⠿⢾⣪⣮⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠛⠿⢶⣷⡈⣿⣿⣿⣿⠐
⣷⣴⡬⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣓⠂⢲⠄⣿⣿⣿⣿⣆
⡙⠛⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣿⠙⣿
⣿⢁⣿⠟⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡻⢿⣿⢸⣿⣿⠄⣿
⡏⡼⢫⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣭⣤⣤⣤⣬⠸⣿⣿⠄⣿
⠃⣷⣿⣿⡟⠵⠊⣑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠄⣿
⠄⠘⣿⣿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢠⣿
⠄⠰⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡿⡁⣸⣿
⡀⣀⠙⠳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠄⣓⢁⣿⣯
⣷⡈⠆⠄⠠⠈⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⡀⢍⠁⢁⣼⣿⢋
⢿⣿⣦⢵⠐⡩⠁⡄⡌⡉⠟⣿⣻⣟⣋⣥⣶⡀⡁⡃⠪⣠⣼⣿⣟⣼

⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿
⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣿⢼⡟⣤⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⢸⢧⣽⡼⣟⣛⣃⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⣿⡘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢳
⣿⡜⣸⡿⠷⠿⢿⣿⡼⡟⣼⡿⣿⣿⡿⡼⣿⣞⣆⡄⢭⢟⣻⡇⡿⣾
⡜⣷⢻⣤⣿⡒⠄⠄⠉⣺⣿⣿⣾⣽⣇⣥⡯⠿⠾⣞⣮⣃⢻⣧⣇⣿
⣿⣮⡞⣷⣯⣗⣙⣿⣧⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⡂⣀⣀⠉⡫⢸⣸⣿
⢿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣬⣍⣎⣿⣿
⣦⣭⣟⡿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣼⣿⣿
⠋⠄⠄⠄⠄⠉⠻⢷⣝⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢙⢿⣮⡻⣿⣷⣿⣿⠿⣟⡯⢡⣾⣠⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡫⣢⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢻⣿
⣿⣿⡏⣿⣿⣨⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢕⠸⣛⣩⣥⣄⣩⢝⣛⡿⠿⣿⣿⣆⢝
⣿⣿⢡⣸⣿⣏⣿⣿⣶⣯⣙⠫⢺⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣒⣋⣙⠊
⣿⡏⡿⣛⣍⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢱⣾⣿⣿⣿⣝⡮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣻⣿⣿⣿⣿
⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣡⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿
⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⢛⠷⡹⣿⠋⣉⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿
⣷⡝⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⣠⣤⣤⣦⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿
⣿⣿⡹⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠟⠉⡀⠄⠄⢿⣿
⣿⣿⣿⣽⣿⣼⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⢟⣻⡽⢚⣤⡞⠄⠄⠄⢸⣿

⠺⠻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠆⠀⠀⠀⢆
⡆⢀⠀⢸⡿⠯⢉⣴⣶⣌⣻⣿⣿⣿⣥⣾⣷⠀⠀⠀⡀⠈
⡇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣧⠀⠀
⠸⣼⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠀⠀⣾⡿⢀⣼
⠀⢹⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡘⠿⠟⣰⣿⠟⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿
⠀⠸⠿⣦⠀⢀⣶⣍⡛⠿⢿⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿
⠀⠀⠁⠸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿
⠔⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⡡⠘
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣇⠀⢀⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠀⣸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠿⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣧⡹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠸⡟