⠄⠄⠄⢰⣧⣼⣯⠄⣸⣠⣶⣶⣦⣾⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢀⣿⣿⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄
⠄⠄⠄⣾⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄⠸⢀⣿⠄
⠄⠄⢀⡋⣡⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥⣿⣿⠄
⠄⠄⢸⣇⠻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠄
⠄⢀⢸⣿⣷⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄⠉⠋⣰
⠄⣼⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿⠇⢀⣤
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣴⣿⡗
⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄
⢸⣿⣦⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠃⠄
⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄
⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠞⢿⣿⣿⡄⢿⣿⡇⣸⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣾⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴
⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣥⣒⠲⢮⣝⡿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿
⢕⡇⢯⡒⠸⡸⡸⡪⡇⡯⡪⣺⢱⡱⣫⢺⡱⣫⢎⡗⠈⣎⡀⠮⢚⣊⣮⣬⣬⣬⣮⣮⣮⣭⣭⣭⣛⣻⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠪⡸⡂⡀⠬⣿⣿⣟⣟⣯⣯⡯⡯
⡯⡂⡯⡇⠨⡪⢪⢪⢣⢫⢪⢎⡎⡮⡪⣪⢺⢣⡳⢏⣠⣥⣶⢿⣟⣟⣿⢽⢕⣗⡷⡯⣺⡯⣺⣻⢽⡽⣻⢶⣯⣝⡻⢿⣽⣿⡎⠄⢝⠄⡀⢹⣿⣾⣿⣕⣗⣗⣿⣯
⡯⡂⢯⡃⢈⢎⠔⡱⢑⢕⢕⢵⢱⢱⢱⢕⢝⣡⣾⢟⣟⣿⢽⢕⡗⣷⢝⣽⢕⣗⣯⡯⣺⡯⣺⣺⣳⣻⢽⢕⣟⡽⣻⣷⣮⡭⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢷⢾⢾⣭⣭⣭⣽⢹
