⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢍⡱⠐⡌⠰⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡱⣃⠆⡑⠌⠤⠁⠤⠈⠂⡐⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡥⢎⡰⠌⡰⢀⠂⠀⠐⠈⢀⠠⠑⢠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢟⡚⠦⣑⠎⡐⠢⠁⠄⠀⠀⡀⠀⠌⠠⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢿⣸⣆⢁⡾⣀⢷⠸⢀⠁⠀⡰⢈⠈⡀⠰⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢛⠲⣺⣿⣷⣾⣴⡠⢃⠪⠐⠔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡻⡀⠒⠘⣿⣿⣟⣿⡇⠄⠂⡡⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣛⢯⣿⣿⡠⠈⠤⢉⡻⠟⠀⠄⡈⡔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⠘⡈⢿⡹⡒⢌⡲⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢉⡽⡈⢅⡂⡉⠆⣵⣿⠁⢰⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣶⡲⡕⡆⡥⠙⠆⠿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣟⣾⣗⣯⢍⠆⠃⢡⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣟⢯⠛⠾⡐⠦⢈⠊⢅⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣧⣜⣀⣦⣄⣧⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢳⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣱⠸⣀⣷⢰⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡿⠿⠏⣷⡾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣽⣿⣿⢶⠖⣍⠿⢺⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠡⣘⣥⣮⣧⣷⣡⣬⠛
⣿⣿⡿⡟⡛⠿⣿⣿⣿⢿⣏⣩⣿⣾⣰⠌⣍⡛⡟⡱⠦⢶⣶⣶⣿⣶⢏⡒⠾⡭⢷⡾⢒⢏⠱⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⣧⣼⡘⢷⢮⣿⣇⡾⣻⢍⡱⣻⢽⣿⣶⣿⣼⡽⣹⠽⣟⢻⡷⣿⣎⡽⣞⣷⣷⢾⠻⡹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⢀⣙⣿⠏
⣿⣞⡦⣿⡿⣜⢮⣿⣿⣶⣧⣾⣿⣷⡟⠛⣿⣟⡿⣿⣷⣙⢦⡓⡾⣱⣯⡝⢯⡹⣐⣦⣽⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⡭
⣿⣿⣗⡹⡷⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢞⡱⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢋⢣⡙⠴⢱⡼⠞⣒⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣯⠔⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣗⣬⣱⣆⢽⡛⡛⡛⢻⣬⠦⣉⠶⡿⢛⠻⡿⠿⢛⠩⣑⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢪⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢯⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡯⣙⢟⡹⣷⣾⣭⡾⢭⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡋⠅⣥⣼⠟⡟⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢮⢹⣿⣿⣿⡳⢻⣿⣯⣳⠵⣯⠭⣍⣭⡛⡕⣎⠶⣹⠿⢟⡳⢖⠿⢟⡛⢫⠙⠄⣜⣤⣵⣾⡿⠏⣰⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣗⠪⣽⣿⣿⣏⣷⣻⡝⣿⠿⡟⡛⣻⣿⣿⡿⡜⣜⠳⣼⣽⣦⣽⣮⣭⢦⣵⣦⣾⣿⡿⠿⠛⢍⣐⣾⠏⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣯⢳⣿⣿⣿⡧⣿⣗⢻⢷⢧⣹⣛⡻⣭⢭⣳⡼⢣⢏⡻⢿⢿⠟⣋⣽⣿⠻⡟⣋⠕⢪⣰⣭⣾⡿⢏⣸⢇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠷⠿⢷⣿⣿⣇⡏⣿⣸⣿⣇⡏⡿⣸⣇⣆⠹⢰⣉⣾⣿⣿⣿⢏⠷⣰⡏⢷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⡟⣿⣾⣮⣏⠥⠶⣽⢷⣟⡿⣽⣧⣛⡶⣹⣮⣻⢿⣷⣓⣳⣾⠟⣿⣿⣿⠿⣋⠣⣨⣾⣟⠱⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⡽⢧⣿⣫⢟⣿⣝⣏⢿⣯⣷⢮⣼⣛⠿⣞⡻⣱⢂⣣⡵⣿⣿⠏⣣⣽⢃⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣿⣿⣮⣻⡛⢭⠲⣴⢟⣻⠮⣵⣿⣿⣿⣞⢯⡻⣾⣿⡗⣿⣿⠞⣳⣿⣿⣿⠟⡯⣡⣞⣾⣟⢢⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡽⣿⣳⣯⣝⣯⣝⢮⣛⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡹⣮⢵⢺⡟⣯⠿⡿⡟⡴⣃⡯⣶⣿⣿⠫⣜⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡷⣯⡻⡿⢟⣹⣎⠷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣎⠿⡵⣻⣜⡻⢧⣽⣾⣿⣿⠿⣫⢣⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