣇⢏⢧⢫⡣⡳⡵⡹⣘⢮⡳⣝⢮⢆⢗⢕⢇⢏⢮⢺⢜⢮⢪⢎⢞⡜⡮⡪⣎⢮⡳⡳⣝⠆⢢⢨⣞⢽⡷⡿⣫⡳⡳⡱⣪⡫
⡯⡺⡪⡎⡎⡞⣝⢥⢳⢱⢕⡕⡇⡗⣕⢕⢧⢳⢹⢘⠔⣕⢮⡳⣝⢮⡳⣣⢃⠳⡹⡜⣕⢕⢧⢳⢹⢪⡣⡧⡳⡹⣜⢵⢝⢽⢨⢜⢮⢳⢩⡳⣝⢞⢎⢮⢺⡸⡪⡮
⡏⡎⠃⡳⡱⡹⡲⡵⣱⡱⣑⡕⢝⢼⠸⢪⠪⡨⢢⡲⣝⢮⡳⡝⡮⡺⣪⡳⢣⢑⠈⡊⠎⡞⣜⢕⡝⣎⢞⣜⢭⡫⣎⢗⢹⢱⢱⢱⢕⢵⡳⣝⣮⣮⣷⡿⠯⢎⢓⠡
⣞⠠⠁⡎⡢⡑⡍⢎⢳⠹⠮⣺⡸⡲⡱⡕⣕⢵⢕⡝⡜⡕⠹⡑⠍⢜⠐⠄⠕⡠⢑⠠⠂⠌⡈⠊⡊⠪⡪⠪⢚⠸⠨⡈⡞⣪⡣⡳⠝⠡⠑⢸⠿⠛⠩⠠⢑⠐⡐⢐
⠂⢂⢁⡇⡇⡊⡮⡳⣕⢭⡪⡢⡪⡙⡪⠓⠕⢃⢃⠂⢔⠐⠅⠌⠌⡐⠨⢈⢐⠐⠠⠨⠠⠁⡂⠡⢈⢂⠂⢅⠢⡡⡃⠄⠏⢊⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠌⠌⠌⡂⠂⣂⣒
⢔⢔⢰⢽⢸⢨⢪⢺⡪⣗⠽⡑⣕⣑⠠⠑⠨⠄⠂⢈⠄⠌⠐⠡⠨⠐⡁⡂⠂⠌⠨⠐⡈⠄⠂⠅⡂⡂⡱⡂⢇⠒⠌⡂⠨⠠⢀⠂⠅⠅⡂⠅⠅⠅⠅⠡⠠⣵⣿⣿
⠕⡌⣪⡳⡕⡅⡇⡧⡫⡞⢌⢢⢖⠎⡲⡡⡀⠡⢈⠄⢄⢥⢳⠄⠂⠐⡀⠄⢂⠡⠁⡁⢀⠁⡁⠡⢐⠄⠢⢐⠄⡢⢑⠄⠨⠐⠄⠅⠅⠅⡂⠅⠡⠈⠄⣅⣿⣿⣿⣿
⢕⢑⢸⣪⣳⠱⡸⣪⢪⡣⢊⢜⠩⠨⡈⠪⣂⢆⢄⠌⣎⠎⠥⢕⠨⢀⠐⡈⢀⢂⠐⠠⠄⠂⡐⢈⠐⡨⠨⢐⢐⠔⢅⢣⠨⠈⠌⡨⠐⠡⠐⡈⠄⡅⢇⢾⣿⣿⣿⣿
⠕⡅⣕⣗⢵⡱⢱⡳⡕⡭⡳⢐⠡⡑⢔⠉⡂⡂⠘⠢⠌⠪⡈⢂⠨⠄⠐⠠⢀⠄⠨⡐⡈⡐⡐⡀⢆⠢⡊⠪⢀⢡⢃⢎⠮⡌⢐⠠⠡⢈⢐⢄⢣⠪⣪⣻⣿⣿⣿⣿
⢕⢸⡪⡮⣳⢱⠱⣝⢮⡪⡪⡳⣲⠐⢨⢂⠂⠢⠠⠂⡅⢁⠐⡐⠈⠌⢈⠈⡐⠈⢂⠂⠨⠐⠐⡈⠠⢁⠐⡈⠄⠂⢕⢸⡸⢸⢄⢂⠕⢔⠱⡨⢢⢣⢳⠺⣿⣿⣿⣿
⢑⢜⢮⡻⣪⠃⣝⢮⡳⡽⡸⢘⢔⢱⢑⢀⠅⡔⡲⠘⡈⡢⡣⡀⠂⡐⠄⠄⢂⠡⢐⠨⠈⠌⠌⡂⡑⠄⡑⢀⠁⢂⠑⡜⡼⡘⡜⣎⠎⡪⡘⡌⢎⢎⢇⢇⣿⣿⣿⣿
⡎⣞⢵⣫⡺⡰⣕⣗⢽⣹⡱⡜⢌⢢⠪⠂⠂⢐⠨⡐⠔⠄⠕⡕⡄⢀⠡⠈⠄⠨⠐⠄⠅⡂⠡⡀⡂⢐⠠⠐⡈⠄⠐⢜⢵⢌⠪⡪⣣⡣⡪⢘⢔⢕⢧⢳⣿⣿⣿⣿