⠽⡐⢕⡇⠐⠔⠅⣺⣂⣛⣜⣎⣪⣊⣊⣴⢿⣻⢽⢕⢷⢕⢟⣕⢟⣾⢕⣟⡵⣳⣳⣯⢞⠯⠞⠾⠺⢞⣿⢕⣗⣟⣾⢕⣟⡿⣞⠞⣚⣚⣭⣭⣭⣭⣥⣥⣼⡆⣿⢸
⡘⣶⣶⣶⣾⣟⣟⣟⣯⣻⡽⠽⢽⢝⡯⣻⢕⢟⣕⢟⣕⣟⣕⣿⢕⣿⠵⠛⢋⠡⢁⠄⠄⢂⢐⠄⠢⢀⢀⠈⠈⠚⠺⢕⣗⢯⡺⡵⡍⢿⣿⣾⡿⣿⢿⣿⣿⢱⡏⣿
⡢⢹⣞⣮⢴⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⡖⣺⢕⡯⣣⢏⣞⡮⣺⣼⠚⠋⡀⡐⠌⠄⢐⢐⠅⢅⢐⠔⢅⠅⢐⢐⠅⡐⢐⠠⢀⠉⢗⣯⡺⣫⢦⠹⣿⣿⢿⣿⢿⡏⣼⢡⢿
⢪⡀⡷⣳⡎⢿⣟⣿⣾⣟⣷⣿⡟⣸⢜⡮⡺⣺⢵⢕⣯⢚⣤⣈⠄⡡⠐⡡⠡⢐⢐⠅⠔⡐⡅⠔⠅⠅⠂⠂⠊⢄⣐⣠⣴⣦⡱⡯⣺⢕⢧⠹⣿⡿⣿⡟⣸⠣⡝⣵
⢒⠅⡜⣕⢿⢌⢻⣿⣾⣟⣿⣿⠱⣱⢕⢏⡯⣺⡽⡵⠃⠛⠻⠿⢷⢶⣤⣬⣤⣤⠬⠈⠐⡐⠌⢒⢒⠒⠛⠻⠿⠟⡛⢛⠛⠛⠁⠹⣺⢝⣕⣇⢻⣿⢏⣼⠍⣺⡱⣳
⡘⡄⢺⡘⣯⣺⢆⡻⣾⣟⣿⡏⢜⡮⣫⢕⡯⣺⣽⠁⠂⠅⠐⡐⠄⠂⠄⠂⠐⣴⠈⣸⣧⡀⠅⡀⣄⠁⣁⠄⠠⣄⠄⠐⠨⢀⠐⡀⢫⡧⣳⢝⡜⡣⣞⠎⡮⡪⣺⢵
⣊⠆⢕⡇⣌⢞⣷⢕⡝⢿⣿⢨⢇⢗⡽⣱⡯⣺⡎⠠⢁⠅⢁⢐⠡⠁⠠⠁⣼⣟⢀⣿⣿⣷⡀⡀⣿⣦⠸⣧⡀⢹⣷⡔⡀⠂⠄⠂⡈⢯⢾⢕⡿⡽⢡⢝⢜⢵⢱⢝
⢒⠅⡳⡥⣌⣊⠾⣕⣯⢲⢍⡺⣹⡱⡯⡮⣺⣳⠁⢂⠂⡊⠄⠂⠌⣰⠃⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣧⣿⣿⢎⣿⣿⣦⠁⡀⠡⡀⢸⣽⢕⡿⡵⡗⣷⣧⡣⡳⣹
⢊⡂⣟⢼⢸⢩⠣⡑⢗⣯⢎⡯⣪⢞⡵⣫⡾⣝⠐⢀⢂⠊⠄⠁⣼⣿⣃⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠁⡐⡀⢳⣳⡯⡺⣿⢹⣾⣷⢕⢵
⢒⠅⣤⢉⠺⡪⢸⢘⣌⣞⣕⡯⡮⣣⣻⢜⡯⡖⠁⢐⡀⡂⠡⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠄⠁⢸⢮⡺⣫⣺⡧⣿⣧⣷⢟
⡸⡀⢧⢣⢳⢂⡿⣕⢷⢵⠵⣱⢏⢮⡺⡯⡯⡇⠨⠠⢀⠂⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⠐⠈⠄⡀⣟⣽⢜⢞⣧⢻⡱⣻⣝
⢒⠅⣳⢑⡯⢸⢯⡺⣳⢝⡽⡜⣝⣕⡯⡯⣺⠃⠂⢂⠂⡁⢹⣦⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠈⡀⡀⣤⣽⠂⡁⢐⡀⡷⣝⢽⡱⣿⡸⣺⡷⣽
⢒⠅⡺⡸⡸⢸⡳⡯⡺⡕⣏⢞⡮⣺⢝⡽⣽⡀⡁⡂⡐⢈⠘⣿⣥⣴⡀⡀⠄⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⡀⡁⢻⣿⢀⠐⢀⠂⢹⣺⡳⡯⣺⣇⢿⢛⣻
⢒⠅⣣⢣⢣⢞⡯⣫⢕⡯⣺⢕⢯⢺⣫⡯⡞⡀⡂⡐⡈⠄⠠⢹⣿⣿⡇⢐⣐⡀⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⠂⠂⢄⣿⡟⡀⡀⡂⠅⡀⢗⡿⣱⡳⣻⢷⡙⢟
⣐⠅⢎⢢⢟⡯⣺⢕⢷⢝⡼⣹⢕⢗⣿⢽⠁⠂⡂⡂⡢⡀⢁⡀⢻⣿⣿⣯⣉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠃⡀⢀⠪⢀⠡⠈⠽⡮⣫⡮⡫⣷⢹
⢐⠅⡃⡾⡯⣺⡕⣟⢵⢕⡯⣺⢽⢕⣯⠃⡀⡀⡢⢂⢂⢂⡀⣷⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⢀⢐⠐⡠⠡⢈⠈⣯⡮⣺⡫⣽⢘
⢒⠅⢰⢿⢕⢗⡯⡺⡵⡕⡯⣺⢽⢕⣿⡀⡀⠠⡀⠆⢂⠂⡂⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠠⢐⡀⡂⢂⣼⢕⡯⡺⡕⡿⣸
⢒⠅⡊⣿⢝⡵⣫⢯⢎⡯⡺⣺⢕⣯⢾⡀⠄⡀⡀⠑⢐⢁⠂⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⠟⠟⢟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠌⢀⠄⠐⣠⣾⢽⢕⡯⡫⣺⢣⣿
⡒⡅⢜⢌⢳⢯⣺⢕⣗⢟⣕⡯⡧⣻⢽⢝⣆⡀⠁⡀⠐⢐⠡⡀⠈⠳⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡀⡀⠌⢀⣠⣴⣻⡳⡯⣺⢵⢝⡵⣓⣭⣼
⡒⡅⢕⢕⡕⣌⠪⢅⢛⠵⣕⡯⣺⣺⡽⡵⡯⣳⢦⣄⡠⠄⠡⠨⡀⡀⡀⠩⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡀⢀⣠⡤⡶⡺⣻⣕⢷⢕⢟⣕⢯⡺⢉⡾⡹⡭⣺
⣂⠇⡕⣕⢕⢎⢕⠌⣘⠔⢪⢙⢮⣺⣍⠫⡫⢞⣗⣿⢽⢽⢝⣞⡿⡝⣯⢏⡖⣖⢖⡦⡬⣉⠭⡍⡩⡰⢂⣴⢲⡻⡯⡮⣫⢯⢯⠮⣺⢝⣝⡵⢃⣫⢴⢫⣺⡵⡱⣳
⡐⡅⢇⢇⢗⠕⡔⠕⡸⡨⢂⠅⡒⠱⢫⢗⣮⣐⢔⠍⡳⢯⡧⡳⡯⣫⣺⢕⡯⣘⡣⠳⡽⣸⢕⡦⡡⡞⣵⢕⢗⡯⣺⠯⢚⠍⣰⢯⢺⡕⢣⡲⣳⢕⢯⢎⢶⢝⡜⣞
⡘⡌⢎⢎⢎⠎⡪⠌⡢⠪⢐⣁⣊⣨⣤⣤⣥⣈⣐⡃⠪⡐⡍⠯⢮⡺⡜⣕⢯⢪⡺⣣⢆⡪⡈⣔⢯⢚⣞⠽⠊⠍⠄⡪⣠⣯⠺⢓⣡⢞⣕⡯⡎⣏⢞⡽⡸⣪⢇⢷
⡂⡇⢕⠕⡕⡱⢁⣥⡶⡟⣏⡯⡫⡮⣪⡺⡼⣸⢎⢞⡖⣆⣊⣂⢢⢉⠑⠳⠽⠜⡜⢚⠍⢐⠰⣫⢺⢕⢅⢺⢻⣺⣶⣄⢤⢔⢞⡕⡯⣪⢎⢞⢕⡯⣪⣺⢝⢼⢕⢽
⡐⡅⡕⠕⣡⣾⢟⢏⢮⢺⢜⢮⢫⢺⡸⣪⢇⢗⡽⣱⢝⢼⢸⢜⠕⣵⣿⣿⣶⣶⣬⣴⣾⡇⠽⠜⢡⣾⡿⢨⣿⣿⣿⣿⣦⢱⡣⣫⢺⢜⢕⡯⣪⡺⠐⣕⡏⣞⢵⢝
⣠⣦⣥⣾⢟⢼⢸⢱⢫⢪⡣⡳⡹⡜⡜⡎⣇⢗⢕⢇⢏⡎⡧⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣜⡖⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢇⡺⡱⡱⡗⣵⢱⠃⡺⣪⢎⢞⢵⡹
⠵⠱⠜⠕⠕⠕⠕⠇⠗⠕⠝⠜⠕⠝⠜⠕⠵⠹⠸⠱⠱⠱⠡⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠽⠯⠿⠿⠿⠷⠎⠿⠾⠽⠿⠽⠯⠿⠽⠿⠿⠰⠱⠹⠸⠇⠜⠍⠨⠣⠳⠝⠍⠐⠄